রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় [ ভর্তি পরীক্ষা: ২০১৫১৬ ]

ইউনিট: F (জোড়) জীব ও ভূ-বিজ্ঞান অনুষদ [ বিজ্ঞান  ]

49. IfA = (\begin{array}{*{20}{c}} 1&2 \\ 3&4 \end{array})then{A^{ - 1}} = ?

(A) \frac{1}{2}(\begin{array}{*{20}{c}} 2&3 \\ 2&1 \end{array})                                          (B)  \frac{1}{2}(\begin{array}{*{20}{c}} 4&{ - 2} \\ { - 3}&1 \end{array})

(C) \frac{1}{2}(\begin{array}{*{20}{c}} 4&{ - 3} \\ { - 2}&1 \end{array})                                  (D) \frac{1}{2}(\begin{array}{*{20}{c}} 4&{ - 2} \\ { - 3}&1 \end{array})

Ans: (D)  \frac{1}{2}(\begin{array}{*{20}{c}} 4&{ - 2} \\ { - 3}&1 \end{array})

50.  {({x^2} + \frac{2}{x})^6} এর সম্প্রসারণে x মুক্ত পদটি কত?

(A) 448                       (B) 120                  (C)  240            (D) 3000

Ans:   (C)  240

51. কোন বিন্দুর কার্তেসীর স্থানাঙ্ক ( - 1,\sqrt 3 )  হলে বিন্দুটির পোলার স্থানাঙ্ক হবে-

(A) (2,{120^ \circ })                  (B) (4,{240^ \circ })        (C) (1,{60^ \circ })                  (D) (0,{0^ \circ })

Ans: (A) (2,{120^ \circ })

52. Ify = 2{x^2}\& z = 3{x^2}thendy/dz = ?

(A) \frac{4}{9}x              (B) \frac{9}{4}x             (C) \frac{4}{9}{x^2}                 (D) \frac{2}{3}

Ans: (D) \frac{2}{3}

53. {x^2} + {y^2} - 3x + 10y - 15 = 0 বৃত্তের (p, - 11)  বিন্দুতে স্পর্শকের সমীকরণ 5x - 12y - 152 = 0  হলে এর মান কত?

(A) 2                           (B) 3                       (C) 4                       (D) 6

Ans:  (C) 4

54. 3P এবং 2P বলদ্বয়ের লব্ধি R । প্রথম বল দ্বিগুণ করলে লব্ধির পরিমাণও দ্বিগুন হয় । বলদ্বয়ের অর্ন্তগত কোণ কত?

(A) {130^ \circ }             (B) {120^ \circ }            (C) {110^ \circ }                 (D) {100^ \circ }

Ans:  (B) {120^ \circ }

55.  f(x) = \frac{{3 + x}}{{1 - 2x}} হলে {f^{ - 1}}(x)

(A)  \frac{{x - 3}}{{2x + 1}}                                           (B) \frac{{3 - x}}{{1 + 2x}}

(C) \frac{{x + 3}}{{2 + x}}                                            (D) \frac{{x + 3}}{{2x + 1}}

Ans:   (A) \frac{{x - 3}}{{2x + 1}}

56.  \left| {\begin{array}{*{20}{c}} 1&1&1 \\ 1&{1 + a}&1 \\ 1&1&1 \end{array}} \right| নির্ণায়কটির মান কত?

(A) ab                        (B) a - ab               (C) a + b + 1               (D) 0

Ans:   (D) 0

57. যদি \cos A = \frac{4}{5} হয়, \frac{{1 + {{\tan }^2}A}}{{1 - {{\tan }^2}A}} তবে এর মান-

(A) - \frac{{25}}{7}               (B) \frac{7}{5}             (C) \frac{{25}}{7}                (D) \frac{7}{5}

Ans: (C) \frac{{25}}{7}

58. ABC  ত্রিভূজে যদি  (a + b + c)(b + c - a) হয়, তবে \angle BAC = ?

(A) \frac{\pi }{6}          (B)  \frac{\pi }{4}           (C) \frac{\pi }{3}              (D) \frac{\pi }{2}

Ans:   (C) \frac{\pi }{3}

59. \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{e^x} - 1}}{x} = ?

(A)  0                     (B) a               (C) 1                 (D) -1

Ans:   (C) 1

60. \int {{1 \over {{{\cos }^2}x\sqrt {\tan } }}dx = ?}

(A) \sqrt {\tan x} \ln ({\cos ^2}x) + c                        (B) 2\sqrt {\tan x + c}

(C)  {2 \over 3}{(\tan x)^{3/2}} + c]                          (D) \sqrt {\tan x}  + c

Ans: (B) 2\sqrt {\tan x + c}

61. x = {1 \over 2}( - 1 + \sqrt { - 3} ) এবং y = {1 \over 2}( - 1 - \sqrt { - 3} )  হলে  {x^3} + {y^3} = কত?

(A) 3                    (B) 2                          (C) -2                     (D) 6

Ans:  (B) 2

62. রেখা চারটির দ্বারা গঠিত ক্ষেত্রটি কী হবে?

