রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় 

১ম বর্ষ বি.এস-সি ইঞ্জিনিয়ারিং ভর্তি পরীক্ষা: ২০১১-২০১২  [ Set- B]

প্রকৌশল অনুষদ [ H- ইউনিট]

01.  2{x^2} - 2(a + d)x + {a^2} + {d^2} = 0 সমীকরণটির মূলদ্বয় বাস্তব হলে কোনটি সত্য?

(A) a\sqrt 2  = d                                                              (B)  {a^2} = d

(C)  a = d                                                                             (D) d = \sqrt 2 a

Ans: (C)  a = d

02. ‘engineering’ শব্দটির কতগুলোতে  ‘e’ তিনটি  একত্রে স্থান দখল করবে?

(A) 15120                         (B)  15102                    (C) 15210               (D) 51210

Ans: (A) 15120

05.  x + 4 = 0,y - 3 = 0 এবং  3x - 4y + 12 = 0 রেখাত্রয়  দ্বারা গঠিত ত্রিভুজের অন্তকেন্দ্র নির্ণয় কর ।

(A) (5, -3)                       (B) (2, 5)                    (C) (8, -11)                  (D) (\frac{{ - 8}}{3},2)

Ans:   (D) (\frac{{ - 8}}{3},2)

06. (3, 5)  বিন্দুটি {x^2} + {y^2} = 9  বৃত্তের কোথায় অবস্থিত?

(A) ভিতরে                          (B) ‍উপরে                   (C)  কেন্দ্রে                   (D) বাহিরে

Ans:  (D) বাহিরে

07. যদি n  এর মান জোড় হয় তবে  

\cos \theta  + \cos (\pi  + \theta ) + \cos (2\pi  + \theta ) + .... + \cos (n\pi  + \theta ) = ? 

(A) \cos \theta                              (B) 0                         (C) n\cos \theta                    (D) \cos n\theta

Ans: (A) \cos \theta

08. \sqrt i  + \sqrt { - i}  = ?

(A) 0                       (B)  2                          (C) 2i                          (D) \sqrt 2

Ans:    (D) \sqrt 2

09.  \sin A + \cos A = \sin B + \cos B  হলে A + B = ?

(A) \frac{{2\pi }}{3}                       (B) \frac{\pi }{2}                  (C) \frac{\pi }{6}                       (D) \frac{\pi }{3}

Ans:   (B) \frac{\pi }{2}

10.  {(1 - x)^{ - 3}} এর বিস্ততিতে  {x^6} এর সহগ কত?

(A) 12                          (B) 24                         (C) 28                         (D) 288

Ans:  (C) 28

12. যদি  f(x) = {x^2} - 1 এবং g(x) = x + 3  হয় তবে  f(g(x)) = কত?

(A) {x^3} + 3{x^2} - x - 3                                              (B) {x^2} + 6x + 8

(C)  {x^2} + x + 2                                                              (D) {x^2} + 8

Ans:     (B) {x^2} + 6x + 8

13.  {x^y} = {e^{x - y}} হলে \frac{{dy}}{{dx}} = ?

(A) \frac{{x - y}}{{1 + \log x}}                                      (B)  \frac{{x + y}}{{x(1 + \log x)}}

(C) \frac{{x - y}}{{x(1 - \log x)}}                                (D) \frac{{x - y}}{{x(1 + \log x)}}

Ans:   (D) \frac{{x - y}}{{x(1 + \log x)}}

14.  \int_0^{\frac{\pi }{2}} {{{\cos }^3}x\sqrt {\sin x} dx - } এর মান কত?

(A) \frac{6}{{11}}                      (B) \frac{6}{{42}}                (C)  \frac{8}{{21}}                     (D) \frac{21}{{8}}

Ans:  (C)  \frac{8}{{21}}

15. যদি  {\log _4}x = 12 হয়, তবে {\log _2}(\frac{x}{4}) = ?

(A) 11                            (B) 48                       (C)  -12                         (D) 22

Ans:    (D) 22

16. \int {\frac{{x{e^x}}}{{{{(x + 1)}^2}}}dx}  যোগজ এর মান কত?

(A) \frac{{{e^x}}}{{{e^x} + 1}}                                      (B)  \frac{{{e^x}}}{{{e^x} + 1}}

(C) \frac{x}{{{e^x} + 1}}                                                 (D) \frac{{{e^x}}}{{2x + 1}}

Ans:   (B)  \frac{{{e^x}}}{{{e^x} + 1}}

18. দশমিক সংখ্যায় 151 এর দ্বিমিক সংখ্যায় রুপান্তরিত মান-

(A) 11110001                                                              (B) 10010011

(C)  10101010                                                            (D) 10010111

Ans:  (D) 10010111

19.  P এবং Q  বল দুটির লব্ধির মান  R । Q  কে দ্বিগুন  করলে যদি নতুন লব্ধি  P বলের ক্রিয়া রেখার উপর লম্ব হয়, তাহলে

(A) R=Q                                                                (B) P=Q

(C)  R=-Q                                                            (D) P + 2Q\cos \alpha

Ans: (D) P + 2Q\cos \alpha

20. তিনটি লুডুর ঘুটি একবার মাত্র নিক্ষেপ করে  মোট 15 এর অধিক পয়েন্ট পাওয়ার সম্ভাব্য উপায় কত?

(A) 7                    (B)  8                        (C) 9                  (D) 10

Ans:  (A) 7

21. তিন চলক বিশিষ্ট 2x - y + 3z = 8,x - 6y - z = 0  এবং  - 6x + 3y - 9z =  - 24 সমীকরণ জোটের সমাধান হবে-

(A) 0, 4, 4                    (B) 1, 4, 10/3

(C) 14, 2, 2                (D) উক্ত সমীকরণ জোটের সমাধান বের করা সম্ভব নয়

Ans: (D) উক্ত সমীকরণ জোটের সমাধান বের করা সম্ভব নয়

32. \frac{d}{{dx}}\left( {\frac{{x\sin x}}{{1 + \cos x}}} \right) = ?

(A) \frac{{\sin x}}{{1 + \cos x}}                                           (B) \frac{{x + \sin x}}{{1 + \cos x}}

(C)  \frac{{x + \sin x}}{{\cos x}}                                         (D) \frac{x}{{1 + \cos x}}

Ans:  (B) \frac{{x + \sin x}}{{1 + \cos x}}

55.  পাচঁজন ছাত্রের মধ্যে K, L ও M  ছাত্রত্রয় ধার্মিক;  M, N এবং R  ছাত্রত্রয় সৎ;  L, M, N ছাত্রত্রয় বুদ্ধিমান ও  K, M এবং  R ছাত্রত্রয় পরিশ্রমী । কোন ছাত্র বা ছাত্ররা পরিশ্রমী নয় আবার ধার্মিকও নয়

(A) k only                                                                           (B) L এবং R ছাত্রদ্বয়

(C) M  এবং N ছাত্রদ্বয়                                                  (D) N only

Ans:    (D) N only