রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় [ ভর্তি পরীক্ষা১৪১৫ ]

[H- Unit] প্রকৌশল অনুষদ, Odd, ‍Set-B

2. \frac{{\cos {{27}^ \circ } - \cos {{63}^ \circ }}}{{\cos {{27}^ \circ } + \cos {{63}^ \circ }}} = ?

(A) \cot {18^ \circ }            (B) \sin {18^ \circ }         (C)  \cos {18^ \circ }       (D)  \tan {18^ \circ }

Ans:  (D)  \tan {18^ \circ }

3. \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {(1 + 5x)^{(3x + 2)/x}} = ?

(A) 1              (B) e                 (C) {e^{10}}                 (D) {e^{5/2}}

Ans:   (C) {e^{10}}

4. \int_0^a {\frac{{dx}}{{{a^2} + {x^2}}} = ?}

(A) \frac{\pi }{{4a}}             (B) \frac{{4\pi }}{a}                (C) \pi               (D) a

Ans:  (A) \frac{\pi }{{4a}}

5. \frac{{\cos {{15}^ \circ } + \sin {{15}^ \circ }}}{{\cos {{15}^ \circ } - \sin {{15}^ \circ }}} = ? 

(A)  1                      (B)  \sqrt 3                 (C) 1/\sqrt 3               (D) 0

Ans: (B)  \sqrt 3

6. y = mx + c রেখাটি  {x^2} + {y^2} = {a^2} বৃত্তটিকে স্পর্শ করার শর্ত কি?

(A) c = a\sqrt {1 + {m^2}}                                   (B)    c =  - a\sqrt {1 + {m^2}}

(C)  c =  \pm a\sqrt {1 + {m^2}}                     (D) সব কয়টিই

Ans: (C)  c =  \pm a\sqrt {1 + {m^2}}

7. \frac{{{x^2}}}{{144}} + \frac{{{y^2}}}{{169}} = 1 উপবৃত্তের উপকেন্দ্র দুইটি-

(A) (0, \pm 5)                       (B) (0, \pm 12)             (C) (0, \pm 13)             (D) (0, \pm 25)

Ans: (A) (0, \pm 5)

8. f(x) = 1 + \sqrt {{{\sin }^2}x + 1}  ফাংশনের সর্বোচ্চ মান কত হবে?

(A) 1 + \sqrt {1.5}                (B) 2             (C) 1 + \sqrt 2      (D) 3\sqrt 3

Ans:  (C) 1 + \sqrt 2

9. \tan y = \frac{{2t}}{{1 - {t^2}}}  ও \sin x = \frac{{2t}}{{1 + {t^2}}}  হলে \frac{{dy}}{{dx}} = ?

(A) 2                    (B) 1                           (C) 0                          (D) \sqrt 2

Ans:    (B) 1

10.  ax + y = a সরলরেখাটি x ও y অক্ষকে যথাক্রমে  A ও  B বিন্দুতে এমন ভাবে ছেদ করে যে, মূলবিন্দু O হলে, 4OA = 3OB হয় । AOB ত্রিভূজের ক্ষেত্রফল কত?

(A) 3/4                       (B) 3/8                 (C) 2/3                   (D) 8/3

Ans:  (C) 2/3

11. \sqrt[3]{{x + iy}} = p + iq  হলে কোনটি সত্য?

(A) 4({p^2} + {q^2}) = \frac{x}{p} + \frac{y}{q}

(B) 4({p^2} - {q^2}) = \frac{x}{p} + \frac{y}{q}

(C) 4({p^2} - {q^2}) = \frac{x}{p} - \frac{y}{q}

(D) 4({p^2} + {q^2}) = \frac{x}{{{p^2}}} = \frac{y}{{{q^2}}}

Ans: (B) 4({p^2} - {q^2}) = \frac{x}{p} + \frac{y}{q}

12. x = \frac{{{e^{2\ln y}}}}{y}  হলে, \frac{{dy}}{{dx}} = ?

(A) 1                           (B) 2                            (C) 0                           (D) x

Ans: (A) 1

34.  ENGINEERING শব্দটির বর্ণগুলোকে যত প্রকারে সাজানো যায় তার কতগুলোকে স্বরবর্ণগুলো একত্রে থাকবে?

(A) \frac{{7!5!}}{{3!2!}}                                          (B) \frac{{7!5!}}{{3!3!2!2!}}

(C)  \frac{{8!3!}}{{3!2!}}                                        (D) \frac{{6!5!}}{{3!3!2!2!}}

Ans:   (B) \frac{{7!5!}}{{3!3!2!2!}}

35. \sin A + \cos A = \sin B + \cos B এবং A = \frac{{2\pi }}{9}  হলে B = ?

(A) \frac{{3\pi }}{3}               (B)  \frac{{5\pi }}{9}            (C) \frac{{7\pi }}{{18}}              (D) \frac{{5\pi }}{{18}}

Ans:  (D) \frac{{5\pi }}{{18}}

36.  {({x^2} - 2 + \frac{1}{{{x^2}}})^6} এর বিস্ততিতে কত তম পদ  x বর্জিত?

(A) 5-তম                        (B) 7-তম               (C) 4-তম             (D) 6-তম

Ans:   (B) 7-তম

41. একটি বাক্সে 10 টি সাদা ও 5 টি কালো রং এর মার্বেল আছে । বাক্স থেকে নিরপেক্ষ ভাবে 2 টি মার্বেল উঠিয়ে নিলে প্রতিবারে ‍দু’টি ভিন্ন রং এর মার্বেল পাওয়ার সম্ভাব্যতা কত?

(A) 1/2                    (B)  10/21                  (C)  5/21             (D) 1/4

Ans:  (B)  10/21

45. কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক  ( - \frac{1}{{\sqrt 2 }} - \frac{1}{{\sqrt 2 }}) হলে পোলার স্থানাঙ্ক কত?

(A) (1,{225^ \circ })           (B) ({225^ \circ },1)              (C)  (1,{135^ \circ })           (D) (2,{135^ \circ })

Ans: (A) (1,{225^ \circ })