রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয়

[ ভর্তি পরীক্ষা: ১৩-১৪ ] Unit- C; Set-2 কুমার নদ-২

  1. ভুমির সাথে {30^ \circ } কোণে 196.2 মি./সে. বেগের নিক্ষিপ্ত একটি বস্তর সর্বাধিক উচ্চতা কত হবে?

(A)490 মি.                  (B)490.5 মি.                  (C) 494.5 মি.                (D) 395 মি.

Ans: (B)490.5 মি.

  1. একটি দালানের ছাদ থেকে  m- ভরের একটি ভারি বস্ত মাথায় নিয়ে এক ব্যাক্তি লাফিয়ে পড়লো । শূন্যে অবস্থানকালে তার মাথায় কত ‍N/{M^2}  পরিমান চাপ পড়বে?

(A) 10m                      (B)  m                             (C) 0                               (D) 9.81m

Ans:   (C) 0

  1.  {x^2} =  - 4ay,a > 0 অক্ষরেখার কোন  দিকে অবস্থিত?

(A) x- অক্ষের উপরে                                                    (B)  y-অক্ষের ডানদিকে

(C)  y-অক্ষের বামদিকে                                              (D)  x-অক্ষের নিচে

Ans:    (D)  x-অক্ষের নিচে

  1. কোন সমবাহু ত্রিভূজের এ কৌণিক বিন্দুতে দুই বাহু বরাবর P ও 2P  মানের দুইটি বল ক্রিয়া করে । লব্ধির মান কোনটি?

(A) 7P                            (B) \sqrt 7 P                     (C) 3P                 (D) \frac{{\sqrt 3 }}{2}P

Ans:   (B) \sqrt 7 P

  1.  4{e^x} + 9{e^{ - x}} এর ক্ষুদ্রতম মান কত হবে? 

(A) 12                                (B) -12                           (C) 10                        (D) -10

Ans: (A) 12

  1. বাস্তব সহগবিশিস্ট একটি দ্বিঘাত সমীকরণটির একটি মূল - 1 + \sqrt { - 5} ?

(A) {x^2} + x + 6 = 0                                                    (B) {x^2} + 6 = 0

(C)  {x^2} + 2x + 6 = 0                                                 (D) {x^2} - 2x + 6 = 0

Ans:  (C)  {x^2} + 2x + 6 = 0

  1.  y = \sqrt x বক্ররেখার উপর কোন বিন্দুতে স্পর্শক x  অক্ষের সহিত  {45^ \circ } কোণ সৃষ্টি করে?

(A) \left( {\frac{1}{4},\frac{1}{2}} \right)                             (B)  \left( {\frac{1}{2},\frac{1}{4}} \right)

(C)  \left( { - \frac{1}{2},\frac{1}{4}} \right)                         (D) \left( { - \frac{1}{2}, - \frac{1}{4}} \right)

Ans: (A) \left( {\frac{1}{4},\frac{1}{2}} \right)

  1.  9{x^2} + 16{y^2} = 144 উপবৃত্তের উপকেন্দ্র দুইটির স্থানাংক এবং উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্য যথাক্রমে-

(A) ( \pm \sqrt 7 ,0);\frac{9}{2}                                (B) ( \pm 7,0);\frac{9}{2}

(C) ( \pm \sqrt 5 ,0);\frac{7}{2}                                  (D) ( \pm 5,0)\frac{7}{2}

Ans: (A) ( \pm \sqrt 7 ,0);\frac{9}{2}

  1. u বেগে আনুভুমিকের সাথে  \alpha কোণে প্রক্ষিপ্ত কণার বিচরণকালে কোনটি হবে?

(A) \frac{{2u\sin \alpha }}{g}                                         (B) 2u\sin \alpha

(C) \frac{u}{g}                                                                        (D) \frac{{\sin \alpha }}{g}

Ans: (A) \frac{{2u\sin \alpha }}{g}

  1.  \cos \alpha  + \sin \alpha  = \sqrt 2 \cos \alpha হলে,  \cos \alpha  - \sin \alpha কত?

(A)  \sqrt {2\sin \alpha }                                               (B)  \sqrt 3 \cos \alpha

(C)  \sqrt 5 \sin \alpha                                                   (D) \sqrt 2 \sin \alpha

Ans:   (D) \sqrt 2 \sin \alpha

  1.  z = x + it হলে, \left| {z - 8} \right| + \left| {z + 8} \right| = 20 দ্বারা নির্দেশিত  সঞ্চারপথটি কি হবে?

(A)বৃত্ত                                                                         (B)উপবৃত্ত

(C)পরাবৃত্ত                                                                 (D) সরলরেখা

Ans:   (B)উপবৃত্ত

  1. 6 জন বন্ধর মধ্যে বা একাধিক বন্ধ নিয়ে কত প্রকারে নিমন্ত্রন করা যেতে পারে?

