রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয়

১ম বর্ষ বি. এস-সি/বি ফার্ম. ( সম্মান) [ ভর্তি পরীক্ষা: ২০১২-২০১৩ ]

  ইউনিট-C-2     [ Set-2]

31.  {y^2} = 2(x + 3)  পরাবৃত্তের দিকাক্ষের সমীকরণ হবে-

(A)  3x + 5 = 0                                                                        (B)  2x + 3 = 0

(C)  x = 0                                                                                   (D) 2x + 7 = 0

Ans:     (D) 2x + 7 = 0

32.একই বিন্দুগামী 2, 4 ও 6 ওজনের তিনটি বল একে অপরের সাথে {120^ \circ }  কোণ উৎপন্ন করে । লব্ধির মান-

(A) \sqrt 3                          (B)  2                         (C)  3\sqrt 3                (D) 2

Ans:

33.  একটি কম্পিউটারের প্রধান সাংগঠনিক অংশ কয়টি?

(A) তিন                            (B) আট                      (C) পাঁচ                   (D) এক

Ans: (A) তিন

34.  \left| {x + 3} \right| < 2 - x এর সমাধান কোনটি?

(A) x < \frac{3}{2}                                               (B)  x <  - \frac{3}{2}

(C) x <  - \frac{1}{2}                                           (D) x < 5

Ans:  (C) x <  - \frac{1}{2}

35.  {(214)_{10}} = কত?

(A)  {(10110110)_2}                                                 (B) {(11010110)_2}

(C)  {(11100101)_2}                                                 (D) {(11010011)_2}

Ans:    (B) {(11010110)_2}

36.  P(1,1,1) এবং Q(3,2, - 1)  দুটি বিন্দু হলে, \vec PQ  ভেক্টরের সমান্তরাল একক ভেক্টর কোনটি?

(A)  2\hat i + \hat j - 2\hat k                                                   (B)  \frac{1}{3}(2\hat i + \hat j - 2\hat k)

(C)  \frac{1}{3}(\hat i + \hat j - 2\hat k)                           (D) \frac{1}{3}(2\hat i - \hat j - 2\hat k)

Ans:  (B)  \frac{1}{3}(2\hat i + \hat j - 2\hat k)

37.  y = 2x,y = 2x এবং y = b  রেখাত্রয় দ্বারা গঠিত ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল হবে-

(A) \frac{{3{b^2}}}{{20}}                                                    (B) \frac{{{b^2}}}{{20}}

(C)  \frac{{5{b^2}}}{{20}}                                                   (D) \frac{{3{b^2}}}{{20}}

Ans: (A) \frac{{3{b^2}}}{{20}}

38.  \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{3^x} - {3^{ - x}}}}{{{3^x} + {3^{ - x}}}} এর মান কত?

(A) 1/2                           (B)  1/3                          (C) 0                          (D) 1

Ans:   (C) 0

39. পরস্পর 3 টি ফুটবল খেলার ফলাফল কত  উপায়ে হতে পারে?

(A)  9                           (B)  18                           (C) 27                         (D) 12

Ans: (A)  9

40.  \tan \theta  =  - \sqrt 3 , {130^ \circ } < \theta  < {360^ \circ }  হলে  \theta  =  কত?

(A) {120^ \circ }                      (B) {180^ \circ }           (C)  {300^ \circ }                   (D) {320^ \circ }

Ans:   (C)  {300^ \circ }

41.  \vec A = 3\hat i - 2\hat j + 3\hat k  এবং পরস্পর  লম্ব হলে  a এর মান  কোনটি?

(A) 3                         (B) -3                        (C) 2                        (D) -2

Ans:   (B) -3

42. \int_0^1 {\frac{{dx}}{{\sqrt {2x - {x^2}} }} = ?}  কত?

(A) 4                             (B) 2                         (C)  \pi /4                     (D) \pi /2

Ans:    (D) \pi /2

43. 3x + 4y = k  রেখাটি  {x^2} + {y^2} = 10x বৃত্তকে স্পর্শ করলে k এর মান কত হবে?

(A) 30                            (B) 60                            (C)  40                        (D) 50

Ans:    (C)  40

44.  \frac{d}{{dx}}\left( {\frac{{{x^2}}}{{{e^{x + 2}}}}} \right) এর মান নির্ণয় কর?

(A)  \frac{{2x}}{{{e^{x - 2}}}}                                               (B) \frac{{{x^2}}}{{{e^{x + 2}}}}

(C) \frac{{x(2 - x)}}{{{e^{x + 2}}}}                                   (D) \frac{{1 + 2x}}{{{e^{x + 2}}}}

Ans: (C) \frac{{x(2 - x)}}{{{e^{x + 2}}}}

45.  P\sin \theta  = \sqrt 2 এবং P\cos \theta  = 1  হলে  \theta এর মান কত?

(A) {45^ \circ }                           (B) {60^ \circ }                        (C)  {30^ \circ }                      (D) {90^ \circ }

Ans:  (B) {60^ \circ }

46.  x{(12 - 2x)^2} এর বৃহত্তম মান কত হবে?

