রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় [ ভর্তি পরীক্ষা: ১৫১৬ ]

                    [H- Unit,  Even]

41. রাজশাহী শহরের টেলিফোনগুলি ছয় ডিজিট বিশিষ্ট হলে, রাজশাহীতে কত সংখ্যক টেলিফোন সংযোগ দেওয়া যাবে?

(A) 900000                                                   (B) 90000

(C) 100000                                                  (D) 1000000

Ans:      (D) 1000000

42. n(A) = 17,n(B) = 28 এবং n(A \cap B) = 14  হলে, n(A \cup B) = ?

(A) 21                    (B) 25                    (C) 31                       (D) 42

Ans:     (C) 31

43. {x^2} + px + q = 0 সমীকরণের মূল দুইটির পার্থক্য 1 হলে, নিচের কোনটি সঠিক?

(A) {p^2} + {q^2} = 1                                    (B) {p^2} = 1 + 4q

(C) {p^2} = 1 + q                                             (D) {p^2} = 1 - q

Ans: (B) {p^2} = 1 + 4q

44.  \frac{{1 - ix}}{{1 + ix}} = a - ib এবং x, a ও b বাস্তব হলে,  নিচের কোনটি সঠিক?

(A) {a^2} + {b^2} = 1                                      (B) {a^2} - {b^2} = 1

(C) {a^2} + {b^2} =  - 1                                  (D) {a^2} + {b^2} = 0

Ans: (A) {a^2} + {b^2} = 1

45. x \in R এর সীমা নির্ধারণ কর; যেখানে

{x^2} + 6x - 27 > 0 এবং 3x - {x^2} + 18 > 0

(A) 3 < x < 6                                                   (B) 2 < x < 5

(C) 3 < x < 7                                                   (D) 1 < x < 4

Ans: (A) 3 < x < 6

46. \frac{d}{{dx}}\{ {x^3}\ln (x)\}  = ?

(A) x + 2x\ln (x)                                   (B) {x^2} + 2x\ln (x)

(C) {x^2} + 2{x^2}\ln (x)                                (D) {x^2} + 3{x^2}\ln (x)

Ans:  (D) {x^2} + 3{x^2}\ln (x)

47. নিচের কোনটি সঠিক নয়?

(A) \sin \theta ও \cos \theta  এর রেঞ্জ [ - 1,1]

(B) \sec \theta  ও \cos ec\theta   এর রেঞ্জ R - ( - 1,1)

(C) \tan \theta ও \cot \theta  এর ডোমেন R - \{ (2n + 1)\pi /2),n \in Z\}

D) \cos ec\theta  এর ডোমেন R - \{ n\pi ,n \in Z\}

Ans: (C) \tan \theta ও \cot \theta  এর ডোমেন R - \{ (2n + 1)\pi /2),n \in Z\}

48. \frac{{\sin {{75}^ \circ } + \sin {{15}^ \circ }}}{{\sin {{75}^ \circ } - \sin 15}} = ?

(A) \sqrt 3                                                              (B) 1/\sqrt 3

(C) 1                                                                    (D)  \frac{1}{2}

Ans: (A) \sqrt 3

49.  কোন লেখচিত্রটি মূলবিন্দু দিয়ে যায় না?

(A) y = \sin x                                                (B) y = \sin (x + {45^ \circ })

(C) y = \tan x                                               (D) সব কয়টিই

Ans:     (B) y = \sin (x + {45^ \circ })

50. একটি সমবাহু ত্রিভূজের দুইটি শীর্ষ বিন্দুর স্থানাংক (2, 1) এবং (2, 5) হলে তৃতীয় শীর্ষ  বিন্দুর স্থানাংক কত?

(A) (2 + 2\sqrt 3 ,3)                                                         (B) (2 + \sqrt 3 ,3)

(C) (3 + 2\sqrt 3 ,3)                                                          (D) (3 + \sqrt 3 ,3)

Ans: (A) (2 + 2\sqrt 3 ,3)

51. 6{r^3}\sin \theta  = 4 - \cos \theta এর কার্তেসীয় সমীকরণ কি?

