রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় [ ভর্তি পরীক্ষা: ২০১৪১৫ ]

[H- Unit] প্রকৌশল অনুষদ,  Even, ‍Set-C

3.  {({x^2} - 2 + \frac{1}{{{x^2}}})^6} এর সম্প্রসারণে  x বর্জিত পদটির মান কত?

(A) 924                              (B) 77                             (C) 925                           (D) 132

Ans: (A) 924

4.  \int_0^{\pi /2} {{{\sin }^3}xdx} এর মান কত?

(A) \pi /4                   (B)  3/8                      (C) - 2/3                 (D) 2/3

Ans:   (D) 2/3

5. \tan y = \frac{{2t}}{{1 - {t^2}}} এবং \cos x = \frac{{1 - {t^2}}}{{1 + {t^2}}}  হলে, \frac{{dy}}{{dx}} = ?

(A) 2                               (B) 1                            (C) 0                                 (D) \sqrt 2

Ans: (B) 1

6. {a_1}{x^2} + {b_1}x + {c_1} = 0 এবং {a_2}{x^2} + {b_2}x + {c_2} = 0  সমীকরণের উভয় মূলই সাধারণ হলে-

(A) \frac{{{a_1}}}{{{a_2}}} = \frac{{{b_1}}}{{{b_2}}} = \frac{{{c_1}}}{{{c_2}}}                        (B) \frac{{{a_1}}}{{{a_2}}} = \frac{{{b_1}}}{{{b_2}}}

(C) \frac{{{b_1}}}{{{b_2}}} = \frac{{{c_1}}}{{{c_2}}}                                                 (D) \frac{{{a_1}}}{{{a_2}}} = \frac{{{c_1}}}{{{c_2}}}

Ans:  (A) \frac{{{a_1}}}{{{a_2}}} = \frac{{{b_1}}}{{{b_2}}} = \frac{{{c_1}}}{{{c_2}}}

7. দুইটি দিক রাশির প্রত্যেকটির মান যদি এদের লব্ধি রাশির মানের সমান হয় তবে রাশি দুইটির মধ্যবর্তী কোণের মান কত?

(A) {45^ \circ }             (B) {60^ \circ }           (C) {90^ \circ }         (D) {120^ \circ }

Ans: (D) {120^ \circ }

9. পোলার স্থানাঙ্ক  (\sqrt 2 ,{45^ \circ }) হলে কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক  কত?

(A) (2,2)              (B) (1,1)                    (C)  (1,3)                     (D) (1,0)

Ans:  (B) (1,1)

13. কোনটি সঠিক নয়?

(A) {\sin ^{ - 1}}x  একটি সংখ্যা

(B) \sin ({\sin ^{ - 1}}x)  এর মান একটি সংখ্যা

(C) {\sin ^{ - 1}}x  এবং {(\sin x)^{ - 1}} এর মান এক নয়

(D) {\sin ^{ - 1}}x = \frac{\pi }{2} = {\cos ^{ - 1}}x

Ans: (A) {\sin ^{ - 1}}x  একটি সংখ্যা

22. যদি \tan \alpha  + \tan \beta  = b,\cot \alpha  + \cot \beta  = a  এবং  \alpha  + \beta  = \theta হয়, তবে \tan \theta  = ?

(A) \frac{{ab}}{{1 - ab}}                (B) \frac{b}{{1 - ab}}         (C) \frac{{ab}}{{a - b}}              (D) \frac{a}{{1 + ab}}

Ans: (C) \frac{{ab}}{{a - b}}

23. যদি A, B ও C ম্যাট্রিক্সগুলো যোগ ও গুণনের জন্য যোগ্য হয়; তবে নিচের কোনটি সঠিক?

(A) A(B + C) = AB + AC

(B) (A + B)C = AC + BC

(C) A(BC) = (AB)C

(D) সবগুলোই সঠিক

Ans:  (D) সবগুলোই সঠিক

24.  i এর বর্গমূল কোনটি?

(A) \pm \frac{{\sqrt 2 }}{{1 - i}}                                  (B) \frac{1}{{\sqrt 2 }}(1 - i)

(C) \pm \frac{{\sqrt 2 }}{{1 + i}}                                (D) \pm \sqrt 2 (1 - i)

Ans: (A) \pm \frac{{\sqrt 2 }}{{1 - i}}

36. f(x) = \sqrt {4 - {x^2}}  ফাংশনের ডোমেন ও রেঞ্জ যথাক্রমে-

(A) [ - 4,4] ও  [0,2]                                   (B)  [ - 2,2][0,4]

(C) [ - 2,2] ও [0,1]                                   (D) [ - 2,2] ও [0,2]

Ans:      (D) [ - 2,2] ও [0,2]

37.  y = 2{x^2} + {e^{\sin x}} হলে \frac{{dy}}{{dx}}? =

(A) 4x                           (B) 1                        (C) \cos x{e^{\sin x}}         (D) 0

Ans:   (D) 0

38. \sin A + \cos A = \sin B + \cos B  ও A = \frac{\pi }{9} হলে B=?

(A)\frac{{7\pi }}{{18}}          (B) \frac{{7\pi }}{9}         (C)  \frac{{5\pi }}{9}            (D) \frac{{5\pi }}{{18}}

Ans: (A)\frac{{7\pi }}{{18}}

 

40. \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{x(\cos cx + \cos 2x)}}{{\sin x}} = ? 

(A) 1                            (B) 2                                 (C) 3                              (D) 4

Ans:  (B) 2

43.  {y^2}=8x পরাবৃত্তের এবং এর উপকেন্দ্রিক লম্ব দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত?

(A) 32/3                 (B) 8/3               (C) 2/3                (D) 4\sqrt 2 /3

Ans:  (A) 32/3

44. হিমেলের ড্রইং রুমে  4 টি ছবি ঝুলানো আছে । সে সেখান থেকে 2 টি করে  ছবি নিয়ে 1 টি  ডাইনিং রুমে ও 1 টি বেড রুমে ঝুলাতে চায় । কতভাবে সে কাজটি করতে পারবে?

(A) 6                      (B) 12                          (C) 24                       (D) 2

Ans:  (B) 12

45. y = 3x + b  রেখাটি {y^2} = 8x  পরাবৃত্তকে স্পর্শ  করলে  b এর মান কত?

(A) 3/2                          (B) -3              (C) - 2/3                        (D)2/3

Ans:  (D)2/3