41.পরপর তিনটি সংখ্যার গুনফল 210 হলে তাদের যোগফল কত ?
a. 15 b. 18 c. 20 d. 21
উত্তর : b. 18
ব্যাখ্যা : দেওয়া আছে, পরপর তিনটি সংখ্যার গুনফল = 210
আমরা জানি,
,
অতএব সংখ্যা তিনটির যোগফল,
42.972 কে কোন ক্ষুদ্রতম সংখ্যা দ্বারা ভাগ করলে ভাগফল পূর্ণবর্গ সংখ্যা হবে ?
a.5 b. 3 c. 6 d. 12
উত্তর : b. 3
ব্যাখ্যা : 972 কে 3 সংখ্যা দ্বারা ভাগ করলে ভাগফল 324 হয় । যা একটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা =
43.64 কিলোগ্রামের বালি ও পাথর টুকরার মিশ্রণে বালির পরিমাণ 25% । কত কিলোগ্রাম বালি মেশালে নতুন মিশ্রণে পাথরের পরিমাণ হবে 40% হবে ?
a.9 কিলোগ্রাম b. 24 কিলোগ্রাম c. 52 কিলোগ্রাম d. 56 কিলোগ্রাম
উত্তর : d. 56 কিলোগ্রাম
ব্যাখ্যা : 64 কিলোগ্রামের বালি ও পাথর টুকরার মিশ্রণে বালির পরিমাণ 25%
= কি.গ্রা.
পাথর টুকরার পরিমাণ =
কি.গ্রা.
নতুন মিশ্রণে পাথরের পরিমাণ হবে 40%
বালির পরিমান হবে =
মনে করি, বালি মেশাতে হবে = x কি.গ্রা.
শর্তমতে,
44.স্থির পানিতে একটি নৌকার গতিবেগ ঘন্টায় 2 কি.মি. এবং স্রোতের বেগ ঘন্টায় 3 কি.মি. হলে স্রোতের অনুকূলে নৌকার কার্যকরী গতিবেগ কত ?
a. 6 কি.মি. b. 4 কি.মি. c. 2 কি.মি. d. 5 কি.মি.
উত্তর : d. 5 কি.মি.
ব্যাখ্যা : স্রোতের অনুকূলে নৌকার কার্যকরী গতিবেগ,
= স্থির পানিতে নৌকার গতিবেগ + স্রোতের বেগ
= কি.মি./ ঘন্টা
45.ত্রিভূজের কয়টি মধ্যমা ?
a. একটি b. দুইটি c. তিনটি d. চারটি
উত্তর : c. তিনটি
ব্যাখ্যা : কোনো ত্রিভূজের শীর্ষবিন্দু ও তার বিপরীত বাহুর মধ্যবিন্দুর সংযোজক রেখাংশ ঐ ত্রিভূজের মধ্যমা বলে । একটি ত্রিভূজের মধ্যমা তিনটি এবং মধ্যমাগুলি একবিন্দুগামী ।
46.যদি হয় এবং
হয়, তবে
কত ?
a.8 b. 17 c. 18 d. 23
উত্তর : c. 18
ব্যাখ্যা : দেওয়া আছে, এবং
আমরা জানি,
47. এর মান কোনটি ?
a. b. 5 c.
d.
উত্তর : d.
ব্যাখ্যা :
=
48.যদি হয় এবং
হয়, তবে
এর মান কত ?
a.64 b.244 c. 304 d. 290
Ans. C. 304
ব্যাখ্যা: দেওয়া আছে, ,
আমরা জানি,
=
=
49.x ও y দুইটি ক্রমিক জোড় সংখ্যা হলে নিচের কোনটি বিজোড়?
(a) (b)
(c)
(d)
Ans. (c)
ব্যাখ্যা: দেওয়া আছে, x ও y দুইটি ক্রমিক জোড় সংখ্যা।
সুতরাং, ধরি, এবং
অতএব,
, এটা জোড় সংখ্যা
, এটা জোড় সংখ্যা
, এটা বিজোড় সংখ্যা
, এটা জোড় সংখ্যা
একটি বিজোড় সংখ্যা।
50.রানা একটি কাজ 10 দিনে করতে পারে এবং কামাল ঐ কাজ 15 দিনে করতে পারে। দুজনে একত্রে কতদিনে কাজটি শেষ করতে পারবে?
(a) 4 (b) 5 (c) 6 (d) 7
Ans. 6
ব্যাখ্যা: রানা 10 দিনে কাজ করে কাজের 1 অংশ
রানা 1 দিনে কাজ করে কাজের
অংশ
কামাল 15 দিনে কাজ করে কাজের 1 অংশ
কামাল 1 দিনে কাজ করে কাজের
অংশ
দুজনে একত্রে কাজ করে,
অংশ
দুজনে একত্রে অংশ কাজ করে 1 দিনে
দুজনে একত্রে 1 অংশ কাজ করে
দিনে
51.এক মণ চাল 2375 টাকায় বিক্রয় করায় 5% ক্ষতি হলো। প্রতিমণ কত টাকায় বিক্রয় করলে 6% লাভ হতো ?