(A) {2^6} - 1                  (B) {2^6}                    (C) {2^6} - 2             (D) 120

Ans: (A) {2^6} - 1

79. 4 < x < 10  অসমতাকে পরমমান চিহ্ন দ্বারা প্রকাশ করলে কোনটি হবে?

(A) \left| {x - 4} \right| < 10                                                     (B) \left| {10 - x} \right| < 4

(C) \left| {x - 7} \right| > 4                                                        (D) \left| {x - 7} \right| < 3

Ans:   (D) \left| {x - 7} \right| < 3

80.   বৃত্তের পরিধি   এবং ব্যাসের অনুপাত একটি ধ্রবক হবে?

(A) অসত্য                                                                  (B) আংশিক সত্য

(C) সত্য                                                                       (D) কোনটিই নয়

Ans: (C) সত্য

81.   A + B = \frac{\pi }{4} হলে (1 + \tan A)(1 + \tan B)  এর মান কত?

(A) 1                          (B)  2                            (C) \sqrt 3                   (D) 3\sqrt 3

Ans:   (B)  2

82.  {\tan ^{ - 1}}x + {\cot ^{ - 1}}x = কত?

(A)  \pi                         (B) \frac{\pi }{2}                       (C) \frac{{3\pi }}{2}                   (D) 0

Ans:    (B) \frac{\pi }{2}

83. (1, - 1)  বিন্দু হতে 2{x^2} + 2{y^2} - x + 3y + 1 = 0  বৃত্তের স্পর্শকের দৈর্ঘ্য কত?

(A) 1                   (B) \frac{1}{2}               (C) 2                 (D) \frac{1}{{\sqrt 2 }}

Ans:  (D) \frac{1}{{\sqrt 2 }}

84. \hat i - 2\hat j - 2\hat k  এবং 6\hat i + 3\hat j + 2\hat k  ভেক্টর দুইটির অন্তর্ভূক্ত কোণের কোসাইন- এর মান কত?

(A)  \frac{4}{{21}}                                                 (B) - \frac{4}{{21}}

(C) \frac{3}{7}                                                         (D) - \frac{3}{7}

Ans:   (B) - \frac{4}{{21}}

85. x-অক্ষ,  y-অক্ষ, x = p ও y = q  দ্বারা সীমাবদ্ধ ক্ষেত্রের  ক্ষেত্রফল কত?

(A) \frac{1}{2}pq                                                               (B) {p^2}{q^2}

(C) pq                                                                                      (D) 2pq

Ans: (C) pq

86.  y = \frac{1}{x} হলে,   {y_{98}} = কত?

(A) \frac{{99!}}{{{x^{99}}}}                                                    (B) \frac{{98!}}{{{x^{99}}}}

(C) \frac{{98!}}{{{x^{98}}}}                                                      (D) \frac{{99!}}{{{x^{100}}}}

Ans:     (B) \frac{{98!}}{{{x^{99}}}}

87.  \mathop {\operatorname{l} t}\limits_{x \to 0} {(1 + 5x)^{\frac{{3x + 2}}{x}}} = কত?

(A) {e^{10}}                   (B) {e^8}                   (C) 10                      (D) 4

Ans: (A) {e^{10}}

88.  \int {\sqrt {1 - \sin 2x} dx} -এর মান কত?

(A) \cos 2x + c                                                               (B) \cos x + \sin x + c

(C) - (\cos x + \sin x) + c                                          (D) \cos x - \sin x + c

Ans:  (B) \cos x + \sin x + c

89.  3x - 4y = 12 এবং 3x - 3 = 4y  রেখাদ্বয়ের মধ্যে দূরত্ব কত?

(A) \frac{5}{9}                            (B) \frac{9}{5}                   (C) \frac{{12}}{5}                     (D) \frac{5}{{12}}

Ans:  (B) \frac{9}{5}

90. ক্যালকুলাস আবিস্কারের পেছনে অবদান  আছে কার?

(A)  পীথাগোরাস                                                          (B) গাউন

(C)  জগদীশচন্দ্র বসু                                                   (D) নিউটন

Ans:  (D) নিউটন

91.  0.9+0.81+0.729+…….. অসীম ধারাটির সমষ্টি কত?

(A) 9.000                        (B) 9.990               (C) 8.990                 (D) 8.999

Ans: (A) 9.000

92. 2x - 3y - 9 = 0 রেখাটি {x^2} + {y^2} - 2x - 4y - c  বৃত্তের স্পর্শ  করলে c-  এর মান কত?

(A) 8                         (B)  6                     (C) 4                            (D) 2

Ans: (A) 8