রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় [ ভর্তি পরীক্ষা: ১৫-১৬ ]

[C- Unit] বিজ্ঞান বিভাগ,  Odd, Set-1

গ-অংশ

67. {(109)_{10}} = {(x)_2} হলে, x = ?

(A) 1101101             (B) 1011101        (C) 1101011          (D) 110110

Ans: (A) 1101101

68. \cot \theta  - \tan \theta  = 2 সমীকরণটির সাধারণ সমাধান কোনটি?

(A) {(4n + 1)^{{\pi  \over 9}}}                  (B) {(4n - 1)^{{\pi  \over 8}}}

(C)  {(4n + 1)^{{\pi  \over 8}}}                (D) {(4n + 1)^{{\pi  \over {10}}}}

Ans: (C)  {(4n + 1)^{{\pi  \over 8}}}

69. যদি {}^n{P_4} = 6{}^n{P_3} হয়, তবে n এর মান কত?

(A)  3                        (B)  4                 (C)  9                      (D)  12

Ans:   (C)  9

70. যদি টেলিফনের ডায়ালে 0 হতে 9 পর্যন্ত লেখা থাকে এবং রাজশাহী শহরের টেলিফোন নম্বরগুলো 6 অঙ্কবিশিষ্ট হয় তবে রাজশাহী শহরে সর্বোচ্চ কতটি টেলিফন সংযোগ দেয়া সম্ভব, যেখানে প্রথম অংক 0 হতে পারবে না ?

(A) 9 \times {10^5}            (B) {10^5}         (C)  {10^6}        (D) কোনটিই নয়

Ans: (A) 9 \times {10^5}

71. বক্ররেখা {y^2} = 4x এবং সরল রেখা y = x  দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের  ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?

(A) {3 \over 8}                 (B) {8 \over 3}           (C) 8                (D) 3

Ans:   (B) {8 \over 3}

72. \mathop {\lim }\limits_{x \to y} {{\sin x - \sin y} \over {x - y}}

(A) \sec y            (B) {\sec ^2}y        (C) {\cos ^2}y          (D) \cos y

Ans:  (D) \cos y

73. {{{d^{100}}} \over {d{x^{100}}}}({x^{99}}) = ?

(A) 99!            (B)  0       (C)  100!        (D) কোনটিই নয়

Ans:  (B)  0

74. যদি x = p\sin (\theta  + {45^ \circ }) এবং y = p\sin (\theta  - {45^ \circ }) হয়, তবে {x^2} + {y^2} = ?

(A)  1           (B) P        (C) {p^2}         (D) 2{p^2}{\sin ^2}(\theta  + {45^ \circ })

Ans: (C) {p^2}

75. একটি পুকুরের ঢেউ এমনভাবে প্রসারিত হয় যে বৃত্তের পরিধি a ফুট/সে. হারে বৃদ্ধি পায় । বৃত্তের ব্যাসার্ধের বৃদ্ধির হার কত?

(A)  {a \over {2\pi }}           (B) {{2\pi } \over a}        (C) a         (D) 0

Ans:  (A)  {a \over {2\pi }}

76. y = \sqrt 3  + \sqrt 2  হলে, {y^3} + {1 \over {{y^3}}} = ?

(A) 30\sqrt 3            (B)  18\sqrt 3        (C) 30\sqrt 2          (D) 18\sqrt 2

Ans:  (B)  18\sqrt 3

77. {(1 + x)^{44}} এর বিস্ততিতে 21- তম ও 22- তম পদ দুইটি সমান হলে, x-তম মান কত?

(A)  {8 \over 7}           (B) {7 \over 8}         (C)  {6 \over 7}        (D) {7 \over 6}

Ans:   (B) {7 \over 8}

78. {x^2} + {y^2} - 8x + 10y + 7 = 0  বৃত্ত দ্বারা x  অক্ষ থেকে কর্তিত অংশের পরিমাণ কত একক?

(A) 6             (B)  3        (C)  \sqrt 5         (D) 2\sqrt 5

Ans: (A) 6

79. x -অক্ষ  ও ( - 5, - 7)  বিন্দু থেকে (4,k)  বিন্দুটির দুরত্ব সমান হলে, k  এর মান কত?

