রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয়

১ম বর্ষ বি. এস-সি/বি ফার্ম. ( সম্মান) [ ভর্তি পরীক্ষা: ২০১০-২০১১ ]

বিজ্ঞান অনুষদ  [C-2 ইউনিট]  [ Set-2]

26.  \vec i + \vec j + 2\vec k এবং  2\vec i - 2\vec j + 4\vec k ভেক্টরদ্বয়ের অন্তর্গত কোণের কোসাইন মান কোনটি?

(A) 2/5                                (B) 3/4                         (C) 2/3                        (D) 1/3

Ans:    (C) 2/3

27.  2\vec i - \vec j + \vec k এবং 2\vec i + 2\vec j - \vec k  ভেক্টরদ্বয়ের উপর লম্ব ভেক্টর কোনটি?

(A) - \vec i + 4\vec j + 6\vec k                                       (B) - \vec i + 2\vec j + \vec k

(C) - \vec i - 4\vec j + 6\vec k                                       (D) কোনটিই নয়

Ans: (A) - \vec i + 4\vec j + 6\vec k

28. P  মানের দুটি বলের লব্ধি P\sqrt {2 + \sqrt 2 } ;  এদের যেকােন একটি বলের সাথে লব্ধির নতি কত?

(A)  {60^ \circ }                   (B)  (45/{2^ \circ })                  (C)  {45^ \circ }                     (D) {22^ \circ }

Ans:    (B)  (45/{2^ \circ })

29. \left| {3x + 2} \right| < 7  হলে  x- এর মান কত?

(A) - 3 < x < 5/3                                                (B) - 5 < x < 5

(C) - 5/3 < x < 3                                                (D) - 5/3 < x < 5/3

Ans: (A) - 3 < x < 5/3

30.  {\left( {2{x^3} - \frac{1}{x}} \right)^{12}} এর বিস্ততিতে  x বর্জিত পদটি কত?

(A)  1700                       (B) -1760                      (C) -1670                        (D) 1600

Ans:     (B) -1760

31.  \sin \theta  + \cos \theta  = \sqrt 2 হলে,  ( - \pi ,\pi ) ব্যবধিতে  \theta এর মান কত?

(A) \pi /4                          (B)  \pi /6                     (C)  \pi /3                   (D) 2\pi /3

Ans: (A) \pi /4

32.  \sin {\cot ^{ - 1}}\tan {\cos ^{ - 1}}(\frac{3}{4}) এর মান কত?

(A) \frac{4}{3}                   (B) \frac{3}{5}                    (C)  \frac{3}{4}                      (D) \frac{4}{5}

Ans: (C)  \frac{3}{4}

33. যদি  (a,0),(0,b) এবং  (1,1) বিন্দু  তিনটি সমরেখ হয়, তবে  (1/a) + (1/b) এর মান কত?

(A) 1                         (B) 1/2                      (C)  3/2                             (D)  2

Ans: (A) 1

34. {\vec A}  এর  ‍  দিক বরাবর একক ভেক্টর কত?

(A) {\vec 1}                                                        (B) \vec A/\left| {\vec A} \right|

(C)  {\vec A}                                                     (D) \vec 1/\left| {\vec A} \right|

Ans:   (B) \vec A/\left| {\vec A} \right|

35.  \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{e^x} - 1}}{x} এর মান কত?

(A)  1                               (B)0                           (C) 1/2                         (D) 2

Ans: (A)  1

36. (A \cup B) - A=  কত?

(A) A-B                   (B)  A \cap B                     (C) B-A                      (D) B

Ans:    (C) B-A

37.  \left[ {A \cup (A \cup B)} \right] \cap \left[ {(A' - B)} \right] = কত?

(A) {A'}                      (B)  B                            (C)   {B'}                        (D) \Phi

Ans:     (B)  B

38. \sqrt i  + \sqrt { - i}  কত?

(A) i                                  (B) \pm \sqrt 2                               (C) - \sqrt 3                       (D) -i

Ans:    (B) \pm \sqrt 2

39. কি শর্তে {x^3} - p{x^2} + qx - r = 0  সমীকরণের দুটি মূলের সমষ্টি  শূন্য হবে?

(A) pr = q                                                                    (B) pq = r

(C)  qr = p                                                                  (D) কোনটিই নয়

Ans:     (B) pq = r

40. একটি দশভুজের কেীণিক বিন্দুগুলো সংযোজন করে কতগুলো ত্রিভূজ পাওয়া যাবে?

(A) 100                      (B)  120                           (C) 125                       (D) 130

Ans:   (B)  120

41.  x + y = 0 রেখাটি ঢাল কত?

(A)  0                              (B)  1                            (C) -1                       (D) কোনটিই নয়

Ans:     (C) -1

42. px + qy + 12 = 0 এবং px + qy + 20 = 0  রেখাদ্বয়ের অন্তর্ভূক্ত কোণ কত?

(A)  \pi /3                       (B)  \pi /2                       (C) \pi                  (D)  কোনটিই নয়

Ans: (D)  কোনটিই নয়

43. y-অক্ষের ঢাল কত?

(A) 0                                (B)  1                          (C)  -1                        (D) কোনটিই নয়

Ans: (D) কোনটিই নয়

44. একটি বৃত্ত x- অক্ষকে  (0, 0) বিন্দুতে স্পর্শ করে এবং  (-1, 3) বিন্দু দিয়ে যায় । ‍বৃত্তটির সমীকরণ কত?

