রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় [ ভর্তি পরীক্ষা১৪১৫ ]

[C- Unit] বিজ্ঞান বিভাগ,  Odd, Set-1

গ- অংশ গণিত

67.  রাইফেলের একটি গুলি একটি তক্তা ভেদ করে । গুলির বেগ তিনগুন করা হলে  একই পুরুত্বের কয়টি তক্তা ভেদ করবে?

(A) 3                 (B) 9                       (C) 12                      (D)   18

Ans:     (B) 9

68.  \hat i,\hat j,\hat k ত্রিমাত্রিক একক ভেক্টর এবং A = \hat i + \hat j + \hat k হলে-

(A) A < 3             (B) A = 3                 (C) A \leqslant 3                 (D) A \geqslant 3

Ans:  (A)   A < 3

69. f:R \to R  ফাংশনটি f(x) = {x^2}  দ্বারা সংজ্ঞায়িত ।  {f^{ - 1}}(25) এর মান কোনটি?

(A) [ - 5,5]                   (B) ( - 5,5)                 (C) \{  - 55\}       (D) \emptyset

Ans:  (C) \{  - 55\}

70. f(x) = x(12 - {x^2}),(x > 0)  হলে x এর কোন মানের জন্যে f'(x) = 0  হবে?

(A)  \pm 2                 (B)  2                            (C) -2                   (D) 4

Ans:  (A)  \pm 2

71. \int {f(x)dx = \log \frac{{x - 3}}{{x - 2}} + c} হলে f(x)  কত?

(A)  \log \frac{{x - 3}}{{x - 2}}                                    (B) \log \frac{{x - 2}}{{x - 3}}

(C) \frac{{x - 2}}{{x - 3}}                                             (D) \frac{1}{{(x - 2)(x - 3)}}

Ans:   (D) \frac{1}{{(x - 2)(x - 3)}}

72. K- এর মান কত হলে y = kx(1 + x)  বক্ররেখার মূলবিন্দুতে তার স্পর্শক x অক্ষের সাথে {30^ \circ }  কোণ উৎপন্ন করবে?

(A)  \frac{{\sqrt 3 }}{3}                  (B) \sqrt 3           (C)  \frac{2}{{\sqrt 3 }}              (D)  2\sqrt 3

Ans: (A)  \frac{{\sqrt 3 }}{3}

73. (x + 1,1)  এবং (3,x - y)   ক্রমজোড় দু’টি সমান হলে x,y =

(A) 2, -1                      (B) -2, -1                (C) 2,1                     (D) 3,2

Ans:   (C) 2,1

74.  {x^2} + {y^2} = {a^2}  বৃত্তের উপর (3, 4) বিন্দুতে স্পর্শকের সমীকরণ-

(A) 3x + 4y = {a^2}                                      (B) 4x + 3y = {a^2}

(C)  6x + 8y = a                                              (D)3x + 4y = a

Ans: (A) 3x + 4y = {a^2}

75. x\cos \theta  + y\sin \theta  = 2 এবং x\sin \theta  - y\cos \theta  = 2  রেখাদ্বয়ের ছেদবিন্দুর স্থানাংক নিম্নের কোন সমীকরণকে সিদ্ধ করে-

(A) {x^2} + {y^2} = 8                                     (B) x + y = 4

(C) {x^2} + {y^2} = 4                                   (D){x^2} - {y^2} = 8

Ans: (A) {x^2} + {y^2} = 8

76. একটি বৃত্ত মূল বিন্দু দিয়ে যায় এবং x ও y  অক্ষ দুইটির ধনাত্বক দিক থেকে যথাক্রমে 3 ও 5 অংশ ছেদ করে । বৃত্তটির কেন্দ্র নিম্নের কোন রেখার উপর অবস্থিত?

(A) x + y = 4                                                 (B)  x + y = 8

(C)  x + y = 2                                               (D) x + y = 1

Ans:    (B)  x + y = 8

77. {y^2} = 4ax এবং y = x দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল-

(A) \frac{4}{3}{a^2}                                       (B) \frac{7}{3}{a^2}

(C)  \frac{8}{3}{a^2}                                    (D) \frac{4}{3}

Ans: (C)  \frac{8}{3}{a^2}

78. মুত্ত ভেক্টরের ক্ষেত্রে নিচের কোনটি সত্য?

(A) এর মডুলাস স্থির কিন্ত দিক ও অবস্থান স্থির নয়

(B) এর মডুলাস,  দিক ও অবস্থান স্থির নয়

(C)  এর মডুলাস ও  দিক স্থির কিন্ত  অবস্থান স্থির নয়

(D) এর দিক স্থির কিন্ত মডুলাস ও  অবস্থান স্থির নয়

Ans: (B) এর মডুলাস,  দিক ও অবস্থান স্থির নয়

79.  \frac{{{x^2}}}{{1 + 4}} - \frac{{{y^2}}}{{25}} = 1 অধিবৃত্তের উপকেন্দ্রের  স্থানাংক কোনটি?

