রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয়

১ম বর্ষ স্নাতক ( সম্মান ) [ ভর্তি পরীক্ষা : ২০১২-২০১৩] Set-1

জীব ও ভূ-বিজ্ঞান অনুষদ [F2- ইউনিট]

36. a এর মান কত হলে \vec A = 2\hat i + a\hat j + \hat k এবং \vec B = 4\hat i - 2\hat j - 2\hat k  রাশি দুইটি পরস্পর লম্ব হবে-

(A) 4                  (B)    5                     (C) 3                   (D) 6

Ans:   (C) 3

37\left( {\begin{array}{*{20}{c}} {x - y}&1 \\ 7&{x + y} \end{array}} \right) = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 8&1 \\ 7&2 \end{array}} \right)  হলে  ( x, y )=

(A) ( - 5, - 3)                   (B)  (5, - 3)               (C)  ( - 5,3)          (D) (5,3)

Ans:     (B)  (5, - 3)

38 \left| {\begin{array}{*{20}{c}} 1&1&1 \\ 1&2&3 \\ 1&4&k \end{array}} \right| নির্ণায়কটির মান 2 হলে, k এর মান-

(A) 9                                 (B) 8                         (C)  7                              (D) 6

Ans:    (C)  7

39. \frac{{\sin {{75}^ \circ } + \sin {{15}^ \circ }}}{{\sin {{75}^ \circ } - \sin 15}}  সমান-

(A) \sqrt 3                  (B) \sqrt 2               (C) \frac{1}{{\sqrt 2 }}                   (D) \frac{1}{{\sqrt 3 }}

Ans: (A) \sqrt 3

40.   কোন ত্রিভূজের শীর্ষবিন্দুসমূহ (-1, -2 ) এবং  (3, 10 ) হলে তার ক্ষেত্রফল

(A) 10 sq. units                                              (B) 15 sq. units

(C) 4  sq. units                                               (D) 18 sq. units

Ans: (C) 4  sq. units

41. একটি ত্রিভূজের বাহুগুলো 5, 12 এবং 12 cm  হলে ত্রিভূজটি

(A)  স্থুলকোণী                                               (B) সূক্ষকোনী

(C) সমকোনী                                               (D) None

Ans:  (B) সূক্ষকোনী

42. {x^2} + {y^2} = 25  হলে ( 3, -4 ) বিন্দুতে \frac{{dy}}{{dx}}

(A) \frac{5}{6}                   (B)  \frac{3}{4}                (C) 0                (D) \frac{7}{2}

Ans:   (B)  \frac{3}{4}

43. পরাবৃত্ত {y^2} = 2x  এবং  এর অভিলম্ব দ্বারা বেষ্টিত   ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল-

(A) \frac{1}{3}   sq. units                                    (B) \frac{8}{3}   sq. units

(C) \frac{2}{3}    sq. units                                   (D) \frac{4}{3}  sq. units

Ans: (A) \frac{1}{3}   sq. units

44. \int_0^1 {\frac{{dx}}{{{e^x} + {e^{ - x}}}}}   এর মান

(A) {\tan ^{ - 1}} - \frac{1}{2}                                    (B) \frac{1}{2}{\tan ^{ - 1}}e

(C) {\tan ^{ - 1}}e - \frac{\pi }{4}                            (D) {\tan ^{ - 1}}{e^{2x}}

Ans:  (C) {\tan ^{ - 1}}e - \frac{\pi }{4}

45.  5N, 7N এবং 8N বলত্রয় একটি বস্তর উপর ক্রিয়া করে ভারসাম্য সৃষ্টি করলে 8N এবং 5N  বলদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ-

(A) {30^ \circ }               (B) {60^ \circ }                 (C)  {90^ \circ }              (D) {120^ \circ }

Ans:  (D) {120^ \circ }

46. W  ওজনের 10 মিটার দীর্ঘ একটি ভারী সূষম বারকে ভূমিতলের সমান্তরাল একই সরলরেখাস্থ দুটি পেরেকের উপর এমনভাবে রাখা  হয়েছে যে, এর এক প্রান্ত  একটি পেরেক হতে দুই মিটার বাইরে আছে । পেরেক দুটির দুরত্ব কত হলে তাদের একটির  উপর চাপ অপরটির উপর চাপের তিন গুণ হবে?

(A) 1m                              (B) 2m                            (C) 3m                    (D) 4m

Ans:     (D) 4m

47.  (4, -2) বিন্দু থেকে 5x + 12y = 3  রেখার উপর লম্বের দৈর্ঘ্য কত?

(A) 8                    (B) \frac{8}{{49}}                 (C)  \frac{3}{7}               (D) \frac{7}{{13}}

Ans:  (D) \frac{7}{{13}}

48.  {x^2} + {y^2} - 24x + 10y = 0 বৃত্তের ব্যাসার্ধ-

(A) 7                          (B) 5                        (C)  13                     (D) 12

Ans:  (C)  13

49. \frac{{\tan \theta }}{{1 + {{\tan }^2}\theta }} = ? 

(A) \tan 2\theta                                                (B) \sin \theta \cos \theta

(C) 2{\cos ^2}\frac{\theta }{2}                 (D) \cos 2\theta

Ans:      (B) \sin \theta \cos \theta

50. y = e\sqrt x  হলে \frac{{dy}}{{dx}} = ?

(A) 2e\sqrt x                                                (B) \frac{e}{{2\sqrt x }}

(C)  \frac{1}{{2\sqrt x }}                                           (D)  \frac{{\sqrt x }}{{e\sqrt x }}

Ans:  (B) \frac{e}{{2\sqrt x }}