(A) {x^2} + {y^2} - 10 = 0                                            (B) {x^2} + {y^2} = 10/3

(C) {x^2} + {y^2} = 10y/3                                          (D) {x^2} + {y^2} = 10x/3

Ans: (C) {x^2} + {y^2} = 10y/3

45.  {(x/a)^2} + {(y/b)^2} = 1 এর উৎকেন্দ্রিতা কার  উপর নির্ভরশীল?

(A) a                               (B)  b                      (C) a এবং-b                   (D)  a এবং b

Ans:  (D)  a এবং b

46. {(x/a)^2} - {(y/b)^2} = 1 এর উৎকেন্দ্রিতা কার  উপর নির্ভরশীল?

(A) x = a                                                                             (B)  x =  \pm ae

(C)  a এবং b                                                                           (D) x = a/e

Ans: (C)  a এবং b

47. \cos x এর গরিষ্ট মান কত?

(A) 1                                (B) \sqrt 3 /2                        (C) 1/\sqrt 2                      (D) 0

Ans:

48. বৃত্তের ব্যাসার্ধ  \sqrt 2 হলে  বৃত্তের  ক্ষেত্রফল কত?

(A) 2\pi                       (B) \sqrt 3 \pi                     (C)  3{\pi ^2}                   (D) \sqrt 3 {\pi ^2}

Ans: (A) 2\pi

49.  \int_0^1 {{x^3}{e^{{x^2}}}dx} এর মান কত?

(A) 2                              (B) 1/2                          (C)  e                           (D) 1/e

Ans:   (B) 1/2

50. y = \sin x,x -  অক্ষ  এবং  x = 0x = \pi সরলরেখাদ্বয় দ্বারা সীমাবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত?

(A) 2 বর্গ  একক                                                   (B)  বর্গ  একক

(C) 3 বর্গ একক                                                   (D) কোনটিই নয়

Ans: (A) 2 বর্গ  একক

51.  f:R কে  f(x) = {x^2} - x - 1 দ্বারা সংজ্ঞায়িত করা হলে, {f^{ - 1}}(5)  এর মান কোনটি হবে?

(A)  {2, -3}                         (B) {2, 3}                    (C) {-2, 3}                        (D) {-2, -3}

Ans:   (C) {-2, 3}

52. 4{x^2} - 6x - (p + 2) = 0  সমীকরণের  একটি মূল অপরটির ‍ দ্বিগুণ হলে  P- এর মান কোনটি?

(A) 3                              (B) -3                        (C) 4                           (D) -4

Ans:  (D) -4

53.  27+64+125+…………ধারাটির 50 তম পদ পর্যন্ত যোগফল কোনটি?

(A)  1625625                                                                 (B) 1898876

(C)  1898875                                                                 (D) কোনটিই নয়

Ans : (C)  1898875

54.  \tan \theta  = 3/4 এবং \sin \theta   ঋণাত্বক হলে \sin ( - \theta ) + \cos ( - \theta )  কত?

(A) -7/5                      (B)   7/5                               (C) 1/5                         (D) -1/5

Ans:   (D) -1/5

55. কোন ত্রিভূজের বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য 3, 5 এবং 7 হলে ত্রিভূজটির বৃহত্তম কোণটি কত?

(A) {90^ \circ }                   (B) {120^ \circ }                  (C)  {130^ \circ }                    (D) কোনটিই নয়

Ans:   (B) {120^ \circ }

56.  {y^2} = 8x পরাবৃত্তস্থ কোন বিন্দুর ফোকাস দূরত্ব 10; ঐ বিন্দুর স্থানাংক কোনটি?

(A) (6, \pm 4\sqrt 3 )                                                     (B) (7, \pm 2\sqrt {14} )

(C)  (8, \pm 8)                                                                    (D) (9, \pm 6\sqrt 2 )

Ans: (C)  (8, \pm 8)

57.  \mathop {\lim }\limits_{x \to \pi /2} \frac{{1 - \sin x}}{{{{(\pi /2 - x)}^2}}} = কত?

(A) -1/2                               (B) 1/2                          (C) -1/4                           (D) 1/4

Ans:     (B) 1/2

58.  y = \ln \left\{ {{e^x}{{\left( {\frac{{x - 1}}{{x + 1}}} \right)}^{5/2}}} \right\} হলে \frac{{dy}}{{dx}} =  কত?

(A)  \frac{{{x^2} + 2}}{{{x^2} - 1}}                                       (B) \frac{{{x^2} - 2}}{{{x^2} - 1}}

(C)  \frac{{{x^2} + 4}}{{{x^2} - 1}}                                       (D) \frac{{{x^2} - 4}}{{{x^2} - 1}}

Ans: (C)  \frac{{{x^2} + 4}}{{{x^2} - 1}}

59.  y = {\log _x}a হলে \frac{{dy}}{{dx}} =  কত?

(A) - \frac{{\log a}}{{x{{(\log x)}^2}}}                                 (B) - \frac{{\ln a}}{{x{{(\ln x)}^2}}}

(C) \frac{{\log a}}{{x{{(\log x)}^2}}}                                    (D) \frac{{\ln a}}{{x{{(\ln x)}^2}}}

Ans: (B) - \frac{{\ln a}}{{x{{(\ln x)}^2}}}

60.  \frac{{16}}{{{\pi ^2}}}\int_0^1 {\frac{{{{({{\tan }^{ - 1}}x)}^2}}}{{1 + {x^2}}}dx = } কত?

(A)  {\pi ^3}/192                                                   (B) \pi /12

(C)  {\pi ^2}/192                                                  (D) \pi /192

Ans:    (B) \pi /12