রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় [ ভর্তি পরীক্ষা: ১৫-১৬ ]

[C- Unit] বিজ্ঞান বিভাগ,  Even, Set-1

খ-অংশ গণিত

54.  {x^2} + xy + {y^2} = 0 হলে,  (3, - 4) বিন্দুতে  {{dy} \over {dx}} এর  মান কত?

(A)  {5 \over 2}                      (B) {2 \over 5}                          (C) {3 \over 8}                         (D) {3 \over 4}

Ans: (B)     {2 \over 5}

55. \int_1^e {\ln xdx = ?}

(A) 0                         (B) 1                  (C) e                    (D) {1 \over e}

Ans: (B) 1

56. \left| {x + 2} \right| \le 2 -এর সমাধান কোনটি?

(A) 4 \le x \le 0                              (B) - 4 \le x \le 0

(C)  0 \le x \le 4                             (D) 0 \le x \le -4

Ans:  (B)   - 4 \le x \le 0

57. কোন সরলরেখার ঢাল শূন্য হলে সরলরেখাটি কেমন?

(A)  Y-অক্ষ                                                          (B)  মূলবিন্দুগামী রেখা

(C)  X-অক্ষের সমান্তরাল রেখা                   (D) কোনটিই নয়

Ans:  (C)  X-অক্ষের সমান্তরাল রেখা

58. পরাবৃত্তের আদর্শ সমীকরণ {y^2} = 4ax হলে, ‍দিকাক্ষের সমীকরণ-

(A) x = a            (B) x =  - a         (C)  y = 0         (D) x = 0

Ans:   (B) x =  - a

59. যদি কোন বৃত্তের ব্যাসার্ধ সমহারে বৃদ্ধি পায়, তবে তার ক্ষেত্রফল বৃদ্ধির হার ব্যাসার্ধের-

(A)  সমানুপাতিক    (B)  ব্যস্তানুপাতিক        (C) সমান            (D) কোনটিই নয়

Ans:    (A)  সমানুপাতিক

60. f(x) = x + {1 \over x}  হলে, f(x) - f({1 \over x}) = ?

(A) 1            (B)  0       (C) {x^2}         (D)  {1 \over x}

Ans:  (B)  0

61. নির্ণায়কের সারি ও কলামসমহ পরস্পর স্থান বিনিময় করলে নির্ণায়কের মান-

(A)   শূন্য হবে                                     (B) পরিবর্তন হবে না

(C)  পরিবর্তন হবে                            (D) বিপরিত চিহ্নবিশিষ্ট হবে

Ans: (B) মান পরিবর্তন হবে না

62. a{x^2} + bx + c = 0 সমীকরণের মূলদ্বয় শূন্য হওয়ার শর্ত কোনটি?

(A) b = 0            (B) c = 0        (C) b = c = 0          (D) c \ne 0

Ans:    (C) b = c = 0

63. ‘Admission’ শব্দটির সবকটি বর্ণ নিয়ে কত প্রকারে সাজানো যায়?

(A) {{9!} \over {2!2!}}            (B) 9!         (C) {{9!} \over {4!}}          (D) কোনটিই নয়

Ans:  (A) {{9!} \over {2!2!}} 

64. যদি A একটি 2 \times 5 মাত্রার এবং B একটি  5 \times 2 মাত্রার ম্যাট্রিক্স হয় তবে BA এর মাত্রা কত হবে?

(A) 2 \times 2             (B) 5 \times 5         (C)  2 \times 5         (D) 5 \times 2

Ans: (B) 5 \times 5 

65. \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {{\ln (1 + x)} \over x} = ?

(A) 1            (B) 2        (C)  0         (D) 3

Ans:  (A) 1

66. A - B = \phi  সেট হলে কোনটি সঠিক?

(A) A \cup B = \phi            (B)  A \cap B = \phi        (C)  A \subseteq B         (D) B \subseteq A

Ans:  (A) A \cup B = \phi

 গ- অংশ গণিত

67. \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {x \over {\sqrt {1 + x}  - 1}} = ?