(A) 6y(\sqrt {{x^2} + {y^2}} ) = 4\sqrt {{x^2} + {y^2}}  - x

(B) 3y{(\sqrt {{x^2} + {y^2}} )^3} = 2x

(C)  4y{(\sqrt {{x^2} + {y^2}} )^3} = 6\sqrt {{x^2} + {y^2}}  - x

(D) 2y{(\sqrt {{x^2} + {y^2}} )^3} = 3\sqrt {{x^2} + {y^2}}

Ans: (A) 6y(\sqrt {{x^2} + {y^2}} ) = 4\sqrt {{x^2} + {y^2}}  - x

52. (a,0),(0,b),(1,1)  বিন্দুত্রয় সমরেখ হবার শর্ত কোনটি?

(A) a + b = ab                                               (B) \frac{1}{a} - \frac{1}{b} = ?

(C) \frac{1}{b} - \frac{1}{a} = 1                                        (D) \frac{1}{a} + \frac{1}{b} = \frac{1}{{ab}}

Ans: (A) a + b = ab

53. {y^2} = 16x পরাবৃত্তের উপরিস্থিত কোন বিন্দুর উপকেন্দ্রিক দূরত্ব 6: ঐ বিন্দুর স্থানাংক কত?

(A)  (2, \pm \sqrt 2 )                                              (B) (4\sqrt 2 , \pm 2)

(C) (2, \pm 4\sqrt 2 )                                             (D) (2,4\sqrt 2 )

Ans: (C) (2, \pm 4\sqrt 2 )

54. \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{{x^2}(\sin x + {{\cos }^3}x)}}{{({x^2} + 1 )(x - 3)}} = ?

(A) 0                                     (B) 1                              (C) 2                        (D) 3

Ans: Blank

55.  \sin {\cot ^{ - 1}}\tan {\cos ^{ - 1}}x = ?

(A) x                          (B) 1                                  (C) 0                             (D) \frac{1}{x}

Ans: (A) x

56. f(x) একটি ফাংশন । যদি x = c  বিন্দুতে f'(c)  এবং f''(c) > 0  হয় তবে নিচের  কোনটি সঠিক?

(A)  ফাংশনটির আপেক্ষিক লঘুমান আছে

(B)  ফাংশনটির আপেক্ষিক গুরুমান আছে

(C)  ফাংশনটির নিশ্চল বিন্দু আছে

(D)  ফাংশনটির আনতি  বিন্দু আছে

Ans: (C)  ফাংশনটির নিশ্চল বিন্দু আছে

57. \int_1^2 {\left| x \right|} dx = ?

(A) 3/2                           (B) 1                         (C)  3                             (D) 5/2

Ans: (A) 3/2

58. একটি সুষম মুদ্রা তিন বার নিক্ষেপ  করা হলো । কমপক্ষে দুইটি টেল পাবার সম্ভাবনা কত?

(A) 3/8                      (B) 7/8                 (C) 1/2                           (D) 3/4

Ans:  (C) 1/2

59. কোন বিন্দুতে ক্রিয়ারত তিনটি সমান বল সাম্যাবস্থা সৃষ্টি করলে এদের মধ্যবর্তী কোণ কত?

(A) {120^ \circ }                  (B) {45^ \circ }              (C) {90^ \circ }         (D) {75^ \circ }

Ans: (A) {120^ \circ }

60. একটি বক্সে 6 টি লাল কাগজ, 4 টি সাদা কাগজ এবং 5 টি নীল কাগজ আছে । ফেরত না দিয়ে ক্রমাগত ভাবে 3 টি কাগজ বক্স থেকে তোলা হলে লাল \to সাদা \to  নীল অথবা, নীল  \to সাদা \to  লাল কাগজ পাবার সম্ভাবনা কত?

(A) 1/91                (B) 3/91                  (C) 5/91                   (D)8/91

Ans:  (D)8/91