(A) 120                                   (B)   128                        (C) 228                       (D) -128

Ans:    (B)   128

47.  x = a  বিন্দুতে  f(x) ফাংশনের গরিষ্ঠ বা লঘিষ্ঠ মান থাকার প্রয়োজনীয় শর্ত কি?

(A)  f(a) = 0                                                                                      (B) f(b) > 0

(C)  f(a) < 0                                                                                      (D) f(a) = 0

Ans:       (D) f(a) = 0

48.  {x^2} + x + 1 = 0 এর একটি মূল a  হলে  {(1 + a)^2}  এর মান-

(A) a                          (B) {a^2}                      (C)  {a^3}                      (D) 2a

Ans: (A) a

49. ^n{P_r}{:^n}{C_r} = k:1  হলে  k এর মান কত?

(A) n                              (B) r                (C) n!                     (D) r!

Ans:    (D) r!

50.  যদি y = {x^n}  হয়, যেখানে n  একটি ধনাত্বক পূর্ণ সংখ্যা, তা হলে {d^{n + 1}}y/d{x^{n + 1}}  এর মান হবে-

(A)  0                             (B) n!                      (C) (n + 1)!                     (D) (n - 1)!

Ans: (A)  0

51.  যদি  z = x + iy হয়, তা হলে  \left| {z - 2} \right| = 3 কি নির্দেশ করে?

(A) সরল রেখা                                                         (B) বক্র রেখা

(C) পরাবৃত্ত                                                               (D) বৃত্ত

Ans:    (D) বৃত্ত

52.  কোন বৃত্তে এর ব্যাসার্ধের সমান  দৈর্ঘ্যবিশিষ্ট চাপ কেন্দ্রে যে কোণ ধারণ করে তাকে বলে-

(A)   এক ডিগ্রী                                                                 (B)  এক সেকেন্ড

(C) ষাটমূলক                                                                   (D) এক রেডিয়ান

Ans:   (D) এক রেডিয়ান

53.  a{x^2} + bx + c = 0  এর মূলদ্বয় বাস্তব  ও বিভিন্ন হবে যদি-

(A) {b^2} - 4ac = 0                                                    (B)  {b^2} - 4ac > 0

(C)  {b^2} - 4ac < 0                                                   (D) {b^2} = 0

Ans:  (B)  {b^2} - 4ac > 0

54.  \sin {27^ \circ } + \cos {27^ \circ } এর মান কত হবে?

(A) \sqrt 2 \cos {18^ \circ }                                            (B) \cos {18^ \circ }

(C) \sqrt 4 \sin {18^ \circ }                                            (D) \sqrt 2 \sin {18^ \circ }

Ans: (A) \sqrt 2 \cos {18^ \circ }

55. \sin {\cot ^{ - 1}}\tan {\cos ^{ - 1}}x   এর মান কত হবে?

(A) 1/x                       (B)   \sqrt {1 - {x^2}}                    (C)  x                  (D) 1-x

Ans:  (C)  x

56. একটি বস্তর একাধিক ভারকেন্দ্র থাকতে পারে ।

(A) সত্য                                                              (B) আংশিক সত্য

(C) মিথ্যা                                                            (D) কোনটিই নয়

Ans: (C) মিথ্যা

57.  n  সংখ্যক স্বাভাবিক সংখ্যার সমষ্টি বের করার সূত্র-

(A) \frac{{n(n + 1)}}{2}                                                         (B)  {\left\{ {\frac{{n(n + 1)}}{2}} \right\}^2}

(C)  \frac{1}{6}n(n + 1)(2n + 1)                                        (D) \frac{{n + 1}}{2}

Ans: (A) \frac{{n(n + 1)}}{2}

58.  {y^2} = 40x  কিসের সমীকরণ   নির্দেশ করে?

(A)  পরাবৃত্ত                                                                      (B) উপবৃত্ত

(C) অধিবৃত্ত                                                                      (D) সরলরেখা

Ans: (A)  পরাবৃত্ত

59. {\sin ^{ - 1}}x + {\sin ^{ - 1}}y = \frac{\pi }{2}  হলে  {x^2} + {y^2} এর মান কত?

(A) -1                              (B) 1                          (C) \pi /4                                (D) 2

Ans: (B) 1

60.  বৃত্তাকার সুষম পাত বা সুষম গোলকের ভারকেন্দ্র কোথায়?

(A) পরিধির উপর যে কোন বিন্দু                            (B) বৃত্তের বাইরে একটি বিন্দু

(C) বৃত্তের ভিতরে  যে কোন বিন্দু                            (D) বৃত্তের কেন্দ্র

Ans:  (D) বৃত্তের কেন্দ্র