(A)  0           (B)  1       (C)  2        (D) {1 \over 2}

Ans:  (C)  2

68. \int_0^4 {\sqrt {16 - {x^2}} dx = ?}

(A) 0            (B)  4       (C) 8         (D) 4\pi

Ans:  (D) 4\pi

69. 1 + {1 \over 5} + {1 \over {{5^2}}} + {1 \over {{5^3}}} + ....... = ?

(A) {5 \over 2}            (B)  {4 \over 5}        (C)  {5 \over 3}        (D) {5 \over 4}

Ans:  (D) {5 \over 4}

70. y = {1 \over x} হলে, {{{d^{10}}y} \over {d{x^{10}}}} = ?

(A) {{10!} \over {{x^{10}}}}             (B)  - {{10!} \over {{x^{11}}}}        (C) {{10!} \over {{x^{11}}}}             (D) {{9!} \over {{x^{10}}}}

Ans: (C) {{10!} \over {{x^{11}}}}

71. a{x^2} + bx + c = 0 সমীকরণের মূলদ্বয় শূন্য হওয়ার শর্ত কোনটি?

(A) b = 0            (B) c = 0        (C) b = c = 0          (D) c \ne 0

Ans:    (C) b = c = 0

72. ‘Admission’ শব্দটির সবকটি বর্ণ নিয়ে কত প্রকারে সাজানো যায়?

(A) {{9!} \over {2!2!}}            (B) 9!         (C) {{9!} \over {4!}}          (D) কোনটিই নয়

Ans:  (A) {{9!} \over {2!2!}}

73. \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {{\ln (1 + x)} \over x} = ?

(A) 1            (B) 2        (C)  0         (D) 3

Ans:  (A) 1

74.  {x^2} + xy + {y^2} = 0 হলে,  (3, - 4) বিন্দুতে  {{dy} \over {dx}} এর  মান কত?

(A)  {5 \over 2}                      (B) {2 \over 5}                          (C) {3 \over 8}                         (D) {3 \over 4}

Ans: (B)     {2 \over 5}

75. \int_1^e {\ln xdx = ?}

(A) 0                         (B) 1                  (C) e                    (D) {1 \over e}

Ans: (B) 1

76. নির্ণায়কের সারি ও কলামসমূহ পরস্পর স্থান বিনিময় করলে নির্ণায়কের মান-

(A)   শূন্য হবে                                     (B) পরিবর্তন হবে না

(C)  পরিবর্তন হবে                            (D) বিপরিত চিহ্নবিশিষ্ট হবে

Ans: (B) মান পরিবর্তন হবে না

77. কোন সরলরেখার ঢাল শূন্য হলে সরল রেখাটি কেমন?

(A)  Y-অক্ষ                                                          (B)  মূলবিন্দুগামী রেখা

(C)  X-অক্ষের সমান্তরাল রেখা                   (D) কোনটিই নয়

Ans:  (C)  X-অক্ষের সমান্তরাল রেখা

78. যদি A একটি 2 \times 5 মাত্রার এবং B একটি  5 \times 2 মাত্রার ম্যাট্রিক্স হয় তবে BA এর মাত্রা কত হবে?

(A) 2 \times 2             (B) 5 \times 5         (C)  2 \times 5         (D) 5 \times 2

Ans: (B) 5 \times 5 

79. পরাবৃত্তের আদর্শ সমীকরণ {y^2} = 4ax হলে, ‍দিকাক্ষের সমীকরণ-

(A) x = a            (B) x =  - a         (C)  y = 0         (D) x = 0

Ans:   (B) x =  - a

80.    {{{x^2}} \over {144}} - {{{y^2}} \over {25}} = 1 অধিবৃত্তের উপকেন্দ্রের স্থানাংক কত?

(A) ( \pm 10.0)            (B)  ( \pm 12,0)        (C) ( \pm 13,0)         (D) ( \pm 14,0)

Ans:  (C) ( \pm 13,0)

81. 12x + 5y - 60 = 0 রেখা দ্বারা অক্ষদ্বয়ের মধ্যবর্তী খন্ডিত অংশের দৈর্ঘ্য কত ?