(A) আয়তক্ষেত্র                                          (B) বর্গক্ষেত্র

(C) রম্বস                                                        (D) কোনটি নয়

Ans: (D) কোনটি নয়

63. \int {\log 2dx = ?}

(A) x\log 2              (B)  \log 2.x            (C) {1 \over 2}              (D) \log x - x

Ans: (A) x\log 2

64. A ও B দুইটি স্বাধীন ঘটনা এবং P(A) = {1 \over 5}   ও হলে P(A \cap B)  এর মান কত?

(A)  {{31} \over {35}}                     (B) {{18} \over {35}}                (C)     {1 \over {35}}                 (D) 3{6 \over 3}

Ans: Blank

65. A ও B  দুইটি সেট যেখানে A \ne B  তাহলে নিচের কোনটি সত্যিই?

(A) A \cup B = A              (B) A \cap B = \phi           (C) A \cap B = B              (D) A - B = 0

Ans:   (B) A \cap B = \phi

66.  \sqrt {2 + \sqrt 2  + \sqrt 2  + \sqrt 2 } এর মান কত?

(A) \cos {{2\pi } \over {32}}                                   (B) \cos {\pi  \over {32}}

(C) \cos {\pi  \over {16}}                                        (D) \cos {{3\pi } \over {15}}

Ans: blank

67. \sin {65^ \circ } + \cos {65^ \circ } এর মান কত?

(A) {{\sqrt 3 } \over 2}\cos {40^ \circ }                      (B) {1 \over 2}\sin {20^ \circ }

(C)  \sqrt 2 \cos {20^ \circ }                                            (D) {{\sqrt 3 } \over 2}\sin {40^ \circ }

Ans: (C) \sqrt 2 \cos {20^ \circ }

68. (1, -1) বিন্দুগামী এবং  2x + 3y + 6 = 0 রেখার উপর লম্ব সরলরেখার  সমীকরণ-

(A) 3y - 2x = 5                                                      (B) 2x + 3y = 1

(C) 2y - 3x = 1                                                      (D) 3x - 2y - 5 = 0

Ans:  (D) 3x - 2y - 5 = 0

69. জটিল সংখ্যার বর্গমূল-

(A) জটিল সংখ্যা                                              (B) বাস্তব সংখ্যা

(C) মূলদ সংখ্যা                                                (D) অমূলদ সংখ্যা

Ans:  (A) জটিল সংখ্যা

70. কোনটি অমূলদ সংখ্যা নয়?

(A) 0.101001000100001……….                           (B) 0.10110110110 1….

(C) \sqrt {11}                                                           (D) \pi

Ans:  (B) 0.10110110110 1….

71.কোন তিনটি বল একটি  বিন্দুতে ক্রিয়া করলে সাম্যবস্থা সৃষ্টি করতে পারে?

(A) 3N, 4N, 5N                                                       (B) 6N, 8N, 12N

(C) 3N, 4N, 6N                                                        (D) A & B

Ans: (A) 3N, 4N, 5N

72. 1  এর ঘনমূলের সংখ্যা কয়টি?

(A) 3                            (B) 2                          (C) 4                       (D) 1

Ans:  (A) 3

73. 1 + {3 \over {2!}} + {5 \over {3!}} + {7 \over {4!}} + .........  অসীম ধারাটি সমষ্টি কত?

(A) \ln {3 \over 2}                (B) e            (C)  \ln {1 \over 2}              (D) 3e

Ans:  (B) e

74. নেপোরিয়ান লগারিদমের ভিত্তি কত?

(A) e                   (B) 10                   (C) 2                (D) কোনটিই নয়

Ans:   (B) 10

75.  \int {{{{{({{\tan }^{ - 1}}x)}^2}} \over {1 + {x^2}}}dx} এর মান কত?

(A) {\tan ^{ - 1}}x                                       (B) {1 \over 3}{({\tan ^{ - 1}}x)^3}

(C) {1 \over {{{\tan }^{ - 1}}x}}             (D) {1 \over 3}

Ans:    (B) {1 \over 3}{({\tan ^{ - 1}}x)^3}

76. শূন্যে প্রক্ষিপ্ত বস্তর গমন পথ একটি-

(A) পরাবৃত্ত            (B) অধিবৃত্ত              (C) অর্ধবৃত্ত         (D) সরলরেখা

Ans: (A) পরাবৃত্ত

77. 110101  দ্বিমিক সংখ্যার দশমিক মান কত?

(A) 400                              (B) 53                     (C) 63                   (D) 52

Ans:   (B) 53

78. কনিকের উপকেন্দ্রকতা, e > 1  হলে সঞ্চারপথকে বলে-

(A) পরাবৃত্ত                     (B) উপবৃত্ত           (C) অধিবৃত্ত           (D) কোনটিই নয়

Ans:  (C) অধিবৃত্ত

79. {x^2}{ + ^2} + 2gx + 2fy + k = 0 বৃত্তটি মূল বিন্দু দিয়ে গমন করলে k  এর মান কত?

(A) k = g                (B) k = f                  (C) k =  - 1                   (D) k = 0

Ans:   (D) k = 0

80. f(x) = \sqrt {4 - {x^2}}  ফাংশনে ডোমেন কত?

(A) 0 \le x \le 2                                        (B) - 2 \le x \le 2

(C) 2 < x < 0                                            (D) - 2 < x < 2

Ans:     (B) - 2 \le x \le 2