রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয়

১ম বর্ষ বি. এস-সি/বি ফার্ম. ( সম্মান) [ ভর্তি পরীক্ষা: ২০১২-২০১৩ ]

ইউনিট- C-1  [ Set-1]

61.  k এর মান কত হলে {x^2} - (6 - 2k)x + k - 1  সমীকরণটির মূলদ্বয় সমান হবে?

(A) 5 অথবা 2                    (B)   6 অথবা 4                     (C)  5                    (D) 4

Ans: (A) 5 অথবা 2

62.  y = x + c রেখাটি  {x^2} + {y^2} = {4^2} বৃত্তের স্পর্শক হওয়ার শর্ত হবে-

(A) c =  \pm \sqrt 2                                                                       (B)  c =  \pm \sqrt 8

(C) c =  \pm 4\sqrt 2                                                                    (D) c = 0

Ans: (C) c =  \pm 4\sqrt 2

63.  \sin {65^ \circ } + \cos {65^ \circ } এর মান কত হবে?

(A)  \sqrt 2 \cos {20^ \circ }                                             (B)  \sqrt 2 \cos {65^ \circ }

(C) \sqrt 2 \sin {20^ \circ }                                              (D) \sqrt 2

Ans: (A)  \sqrt 2 \cos {20^ \circ }

64.  \sin (2{\sin ^{ - 1}}x) এর মান কত হবে?

(A) \sqrt {1 - {x^2}}                                                (B) 2x\sqrt {1 - {x^2}}

(C) 2x                                                                             (D) - 2x\sqrt {1 - {x^2}}

Ans:   (B) 2x\sqrt {1 - {x^2}}

65.   \mathop {\operatorname{l} t}\limits_{x \to 0} \frac{{\tan ax}}{{\sin ax}} এর মান কত হবে?

(A) 0                                      (B) 1                             (C)  a/b                            (D) b/a

Ans:   (B) 1

66. \frac{{{d^n}}}{{d{x^n}}}({x^{n - 1}})  এর মান কত হবে?

(A) 1                     (B)  (n - 1){x^{n - 2}}                   (C)   {x^n}                   (D) 0

Ans:    (D) 0

67. Calculus শব্দের অর্থ  কি?

(A) মাটি                            (B) সিমেন্ট                      (C) পাথর                        (D) ইট

Ans:    (C) পাথর

68.  \sqrt[3]{{ - 8}} এর মান কত?

(A)  -2                                                                     (B) 2i

(C) - 2,1 \pm i\sqrt 3                             (D) 2,1 \pm i\sqrt 2

Ans: (A)  -2

69.  1 + (1 + 2) + (1 + 2 + 3) + ..... + n সংখ্যক পদ = কত?

(A) \frac{1}{6}n(n + 1)(n + 2)                                           (B)  \frac{1}{3}n(n + 1)(n + 2)

(C) {\left[ {\frac{1}{3}n(n + 1)} \right]^2}                               (D) কোনটিই নয়

Ans: (A) \frac{1}{6}n(n + 1)(n + 2)

70. {x^2} + {y^2} + 4x + 6y - 23 = 0  সমীকরণ দ্বারা সূচিত বৃত্তের ব্যাস কত?

(A) 6  একক                                                            (B) 8 একক

(C) 9 একক                                                             (D) 12 একক

Ans:     (D) 12 একক

71. {y^2} = 4y + 4x - 16 পরাবৃত্তের উপকেন্দ্র কোনটি?

(A) (3, 2)                         (B) (2, 3)                   (C) (4, 2)                  (D) (2, 4)

Ans: (A) (3, 2)

72. y = {\sin ^{ - 1}}x + {\sin ^{ - 1}}\sqrt {1 - x}  হলে \frac{{dy}}{{dx}} = কত?

(A) \frac{2}{{\sqrt {1 - {x^2}} }}                                                          (B) \sqrt {1 - {x^2}}

(C) \frac{2}{{\sqrt {1 - {x^2}} }} + \sqrt {1 - {x^2}}                 (D) 0

Ans:     (D) 0

73.  f:\Re  \to \Re ফাংশন f(x) = \left| x \right|  দ্বারা সংজ্ঞায়িত । ফাংশনটির রেঞ্জ হবে-

(A)  (0,\infty )                                                                  (B) ( - \infty ,\infty )

(C)   (1,\infty )                                                                 (D) ( - \infty ,0)

Ans: (A)  (0,\infty )

74.  \sin \theta  = \sin \frac{\pi }{4} হলে  \theta এর সাধারণ মান কত?

(A) n\pi  + \frac{\pi }{2}                                                     (B) n\pi  + {( - 1)^n}\frac{\pi }{4}

(C)  (2n + 1)\frac{\pi }{4}                                                  (D) কোনটিই নয়

Ans: (B) n\pi  + {( - 1)^n}\frac{\pi }{4}

75.  {x^2} - ax + b = 0 এবং {x^2} - bx + a = 0  সমীকরণদ্বয়ের কেবল একটি মূল সাধারণ হলে নিচের কোন শর্তটি সঠিক?

(A)  a + b = 0                                                                 (B) a = b

(C) a + b + 1 = 0                                                         (D) a - b = 1

Ans: (C) a + b + 1 = 0

76. ^5{C_3}{ + ^5}{C_2} =  কত?

(A) ^5{C_4}                                                        (B) ^6{C_3}

(C) ^6{C_2}                                                        (D) ^5{C_5}

Ans:     (B) ^6{C_3}

77.  {x^y} = {y^x} হলে \frac{{dy}}{{dx}}  এর মান কত?

(A) \frac{y}{x}.\frac{{y\log x - x}}{{x\log y - y}}                       (B) \frac{y}{x}.\frac{{x\log y - y}}{{y\log x - x}}

(C) \frac{x}{y}.\frac{{x\log x - y}}{{y\log y - x}}                     (D) None

Ans: (B) \frac{y}{x}.\frac{{x\log y - y}}{{y\log x - x}}

78. \int {\frac{{dx}}{{{x^2} + {a^2}}}}  এর মান কত?

(A) {\tan ^{ - 1}}ax + c                                                          (B) \frac{1}{a}{\tan ^{ - 1}}\frac{x}{a} + c

(C)  \frac{1}{x}{\tan ^{ - 1}}\frac{a}{x} + c                                (D) a{\tan ^{ - 1}}\frac{x}{a} + c

Ans:  (B) \frac{1}{a}{\tan ^{ - 1}}\frac{x}{a} + c

79.  এককের   একটি কাল্পনিক ঘনমুল \omega  হলে  {\{ i(1 - \omega )\} ^2} এর মান কত?

(A) 3\omega                  (B) 3{\omega ^2}              (C)  2\omega                      (D) 1

Ans: (A) 3\omega

80. কোন বিন্দুর পোলার স্থানাংক (3,{90^ \circ })  হলে বিন্দুটির  কার্তেসীয় স্থানাংক ?

(A) (0, 3)                 (B) (3, 0)                  (C) (1, 2)                     (D) (0, 0)

Ans:  (A) (0, 3)