(A) 11                        (B) 12                 (C) 13               (D) 14

Ans:  (C) 13

82. A - B = \phi  সেট হলে কোনটি সঠিক?

(A) A \cup B = \phi            (B)  A \cap B = \phi        (C)  A \subseteq B         (D) B \subseteq A

Ans:  (A) A \cup B = \phi

83.  \int_0^{{\pi  \over 2}} {{{\cos }^3}xdx = ?}

(A) 0                ( B)  {2 \over 3}            (C) {3 \over 2}                  (D) {\pi  \over 2}

Ans:   (B)  {2 \over 3}

84. K এর কোন মানদ্বয়ের প্রত্যেকটির জন্য 3x + 4y = k রেখাটি  {x^2} + {y^2} = 10x বৃত্তকে স্পর্শ  করবে?

(A) 40, -10                                       (B) 20, -10

(C) 20, 10                                        (D) 40, 10

Ans:  (A) 40, -10

85. z = x + iy হলে, \left| {2z - 1} \right| = \left| {z - 2} \right|  কি নির্দেশ করে?

(A) বৃত্ত                  (B) পরাবৃত্ত              (C) উপবৃত্ত                 (D) অধিবৃত্ত

Ans:  (A) বৃত্ত

86. একটি ট্রেন t সেকেন্ডে 3t + {1 \over 8}{t^2}  মিটার দূরত্ব অতিক্রম করে, 5 মিনিট পর তার বেগ কত হবে?

(A) 70 m{s^{ - 1}}             (B) 78 m{s^{ - 1}}         (C)  75 m{s^{ - 1}}        (D) 80 m{s^{ - 1}}

Ans:  (B) 78 m{s^{ - 1}}

87. \left| {x + 2} \right| \le 2 -এর সমাধান কোনটি?

(A) 4 \le x \le 0                               (B) - 4 \le x \le 0

(C)  0 \le x \le 4                              (D) 0 \le x \le 4

Ans:  (B) - 4 \le x \le 0

88. f(x) = x + {1 \over x}  হলে, f(x) - f({1 \over x}) = ?

(A) 1                    (B)  0                     (C) {x^2}                        (D)  {1 \over x}

Ans:  (B)  0

89. যদি A ও B দুইটি ম্যাট্রিক্স হয় এবং A + {I_2} হয়, তবে B এর মাত্রা কত?

(A) 2 \times 3            (B) n \times n        (C)  3 \times 3        (D) 2 \times 2

Ans: (D) 2 \times 2

90. P(1,1,1)Q(3,2, - 1) হলে, \overrightarrow {PQ} ভেক্টরের সমান্তরাল ভেক্টর কোনটি?

(A) {{2\hat i + \hat j + 2\hat k} \over 3}                 (B)  {{2\hat i + \hat j - 2\hat k} \over 3}

(C) {{\hat i + 2\hat j - \hat k} \over 3}                    (D) {{2\hat i - \hat j + 2\hat k} \over 3}

Ans:  (B)  {{2\hat i + \hat j - 2\hat k} \over 3}

91. x-এর সাপেক্ষে \sqrt {\sqrt x } এর অন্তরীকরণ কত?

(A) \frac{1}{4}{x^{ - \frac{3}{4}}}                                              (B)  {x^{{1 \over 4}}}

(C)  \frac{1}{2}{x^{ - \frac{1}{2}}}                                             (D)  {1 \over 4}{x^{{3 \over 4}}}

Ans:  (A) {1 \over 4}{x^{{3 \over 4}}}

92. যদি কোন বৃত্তের ব্যাসার্ধ সমহারে বৃদ্ধি পায় তবে ক্ষেত্রফল বৃদ্ধির হার ব্যাসার্ধের-

(A) সমানুপাতিক                             (B) ব্যস্তানুপাতিক

(C) সমান                                           (D) কোনটিই নয়

Ans:   (A) সমানুপাতিক