(A) {{65} \over 7}            (B)   - {{65} \over 7}      (C)   {{64} \over 7}        (D) - {{64} \over 7}

Ans:   (B)   - {{65} \over 7}

80. যদি \int_1^4 {f(x)dx}  = 5 হয়, তবে  \int_1^5 {f(x - 1)dx = ?}

(A) 0            (B) 5        (C)  6        (D) 4

Ans:   (B) 5

81. \vec P = 2\hat i + a\hat j - 3\hat k এবং \vec Q = 6\hat i - 3\hat j - 9\hat k ভেক্টরদ্বয় পরস্পর সমান্তরাল হলে, a- এর মান কত?

(A) 2                      (B)  3                            (C) -1                       (D) 1

Ans:   (C) -1

82. k- এর কোন মানের জন্যে (k + 1){x^2}2(k + 3)x + (2k + 3) রাশিটি পূর্ণবর্গ হবে?

(A) 3, 2            (B) -3, 2        (C) -2, 3         (D) 3, -2

Ans:   (C) -2, 3

83. যদি  A = \left| {\begin{array}{*{20}{c}} 1&1 \\ 0&1 \end{array}} \right| হয়, তবে {A^5} = ?

(A) \left| {\begin{array}{*{20}{c}} 1&5 \\ 0&1 \end{array}} \right|             (B) \left| {\begin{array}{*{20}{c}} 1&0 \\ 0&1 \end{array}} \right|        (C)  \left| {\begin{array}{*{20}{c}} 0&0 \\ 0&1 \end{array}} \right|        (D) \left| {\begin{array}{*{20}{c}} 0&0 \\ 0&0 \end{array}} \right|

Ans: (A)  \left| {\begin{array}{*{20}{c}} 1&5 \\ 0&1 \end{array}} \right|

84. 2.3 + 3.5 + 4.7 + 5.9 + ......... ধারাটির 19- তম পদের মান কত?

(A) 821                     (B) 1030                 (C) 780                  (D) কোনটিই নয়

Ans:     (C) 780

85.  {\tan ^{ - 1}}\sin {\cos ^{ - 1}}\sqrt {\frac{2}{3}}  = ?

(A) \frac{\pi }{4}                 (B)  \frac{\pi }{6}          (C) \frac{\pi }{8}           (D) \frac{\pi }{9}

Ans: (B)  \frac{\pi }{6}

86. 5x + 4y - 20 = 0 সরল রেখাটি অক্ষদ্বয়ের সাথে যে ত্রিভূজ উৎপন্ন করে, তার ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?

(A) 10                      (B) 20                   (C)  0                       (D) 9

Ans:  (A) 10

87. যদি x + y = xy  হয়, তবে   \frac{{dy}}{{dx}} = ?

(A)  \frac{{1 - y}}{{1 - x}}           (B) \frac{{y - 1}}{{1 - x}}        (C)   \frac{{y - 1}}{{1 + x}}             (D) \frac{{y + 1}}{{1 - x}}

Ans:     (B) \frac{{y - 1}}{{1 - x}}

88.  \int_1^{{e^2}} {\frac{{dx}}{{x{{(1 + \ln x)}^2}}} = ?}

(A) \frac{3}{2}                  (B) \frac{1}{2}                (C)  \frac{2}{3}                   (D) কোনটিই নয়

Ans:   (C)  \frac{2}{3}

89. \left| {2x + 3} \right| < 7  হলে, কোনটি সত্য?

(A) - \frac{5}{2} < x < 2            (B) 2 < x < 5        (C)  - 5 < x < 2        (D) 1 < x < \frac{5}{2}

Ans:  (C)  - 5 < x < 2

90. যদি f(x) = \frac{{x + 5}}{{2x + a}}  এবং f(x) = {f^{ - 1}}(x)  হয়, তবে a = ?

(A) 1                                 (B) -1                          (C)  2                        (D) -2

Ans:  (A) 1

91. {x^2} + {y^2} - 4x - 6y + c = 0 বৃত্তটি  x-অক্ষকে স্পর্শ করলে c  এর মান কত?

(A)  4                       (B)  6                         (C)   0                          (D) 10

Ans: (A)  4

92. 3P এবং 2P বলদ্বয়ের লব্ধি R । প্রথম বল দ্বিগুন করলে লব্ধির পরিমাণও দ্বিগুন হয় । বলদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ কত হবে?

(A) {120^ \circ }            (B)  {90^ \circ }       (C)  {60^ \circ }        (D) {30^ \circ }

Ans:  (A) {120^ \circ }