(a) 1780 (b) 1970 (c) 2040 (d) 2650
Ans. (d) 2650
ব্যাখ্যা: 5% ক্ষতিতে বিক্রয় মূল্য = টাকা
বিক্রয় মূল্য 95 টাকা হলে ক্রয়মূল্য = 100 টাকা
বিক্রয় মূল্য 2375 টাকা হলে ক্রয়মূল্য =
টাকা
6% লাভে বিক্রয় মূল্য = টাকা
6% লাভ করতে,
100 টাকার চাল বিক্রয় করতে হবে 106 টাকা
2500 টাকার চাল বিক্রয় করতে হবে
টাকা
52.প্রথম ও দ্বিতীয় সংখ্যার গড় 25 । প্রথম, দ্বিতীয় ও তৃতীয় সংখ্যার গড় 30 হলে তৃতীয় সংখ্যাটি কত ?
(a) 25 (b) 40 (c) 90 (d) 50
Ans. (b) 40
ব্যাখ্যা: প্রথম ও দ্বিতীয় সংখ্যার গড় 25
প্রথম ও দ্বিতীয় সংখ্যার যোগফল =
প্রথম, দ্বিতীয় ও তৃতীয় সংখ্যার গড় 30
প্রথম, দ্বিতীয় ও তৃতীয় সংখ্যার যোগফল =
তৃতীয় সংখ্যা = 90-50=40
53.30 টাকা 75 টাকার শতকরা কত ?
(a) 40% (b) 35% (c) 25% (d) 30%
Ans. (a) 40
ব্যাখ্যা: 75 এর x%=30
75 এর
54.যদি 12 জন পুরুষ অথবা 18 জন মহিলা একটি কাজ 14 দিনে করতে পারে, তাহলে 8 জন পুরুষ ও 16 জন মহিলা একত্রে কাজটি করতে কতদিন সময় লাগবে ?
(a) 7 দিন (b) 9 দিন (c) 11 দিন (d) 6 দিন
Ans. (b) 9 দিন
ব্যাখ্যা: 12 জন পুরুষ এর কাজ = 18 জন মহিলার কাজ
8 জন পুরুষ এর কাজ =
=12 জন মহিলার কাজ
8 জন পুরুষ এবং 16 জন মহিলা = (12 জন + 16 জন) মহিলা = 28 জন মহিলা
18 জন মহিলা একটি কাজ করে = 14 দিনে
28 জন মহিলা একটি কাজ করে =
দিনে
55. হলে,
এর মান হবে-
(a) 15 (b) 27 (c) 18 (d) 36
Ans. (c) 18
ব্যাখ্যা: দেওয়া আছে, .
এখন,
56. হলে a এর মান হবে-
(a) 5 (b) 25 (c) 15 (d) -25
Ans. (a) 5
ব্যাখ্যা: দেওয়া আছে,
57. হলে
এর মান কত ?
(a) 0 (b) 1 (c) 2 (d) 4
Ans. (a) 0
ব্যাখ্যা: দেওয়া আছে,
এখন,
58.একটি বইয়ের দের্ঘ্য 25 সে.মি. এবং প্রস্থ 18 সে.মি. । বইটির পৃষ্ঠা ষংখ্যা 200 এবং প্রতি পাতা পুরুত্ব 0.1 সে.মি. হলে বইটির আয়তন নির্ণয় কর ।
(a) 250 ঘন সে.মি. (b) 350 ঘন সে.মি. (c) 450 ঘন সে.মি. (d) 550 ঘন সে.মি.
Ans. (c) 450 ঘন সে.মি.
ব্যাখ্যা: বইটির পৃষ্ঠা ষংখ্যা 200 টি
বইটির পাতার ষংখ্যা =
টি
বইটির পুরুত্ব =
মি.মি. =1 সে.মি.
বইটির আয়তন =
ঘন সেমি.
59.একই হার মুনাফায় কোনো আসল 6 বছরে মুনাফা-আসলে দ্বিগুন হলে, কত বছরে তা মুনাফা আসলে তিনগুন হবে ?
(a) 8 বছর (b) 12 বছর (c) 16 বছর (d) 20 বছর
Ans. (b) 12 বছর
ব্যাখ্যা: মনে করি, আসল = 100 টাকা
6 বছরে মুনাফা-আসলে হয় = টাকা
মুনাফা =
টাকা
তিনগুণ হলে মুনাফা = টাকা
100 টাকা সুদ হয় = 6 বছরে
1 টাকা সুদ হয় =
বছরে
200 টাকা সুদ হয় =
বছরে
60. এর উৎপাদকে বিশ্লেষণ হল :
(a)
(b)
(c)
(d)
Ans. (b)
ব্যাখ্যা: