রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় 

১ম বর্ষ বি.এস-সি ইঞ্জিনিয়ারিং ভর্তি পরীক্ষা: ২০১০-২০১১  [ Set- B]

প্রকৌশল অনুষদ [ H- ইউনিট]

  1.  {(0.75)_{10}} = {()_2} কত?

(A) 0.10                        (B)  0.11                         (C)  0.011                   (D) 0.101

Ans:    (B)  0.11

2.  (1, 1), (a, 0) এবং  (0, b) বিন্দু তিনটি সমরেখ হওয়ার শর্ত কোনটি?

(A) \frac{1}{a} + \frac{1}{b} = 1                                 (B) \frac{1}{a} - \frac{1}{b} = 1

(C) a + b = 1                                                                       (D) a - b = 1

Ans:  (A) \frac{1}{a} + \frac{1}{b} = 1

3.  (\cos {15^ \circ } + \sin {15^ \circ }) এর মান নির্ণয় কর ।

(A)  {\left( {1 + \frac{1}{2}} \right)^{\frac{1}{2}}}                           (B)  {\left( {1 - \frac{1}{2}} \right)^{\frac{1}{2}}}

(C) {\left( {1 + \frac{1}{2}} \right)^2}                                                (D) {\left( {1 - \frac{1}{2}} \right)^2}

Ans: (A)  {\left( {1 + \frac{1}{2}} \right)^{\frac{1}{2}}}

4.  \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\cos 2x - \cos 3x}}{{{x^2}}} এর মান নির্ণয় কর ।

(A) 3/2                          (B) 7/3                       (C) 5/2                        (D) 9/4

Ans:   (C) 5/2

5. \int_0^{\frac{\pi }{2}} {\frac{{\cos tdt}}{{\sqrt {9 - {{\sin }^2}t} }} = ?}

(A)  {\sin ^{ - 1}}\frac{2}{5}                                            (B) {\sin ^{ - 1}}\frac{1}{3}

(C) {\sin ^{ - 1}}\frac{2}{7}                                            (D) \frac{1}{5}

Ans:   (B) {\sin ^{ - 1}}\frac{1}{3}

6. \frac{d}{{dx}}\left( {\frac{1}{x}{e^{\ln x}}} \right) = ?

(A) 0                      (B)  1                           (C) x                       (D)1/x

Ans: (A) 0

8. 0.3+0.003+0.00003+……..ধারাটির অসীম পর্যন্ত যোগফল-

(A) 10/13                      (B) 1/3                           (C) 1/33                       (D) 33/100

Ans: (A) 10/13

14. 3 টি স্বরবর্ণ যুক্ত করে 7 টি অক্ষর বিশিষ্ট একটি শব্দে স্বরবর্ণগুলোকে পাশাপাশি না রেখে মোট বিন্যাস সংখ্যা হবে-

(A) 5040                         (B) 720                          (C) 3200                         (D) 3600

Ans:  (B) 720

15.  a + ib = c + id হলে কোনটি সঠিক?

(A) a = c;c = d                                                           (B)  a = d;b = d

(C) a = c;b = d                                                           (D) a = b;c = d

Ans: (C) a = c;b = d

16.  A ও B  দুটি স্বাধীন ঘটনা এবং  P(A) = 3/7 ও  P(B) = 5/7 হলে p(A \cap B) = ?

(A) 7                           (B)  2/7                       (C) 1/7                         (D) 7/2

Ans:   (C) 1/7

20.   {x^2} + {y^2} - 8x - 10y - 8 = 0 বৃত্তে অংকিত স্পর্শক 3x - 4y + 11 = 0  রেখার সমান্তরাল । স্পর্শকের সমীকরণ কি হবে?

(A) 3x - 4y - 27 = 0;3x - 4y + 43 = 0

(B) 4x - 3y - 27 = 0;4x - y - 18 = 0

(C)  3x - y - 10 = 0;3x - y + 12 = 0

(D) 3x - 10y - 11 = 0;3x - 10y + 11 = 0

Ans: (A) 3x - 4y - 27 = 0;3x - 4y + 43 = 0

21. {x^4} + 5{x^3} + 3x + 9 = 0  সমীকরণের মূলগুলো হলে \alpha \beta \gamma \delta  = ?

(A) 8                                (B) 9                         (C) 10                       (D) 11

Ans:   (B) 9

22.  {y^2} = 16x পরাবৃত্তের শীর্ষবিন্দু  A এবং উপকেন্দ্রিক লম্বের  প্রান্তবিন্দুদ্বয় P,  Q হলে \Delta APQ  এর ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর ।

(A) 16 বর্গ  একক                                                               (B) 32 বর্গ  একক

(C) 64 বর্গ  একক                                                                (D) 25 বর্গ  একক

Ans:   (B) 32 বর্গ  একক

42. যদি  \sin \theta  = \frac{{a - b}}{{a + b}} হয়, তবে  \tan \left( {\frac{\pi }{4} - \frac{\theta }{2}} \right) এর মান কত?

(A) \sqrt {\frac{b}{a}}                                                       (B) \sqrt {\frac{a}{b}}\sqrt {\frac{a}{b}}

(C) \pm \sqrt {\frac{a}{b}}                                             (D) \pm \sqrt {\frac{b}{a}}

Ans:     (D) \pm \sqrt {\frac{b}{a}}

43. যদি  \tan \theta  + \sec \theta  = x হয় তবে \sin \theta  = ?

(A) \frac{{{x^2} - 1}}{{{x^2}}}                                                  (B) \frac{{{x^2} + 1}}{{{x^2} - 1}}

(C) \frac{{{x^2} - 1}}{{{x^2} + 1}}                                      (D) \frac{{{x^2}}}{{{x^2} + 1}}

Ans: (C) \frac{{{x^2} - 1}}{{{x^2} + 1}}

49. ‍ দুটি বল  P এবং Q এর লব্ধির মান \sqrt {3Q} : লব্ধি  P বলের ক্রিয়া রেখার সাথে  {30^ \circ } কোণ উৎপন্ন করলে নিম্নের কোনটি সঠিক?

(A) P=2Q                         (B) 2P=Q                      (C)  P=3Q                     (D) 3P=Q

Ans: (A) P=2Q

59.  A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1 \\ 6 \end{array}} \right],B = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 3&2 \end{array}} \right] ম্যাট্রিক্স দুটির গুণফল হবে-

(A)\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {18}&{12} \\ 3&2 \end{array}} \right]                                     (B) \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 3&2 \\ {18}&{12} \end{array}} \right]

(C)  \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 3&6 \\ 9&{12} \end{array}} \right]                                         (D) \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 9&6 \\ 3&6 \end{array}} \right]

Ans: (B)  \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 3&2 \\ {18}&{12} \end{array}} \right]

60.  f:R \to R এবং g:R \to R   কে যথাক্রমে f(x) = 2x - 5  এবং  g(x) = {x^2} + 6 দ্বারা সজ্ঞায়িত করা হলে  f(g(t - 1)) এর মান কত?

(A)  2{t^2} - 4t + 9                                              (B)  4{t^2} - 2t + 9

(C) 9{t^2} - 2t + 4                                               (D) 2{t^2} + 4t + 9

Ans: (A)  2{t^2} - 4t + 9