রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় 

ভর্তি পরীক্ষা: ২০১৩১৪ ] Unit-H; Set A [ODD]

2.  y = \sqrt {(1 - x)(1 + x)} হলে, (1 - {x^2})\frac{{dy}}{{dx}} = ? 

(A) xy                             (B) -xy                         (C) 1-x                     (D) 1-xy

Ans: (B) -xy

6.  \vec A = \hat i + 2\hat j + \hat k ভেক্টরটির \vec B = \hat i + \hat j  ভেক্টর অভিমুখে অংশক কত?

(A)  3                       (B) 6                     (C) \frac{3}{{\sqrt 2 }}                    (D) \sqrt {7/2}

Ans:   (C) \frac{3}{{\sqrt 2 }}

7.  {(101100)_2} এর সংঙ্গে কোন ন্যূনতম দ্বিমিক সংখ্যা যোগ করলে যোগফল 16 দ্বারা বিভাজ্য হবে?

(A) {(11)_2}                       (B)  {(100)_2}                    (C) {(10)_2}               (D) {(101)_2}

Ans:     (B)  {(100)_2}

8.  আনুভূমিকের সাথে {30^ \circ }  কোণ করে ভূ-পৃষ্টে থেকে 40 m{s^{ - 1}}  বেগে একটি বুলেট ছোঁড়া হলো  । বুলেটটি 40 m দূরে অবস্থিত  একটি দেয়ালকে কত উচ্চতায় আঘাত করবে?

(A) 16.56 m                                                                 (B)   13.65 m

(C) 6.38 m                                                                   (D) 26.49 m

Ans: (A) 16.56 m

9.   y = {e^{2\ln x}} হলে \frac{{dy}}{{dx}} = ?

(A) x                             (B) {x^2}                   (C)  2x                        (D)  2{x^2}

Ans:   (C)  2x

14.   \sin A - \cos A = \sin B - \cos B হলে  (A + B) -এর মান কত?

(A) \pi                             (B) 1                         (C) \pi /2                         (D) \sqrt 2

Ans:  (C) \pi /2

15. f(x) = \frac{{1 - {x^2}}}{{1 + {x^2}}}  হলে, f(\tan \theta ) = ?

(A) \cos 2\theta                                                   (B)  \sin 2\theta

(C) \tan 2\theta                                                  (D) \cot 2\theta

Ans: (A) \cos 2\theta

18.  {y^2} = {x^2}(a - x) বক্ররেখার যে বিন্দুতে স্পর্শক y- অক্ষের সমান্তরাল এবং x-অক্ষের উপর অবস্থিত তার স্থানাঙ্ক কত?

(A)  (a,0)                                                           (B)  (2a,0)

(C)  ({a^2},0)                                                 (D) এরুপ কোন বিন্দু নেই

Ans: (A)  (a,0)

19.  {y^2} = 4x পরাবৃত্ত এবং y = x  রেখা দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত?

(A) 8/5                    (B) 8/3                  (C) 4/3                    (D) 5/4

Ans:   (B) 8/3

22. (1,1) কেন্দ্রবিশিষ্ট একটি বৃত্ত মূলবিন্দু দিয়ে অতিক্রম করে । মূলবিন্দুতে বৃত্তটি স্পর্শকের সমীকরণ কি হবে?

(A)  x + y = 0                                                              (B) x - y = 0

(C) x + y = 1                                                              (D) x - y = 1

Ans: (A)  x + y = 0

25.  (1, 1) বিন্দুর সাপেক্ষে (3, 4) বিন্দুর প্রতিবিম্ব কোনটি ?

(A) (-2, -3)                        (B) (-1, -2)                  (C) -3, -4)                         (D) (-2, 3)

Ans:    (B) (-1, -2)

35. ‍যদি  {(a + 2x)^5} এর বিস্ততিতে  {x^3}  এর সহগ 320 হয়, তাহলে  a এর মান  কত হবে?

(A) \pm 5                              (B)  \pm 3                        (C) \pm 7                 (D) \pm 2

Ans:  (D) \pm 2

41. রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয়ের টেলিফোনগুলো ছয় অংকবিশিষ্ট যার প্রথম স্থানে  7 এবং ‍ দ্বিতীয় স্থানে 1 আছে । ফোন ডায়ালের জন্য 0 থেকে 9 ব্যবহার করে মোট কতটি টেলিফোন সংযোগ দেওয়া সম্ভব?

(A) 6!/2!                           (B) 10 \times 4!                     (C) {10^4}               (D) {10^6}/2!

Ans:    (C) {10^4}

43. k- এর মান কত হলে,  3{x^2} - kx + 4 = 0 সমীকরণের একটি মূল অপরটির তিনগুন হয় ?

(A) 24                          (B) \pm 2                        (C)  \pm 8                            (D) \pm 24

Ans:   (C)  \pm 8

50. কার্তেসীয় পদ্ধতিতে  একটি জটিল রাশিকে 2 + 3i  দিয়ে প্রকাশ করলে, মুলবিন্দুর সাপেক্ষে উহার প্রতিবিম্বের স্থানাংক কত?

(A) (-3, -2)                       (B) (2-, -3)                  (C) (2, -3i)                     (D) (-3, -2i)

Ans:   (B) (2-, -3)