ভেক্টর
ভেক্টর
কতিপয় গুরুত্বপূর্ণ সংজ্ঞা
»যে সকল রাশি সুস্পষ্টভাবে প্রকাশের জন্য কেবলমাত্র মানের প্রয়োজন হয় তাদেরকে অদিক বা স্কেলার রাশি বলে।
»যে সকল রাশি সুস্পষ্টভাবে প্রকাশের জন্য মান ও দিক উভয়েরই প্রয়োজন হয় তাদেরকে সদিক...
বৃত্ত
বৃত্ত
বৃত্ত সম্পর্কীত প্রাথমিক তথ্য
*কোনো সমতলে একটি নির্দিষ্ট বিন্দু হতে সর্বদা সমান দূরত্বে থেকে যদি অপর একটি বিন্দু সঞ্চারণশীল হয়, তবে সঞ্চারণশীল বিন্দুর গতিপথকে বৃত্ত বলে।
*বৃত্তের ব্যাসই বৃহত্তম জ্যা
*বৃত্তের সমান জ্যা এর...
বিন্যাস ও সমাবেশ
বিন্যাস ও সমাবেশ। সুত্রাবলি
বিন্যাস
*নির্দিষ্ট সংখ্যক জিনিস থেকে কয়েকটি বা সব কয়টি একবারে নিয়ে যত প্রকারে সাজানো যায় তাদের প্রত্যেকটিকে একটি বিন্যাস বলা হয়
*n সংখ্যক ভিন্ন ভিন্ন জিনিস থেকে r সংখ্যক জিনিস...
সরলরেখা
সরলরেখা
* কোনো সমতলে বিন্দুর অবস্থান নির্ণয় করতে কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক ছাড়াও আর এক প্রকার স্থানাঙ্ক ব্যবহার করা হয়। একে পোলার স্থানাঙ্ক বলা হয়।
* মূলবিন্দুর পোলার স্থানাঙ্ক (0,0)
*পোলার স্থানাঙ্ক $left( {r,theta } right)$...
ম্যাট্রিক্স ও নির্ণায়ক
ম্যাট্রিক্স ও ম্যাট্রিক্সের প্রকারভেদ
* ম্যাট্রিক্স হলো সংখ্যার আয়তাকার বিন্যাস
* ম্যাট্রিক্স-এ বিভিন্ন তথ্যকে সারি ও কলাম বরাবর আয়তাকারে বিন্যস্ত করা হয়
* একটি ম্যাট্রিক্সের সারি ও কলামের সংখ্যা যথাক্রমে m ও n হলে,...
যোগজীকরণ
HSC বোর্ড পরীক্ষার প্রশ্নোত্তর
01. $int {lnxdx = ?} $
(ক)${1 over x}$ (খ)$xlnx - x$ (গ)$xlnx + x$ (ঘ) ${1 over {{x^2}}}$
উত্তর: (খ) $xlnx - x$
02. $int_0^1 {{{3dx} over {1 +...
অন্তরীকরণ
অন্তরীকরণ
এইচ.এস.সি
লিমিটের বিশেষ সূত্রাবলি:
1. $mathop {lim }limits_{x to 0} frac{{sin x}}{x} = mathop {lim }limits_{x to 0} frac{x}{{sin x}} = 1$
2. $mathop {lim }limits_{x to 0} frac{{tan x}}{x} = mathop {lim }limits_{x to 0}...
ফাংশন ও ফাংশনের লেখচিত্র
HSC বোর্ড পরীক্ষার প্রশ্নোত্তর
01. $f:mathbb{R}rightarrow mathbb{R}$ এবং $fleft ( x right )=frac{3x+2}{4x+5}$ হলে $f^{-1}left ( x right )=?$
(ক) $frac{5x+2}{4x+3}$ (খ) $frac{-5x+2}{4x-3}$
(গ) $frac{5x-2}{4x+3}$ (ঘ) $frac{5x-2}{4x-3}$
উত্তর: (খ) $frac{-5x+2}{4x-3}$
02. $fleft (...
সংযুক্ত কোণের ত্রিকোণমিতিক অনুপাত
HSC বোর্ড পরীক্ষার প্রশ্নোত্তর
01. $cosleft ( 7frac{1}{2} right )^{o}=?$
(ক) $sqrt{2+sqrt{2+sqrt{3}}}$
(খ) $frac{1}{2}sqrt{2+sqrt{2+sqrt{3}}}$
(গ) $frac{1}{2}sqrt{2-sqrt{2+sqrt{3}}}$
(ঘ) $sqrt{2-sqrt{2+sqrt{3}}}$
উত্তর: (খ) $frac{1}{2}sqrt{2+sqrt{2+sqrt{3}}}$
02. $sin5^{o}=p$ হলে $sin10^{o}$ এর মান কোনটি?
(ক) $2p$ (খ) $2psqrt{p^{2}-1}$ (গ) $2sqrt{1-p^{2}}$ (ঘ) $2psqrt{1-p^{2}}$
উত্তর: (ঘ) $2psqrt{1-p^{2}}$
03. $Delta ABC$ এ $angle A=90^{o}, angle b=60^{o}$ এবং $c=3cm$...
ত্রিকোণমিতিক অনুপাত
ত্রিকোণমিতিক অনুপাত
HSC বোর্ড পরীক্ষার প্রশ্নোত্তর
01. sin3x এর পর্যায় কত?
(ক) $frac{2pi }{3}$ (খ) $3pi $ (গ) $frac{pi }{3}$ (ঘ) $2pi $
উত্তর: (ক) $frac{2pi }{3}$
02....