(A) ( \pm 10,0)                                       (B) ( \pm 12,0)

(C)  ( \pm 13,0)                                    (D) ( \pm 14,0)

Ans: Blank

80. \lambda – এর মান কত হলে 3x-y+7=0  এবং 3x+\lambda y-5=5 রেখা দুইটি পরস্পর লম্ব হবে?

(A) 6                              (B) 7                  (C) 8             (D)9

Ans:    (D)9

  1. 1, 3, 0, 3, 5, 5  অংকগুলি দ্বারা 1,00,000 এর চেয়ে বড় কতগুলো সংখ্যা গঠন করা যায়?

(A) 155                   (B) 150                   (C) 160                 (D) 140

Ans:    (B) 150

82. ABC ত্রিভূজে  \cos A = \sin B - \cos C হলে ত্রিভূজটি কি হবে?

(A)  সমকোণী                                                 (B)   সূক্ষকোণী

(C) স্থুলকোণী                                                (D) কোনটিই নয়

Ans:  (A)  সমকোণী

83. z = x + iy হলে \left| {2z - 1} \right| = \left| {z - 2} \right| কী নির্দেশ করে?

(A) বৃত্ত                (B) উপবৃত্ত               (C) পরাবৃত্ত               (D) সরলরেখা

Ans: (A) বৃত্ত

84. কি শর্তে  {x^3} - p{x^2} + qx - r = 0 সমীকরণের দুইটি মূলের সমষ্টি  শূন্য হবে?

(A) pq - r = 0     (B) pr = q       (C)  qr = p       (D) কোনটিই নয়

Ans: (A) pq - r = 0 

85. y = {e^{1 + \log x}}  হলে \frac{{dy}}{{dx}} এর মান কত?

(A) {e^{1 + \log x}}             (B) \frac{1}{x}{e^{1 + \log x}}

(C) \frac{1}{{ex}}({e^{1 + \log x}})        (D) e + \frac{1}{x}

Ans:  (B) \frac{1}{x}{e^{1 + \log x}}

86.  y = \cot x ফাংশনটি কোন বিন্দুতে বিচ্ছিন্ন ?

(A) \frac{\pi }{2}   (B) \pi  (C) \frac{{3\pi }}{2}                 (D) \frac{\pi }{4}

Ans:   (B) \pi  

87. একটি ত্রিভূজের দুইটি কোণ যথাক্রমে {70^ \circ }53'51'' এবং {39^ \circ }6'9'' তৃতীয় কোণটির মান রেডিয়ানে কত?

(A) \frac{{7\pi }}{{18}}                             (B) \frac{\pi }{{18}}

(C) \frac{{8\pi }}{{18}}                            (D) \frac{{5\pi }}{{18}}

Ans: (A) \frac{{7\pi }}{{18}}   

88. \frac{1}{{1.2}} + \frac{1}{{2.3}} + \frac{1}{{3.4}} + ..... ধারায় n- তম পদ পর্যন্ত সমষ্টি কত?

(A) \frac{1}{{n + 1}}                                    (B) \frac{n}{{n + 1}}

  (C) \frac{1}{{n - 1}}                                   (D) \frac{n}{{n - 1}}

Ans:  (B) \frac{n}{{n + 1}}

89. পরস্পর a কোণে ক্রিয়াশিল দু’টি বল P ও Q  এর দিকে-

(A) {\tan ^{ - 1}}\frac{P}{Q}                          (B) \sqrt {({P^2} + {Q^2} + 2PQ\cos a)}

(C) {\tan ^{ - 1}}\frac{{P\sin a}}{{P + Q\cos a}}         (D) {\tan ^{ - 1}}\frac{{Q\sin a}}{{P + Q\cos a}}

Ans:   (D) {\tan ^{ - 1}}\frac{{Q\sin a}}{{P + Q\cos a}}

90.  1,1 ,\sqrt 2 মানের  তিনটি বল A,B,C  একটি বস্তকে সাম্যাবস্থায় রাখে । B ও C এর অন্তর্ভূক্ত কোণ কত?

(A) {90^ \circ }       (B) {60^ \circ }     (C)  {45^ \circ }             (D) {0^ \circ }

Ans: (B) {60^ \circ }

91. কোন বিন্দুতে P এবং 2P মানের দুইটি বল ক্রিয়াশিল । প্রথমটিকে দ্বিগুণ করে দ্বিতীয়টির মান 8 একক বৃদ্ধি করলে লব্ধির দিক অপরিবর্তিত থাকে । P এর মান কত একক?

(A) 16                         (B) 2                      (C)  8                          (D)4

Ans:   (D)4

92. একটি বাঘ 20 মিটার দূরে একটি হরিণকে দেখতে পেয়ে স্থির অবস্থা হতে  3 মিটার/বর্গসেকেন্ড ত্বরণে হরিণটিকে তাড়া করল । হরিণটি 13 মিটার/সেকেন্ড সমবেগে পালাতে থাকলে কত সেকেন্ড পর বাঘটি হরিণটিকে ধরতে পারবে?

(A) 5                          (B) 10                       (C) 15                 (D) 20

Ans:   (B) 10