রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয়

১ম বর্ষ বি. এস-সি/বি ফার্ম. ( সম্মান) [ ভর্তি পরীক্ষা: ২০১০-২০১১ ]

বিজ্ঞান অনুষদ  [C-1 ইউনিট-]  [ Set-1]

41.  A = \{ x:x একটি ধনাত্বক বেজোড় সংখ্যা },

B = \{ 3,9,15,21,......3(2n - 1),...\}  হলে  A ও  B এর সম্পর্ক কি?

(A) A \subset B                                                         (B) B \subset A

(C) A = B                                                                       (D) কোনটিই নয়

Ans:  (B) B \subset A

42.  {\sec ^{ - 1}}x + \cos e{c^{ - 1}}x = কত?

(A) \pi                  (B) \pi /3                     (C) \pi /4                    (D) \pi /2

Ans:  (D) \pi /2

43.  3x + 4y = 10 এবং  4x - 3y = 5 রেখাদ্বয়ের অন্তর্ভুক্ত কোণ কত?

(A) \pi /3                   (B) \pi /2                     (C) \pi                  (D) কোনটিই নয়

Ans:   (B) \pi /2

44. \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\log (1 + x)}}{x}=  কত?

(A) -1                          (B) 1                     (C) e                       (D) {e^{ - 1}}

Ans:

45.  \int {\frac{{{e^{{{\tan }^{ - 1}}}}x}}{{1 + {x^2}}}dx} এর মান কত?

(A) \log ({\tan ^{ - 1}}x) + c                                                (B) {e^{{{\tan }^{ - 1}}x}} + c

(C) {e^{{{\sin }^{ - 1}}x}} + c                                              (D) কোনটিই নয়

Ans:

46. 500 জন লোকের একটি দলের 375 জন ইংরেজি ও 200 জন বাংলায় কথা বলতে পারে । কত জন লোক উভয় ভাষায় কথা বলতে  পারে?

(A) 375                            (B)  500                               (C) 200                            (D) 75

Ans:     (D) 75

47. f:R \to R  কে  f(x) = \left\{ \begin{gathered} {x^2} - 3x\,\,When\,\,x \geqslant 2 \hfill \\ x + 2\,\,When\,\,x < 2 \hfill \\ \end{gathered} \right.  

দ্বারা সংজ্ঞায়িত করা হল   । f(0) এর মান কত?

(A) 0                               (B) 5                           (C) 2                          (D) 3

Ans:     (C) 2

48.  {\left( {x - \frac{1}{x}} \right)^{16}} এর বিস্ততিতে মধ্য পদটি কত?

(A) 18270                          (B) 1270                  (C)  12870                      (D)1870

Ans:    (C)  12870

49. \cos A = \frac{{12}}{{13}}  হয়, তবে \tan A  এর মান-

(A) \pm \frac{{12}}{{15}}                                              (B) \pm \frac{5}{{12}}

(C)  \pm \frac{{15}}{{12}}                                            (D) \pm \frac{{13}}{{12}}

Ans:   (B) \pm \frac{5}{{12}}

50. (3, 2) এবং (6, 8)  বিন্দু দুইটির সংযোগ রেখাংশের সমদ্বিখন্ডন বিন্দুর স্থানাংক-

(A)  \left( {\frac{9}{2},5} \right)                                      (B) \left( {\frac{9}{2},6} \right)

(C)  (5,4)                                             (D) (5,6)

Ans: (A)  \left( {\frac{9}{2},5} \right)

51.  \int_0^1 {\frac{{dx}}{{\sqrt {2x - {x^2}} }}} এর মান কত?

(A)  \frac{\pi }{2}                   (B) \frac{\pi }{4}                     (C)  \frac{\pi }{3}                              (D) \frac{\pi }{6}

Ans: (A)  \frac{\pi }{2}

52.  {x^3} - p{x^2} + qx - r = 0 সমীকরণের মূলগুলো  a, b, c হলে \sum {\frac{1}{{{a^2}}} = }  কত?

(A)  \frac{1}{{{r^2}}}({q^2} - 2rp)                                   (B)  \frac{1}{{{q^2}}}({r^2} - 2rp)

(C)  \frac{1}{{{r^2}}}({p^2} - 2rp)                                   (D) \frac{1}{{{p^2}}}({q^2} - 2rp)

Ans: (A)  \frac{1}{{{r^2}}}({q^2} - 2rp)

53. 5{x^2} + 4{y^2} = 1  উপবৃত্তের ‍ দিকাক্ষের সমীকরণ কত?

(A)  4y = \sqrt 6                                                         (B) 2y =  \pm \frac{1}{{\sqrt 5 }}

(C)  2y = 7                                                                     (D) 4y = 9

Ans:  (B) 2y =  \pm \frac{1}{{\sqrt 5 }}

54.  y = {x^2}\log {y_4} - এর জন্য কোনটি সত্য?

(A) 6                     (B) \frac{6}{x}                       (C) \frac{x}{6}                       (D) \frac{{ - 2}}{{{x^2}}}

Ans: (D) \frac{{ - 2}}{{{x^2}}}

55. y = 2x - {x^2}  এবং  x-অক্ষ দ্বারা সীমাবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত?

(A)  \frac{3}{2}                  (B) \frac{5}{3}                    (C)  \frac{4}{3}                       (D) \frac{9}{4}

Ans:    (C)  \frac{4}{3}

56.  ABC ত্রিভূজের জন্য

({b^2} - {c^2})\cot A + ({c^2} - {a^2})\cot B + ({a^2} - {b^2})\cot C এর মান কত?

(A)  \frac{1}{2}                   (B) \frac{3}{2}                          (C)  \frac{1}{{\sqrt 2 }}                 (D) অনির্দিষ্ট

Ans:   (D) অনির্দিষ্ট

57.  {(272)_{10}} এর ‍ দ্বিমিক রুপ কোনটি?

(A) 100010000                                                    (B)  101010000

(C) 110010000                                                   (D) 100110000

Ans: (A) 100010000

58.  y = x + c রেখাটি  {x^2} + {y^2} = {4^2} বৃত্তের স্পর্শক হবার শর্ত হবে-

(A)  c =  \pm 2\sqrt 4                                        (B) c =  \pm 2\sqrt 2

(C)  c =  \pm 4\sqrt {1 + {m^2}}                  (D) c = 0

Ans: (B) c =  \pm 2\sqrt 2

59.  \vec B = 6\hat i - 3\hat j + 2\hat k ভেক্টরের উপর \vec A = 2\hat i + 3\hat j - \hat k  ভেক্টরের অভিক্ষেপ হবে-

(A) \frac{8}{7}                          (B)  \frac{7}{8}                      (C) \frac{1}{8}                          (D) \frac{1}{7}

Ans:    (D) \frac{1}{7}

60. \sqrt i  + \sqrt { - i}  এর পরম মান কত হবে?

(A) \pm \sqrt 1                   (B)  \pm \sqrt i                    (C)    \pm \sqrt 2                   (D) কোনটিই নয়

Ans: (C)    \pm \sqrt 2