রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় [ ভর্তি পরীক্ষা:২০১৫১৬ ]

               [H- Unit, Odd, Set- C]

41. a,b \in R এর জন্যে কোনটি সঠিক নয়?

(A) \left| a \right| + \left| b \right| \geqslant \left| {a + b} \right|

(B) \left| {ab} \right| = \left| a \right|\left| b \right|

(C)  \left| {a - c} \right| + \left| {c - b} \right| > \left| {a - b} \right|

(D) \left| a \right| - \left| b \right| < \left| {a - b} \right|

Ans: (D) \left| a \right| - \left| b \right| < \left| {a - b} \right|

42. দুই জন কলা বিভাগের ছাত্রকে একত্রে না বসিয়ে 5 জন বিজ্ঞানের ছাত্র ও 5 জন কলা বিভাগের ছাত্র কত রকমে একটি  গোল টিবিলে আসন নিতে পারে?

(A) 1480                        (B) 2880                  (C) 3880            (D) 2480

Ans: (B) 2880

43. যদি y = x - {x^2} + {x^3} - {x^4}..........\infty  হয়, তাহলে নিচের কোনটি সত্য?

(A) x = y + {y^2} + {y^3} + {y^4} + ............

(B) x = y - {y^2} + {y^3} - {y^4} + ............

(C) x = 1 + y + {y^2} + {y^3} + ...........

(D) x = {(1 + y)^{ - 1}}

Ans: (A) x = y + {y^2} + {y^3} + {y^4} + ............

44.  x =  - 1 + i\sqrt 2 হলে {x^4} + 4{x^3} + 6{x^2} + 4x = ?

(A) 3                                   (B) 5                         (C) 7                                  (D) 1

Ans:   (A) 3

45. ‍যদি {x^2} - bx + c = 0  এবং {x^2} - cx + b = 0  সমীকরণের মূলগুলোর মধ্যে কেবল একটি ধ্রবকের পার্থক্য থাকে, তাহলে কোনটি সঠিক?

(A) b + c = 4                                          (B) b + c = 1

(C) b + c =  - 1                                      (D) b + c =  - 4

Ans:     (D) b + c =  - 4

46. \cos {\tan ^{ - 1}}\cot {\sin ^{ - 1}}x = ?

(A)  1 - {x^2}                     (B) \sqrt {1 - {x^2}}            (C) \sqrt x               (D)  x

Ans:  (D)  x

47.  নিম্নের কোনটি সঠিক নয়?

(A) \sin \theta ও \cos \theta এর রেঞ্জ [ - 1,1]

(B) \sec \theta ও \cos ec\theta এর রেঞ্জ R - ( - 1,1)

(C) \tan \theta ও  \cot \theta এর ডোমেন R - \{ (2n + 1)\pi /2),n \in Z\}

(D) \cos ec\theta  এর ডোমেন R - \{ n\pi ,n \in Z\}

Ans:  (C) [ Option C সঠিক নয় ]

48. \mathop {\lim }\limits_{x \to \frac{\pi }{2}} \frac{{1 - \sin x}}{{\cos x}}

(A) 1                              (B) 0                                 (C) -1                                    (D) 2

Ans:     (B) 0

49. \tan {20^ \circ } + \tan {25^ \circ } + \tan {20^ \circ }\tan {25^ \circ } = ?

(A) 0                                    (B) 1                                    (C) 1/2                         (D) -1

Ans:      (B) 1

50. পোলার স্থানাংক পদ্ধতিতে পোল এর স্থানাংক কত?

(A) (0,0)                   (B) (0,\pi )           (C) (0, - \pi )            (D) (0,2\pi )

Ans: (A) (0,0)

51. y - 3x = 0 রেখাটি {x^2} + {y^2} = 10  বৃত্তকে

(A) ছেদ করে                             (B) বৃত্তের কেন্দ্র দিয়ে যায়

(C) স্পর্শ করে                            (D) কোনটিই নয়

Ans:   (B) বৃত্তের কেন্দ্র দিয়ে যায়

52. যে সরল (3, 2) বিন্দু দিয়ে যায় এবং x ও y  অক্ষকে যথাক্রমে A  ও B বিন্দুতে এমন ভাবে ছেদ করে যে OA - OB = 2 হয়, যখন O  মূলবিন্দু- তার সমীকরণ কি?

(A) 2x + 3y = 12                                      (B) 3x + 2y = 12

( C) x + y = 12                                           (D) 2x + 5y = 2

Ans: (A) 2x + 3y = 12

53. {x^2} + {y^2} = 100 বৃত্তটির জ্যা ( - 2,3)  বিন্দুতে সমদ্বিখন্ডিত হয়, জ্যা এর সমীকরণ কি?

(A) 3y = 2x + 13                                     (B) 2y = 3x + 13

( C) 2y = 3x + 10                                        (D) x + y = 10

Ans:    (A) 3y = 2x + 13

54. \Delta ABC এ a = \sqrt 3  + 1,b = \sqrt 3  - 1  এবং c = {60^ \circ } হলে, B এর মান কত?

(A) {105^ \circ }                  (B) {90^ \circ }                (C) {30^ \circ }        (D) {15^ \circ }

Ans:  (D) {15^ \circ }

55. \int {{e^x}\{ \frac{1}{{1 - x}} + \frac{1}{{{{(x - 1)}^2}}}\} dx = ?}

(A) \frac{{{e^x}}}{{1 - x}}                            (B) \frac{x}{{1 - {e^x}}}

(C) \frac{{{e^x}}}{{x - 1}}                             (D) \frac{{{e^x}}}{{(x - 1)}}

Ans: (A) \frac{{{e^x}}}{{1 - x}}

56. f(x) = 2{x^3} - 21{x^2} + 36x এর গুরুমান ও লঘুমান যথাক্রমে নিচের কোনটি?

(A) 20 ও 128                                          (B) -3 ও -128

(C) 17 ও -108                                         (D) -30 ও -128

Ans: (C) 17 ও -108

57. \int_0^{\frac{\pi }{4}} {\frac{{\cos 2\theta }}{{{{\cos }^2}\theta }}d\theta  = ?}

(A) \frac{\pi }{2} - 1                                          (B) \frac{\pi }{4} - 1

(C) \frac{\pi }{3} - 2                                          (D) 2 - \frac{\pi }{4}

Ans: (A) \frac{\pi }{2} - 1

58.  একটি সুষম মুদ্রা তিন বার নিক্ষেপ করা হলো, কমপক্ষে দুইটি হেড পাবার সম্ভাবনা কত?

(A) 3/8                       (B) 7/8               (C)  1/2                     (D) 3/4

Ans:    (C)  1/2

59. একটি বিন্দুতে পরস্পর \alpha কোণে  ক্রিয়ারত P ও  Q বল দুইটির লব্ধি R, \alpha  = {90^ \circ } ও Q = P  হলে R P বলের সাথে কত ডিগ্রী কোণ উৎপন্ন করে?

(A) {45^ \circ }            (B) {30^ \circ }         (C)  {60^ \circ }               (D) {120^ \circ }

Ans: (A) {45^ \circ }

60. পুনরাবৃত্তি না ঘটিয়ে 2, 4, 7, 9, 3, 8 সংখ্যাগুলি ব্যবহার করে দুই অংক বিশিষ্ট সংখ্যা লিখলে তা জোড় হবার সম্ভাবনা কত?

(A) 0.5                                (B) 0.25                         (C) 0.75                       (D) 0.6

Ans: (A) 0.5