রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় [ ভর্তি পরীক্ষা: ১৪-১৫ ]

[C- Unit] বিজ্ঞান বিভাগ,  Even, Set-2

54. Y = {(2x - 5)^3}  হলে  \frac{{{d^4}y}}{{d{x^4}}} = কত?

(A) 48                      (B) 50                            (C) 44                          (D) 0

Ans:  (D) 0

55.  \int_0^1 {{x^2}\sqrt {1 + 3{x^4}} dx = }  কত?

(A) \frac{3}{{18}}                      (B) \frac{7}{{18}}                     (C)  \frac{7}{{36}}                      (D) \frac{{14}}{9}

Ans:  (B) \frac{7}{{18}}

56.  \frac{{{x^2}}}{2} + \frac{{{y^2}}}{3} = 1 উপবৃত্তীয় ক্ষেত্রের যে অংশ ধনাত্বক বৃহৎ অক্ষ ও ক্ষুদ্র অক্ষ দ্বারা বেষ্টিত তার ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?

(A) \frac{{3\pi }}{2}                 (B) \frac{\pi }{2}                 (C) \frac{{\pi \sqrt 3 }}{2}                (D) \frac{{\pi \sqrt 6 }}{4}

Ans:      (D) \frac{{\pi \sqrt 6 }}{4}

57. {}^n{P_4} = 12 \times {}^n{P_2}  হলে এর মান কত?

(A) 5                            (B) 4                            (C) 3                            (D) 6

Ans:  (D) 6

58. {x^2} + {y^2} - 4x + 6y - 36 = 0 এবং    {x^2} + {y^2} - 5x + 8y - 43 = 0  বৃত্তদ্বয়ের সাধারণ জ্যা এর দৈর্ঘ্য কত একক?

(A) 2                          (B) 4                              (C) 1                           (D) কোনটিই নয়

Ans:     (B) 4

59. x + \frac{1}{x} এর লঘুমান ও গুরুমান নিম্নের কোন সম্পর্কটিকে সিদ্ধ করে?

(A)  লঘুমান  = গুরুমান                    (B) গুরুমান >  লঘুমান

( C) গুরুমান <  লঘুমান                    (D) কোনটিই নয়

Ans:  ( C) গুরুমান <  লঘুমান

60. \left| {3x + 2} \right| < 7  এর সমাধান কোনটি?

(A) - 3 < x < \frac{5}{3}                        (B) - \frac{1}{3} < x < 5

(C)  \frac{5}{3} < x < 5                          (D) \frac{1}{3} < x < 9

Ans: (A) - 3 < x < \frac{5}{3}

61. x = p{t^2},y = 2pt  পরিমিতীক সমীকরণ দ্বারা সূচিত কনিক-

(A) বৃত্ত                  (B) উপবৃত্ত                      (C) পরাবৃত্ত                       (D) অধিবৃত্ত

Ans:  (C) পরাবৃত্ত

62. কোট্যানজেন্ট ফাংশনের মৌলিক পর্যায় কত?

(A) 2\pi                  (B) \pi              (C) \frac{\pi }{2}           (D) \frac{{3\pi }}{2}

Ans: (B) \pi

63.  3x + 7y = 21 এবং 2ax - 3by + 6 = 0 সমীকরণদ্বয় একই সরলরেখা সূচিত করলে এবং এর মান হবে যথাক্রমে –

(A) 3, 5                          (B) \frac{3}{7},\frac{2}{4}                     (C) \frac{3}{7},\frac{2}{3}                 (D) - \frac{3}{7},\frac{2}{3}

Ans: (D) - \frac{3}{7},\frac{2}{3}

64. {x^2} + {y^2} - 2ax = 0  সমীকরণটির পোলার সমীকরণ হবে-

(A)  r = 2a\cos \theta                 (B) {r^2} = 2a\cos \theta

(C) r = 2a\sin \theta                     (D) {r^2} = 2a\sin \theta

Ans: (A)  r = 2a\cos \theta

65. \frac{{1 - x}}{{1 + x}}  এর বিস্ততিতে  {x^9} এর সহগ কোনটি?

(A) 4                   (B) 3                       (C) 2                   (D) -2

Ans:     (D) -2

66. 4 + i\sqrt 2 এবং 4 - i\sqrt 2  মূলবিশিষ্ট সমীকরণটি হবে-

(A)  {x^2} - 8x - 18 = 0                           (B) {x^2} - 8x + 18 = 0

(C) {x^2} - 8x + 16 = 0                           (D) {x^2} - 8x - 16 = 0

Ans: (B) {x^2} - 8x + 18 = 0

67. সাতটি সরলরেখার দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 1, 2, 3, 4, 5, 6 ও 7 সে.মি. । একটি চতুর্ভূজ গঠন করার জন্যে চারটি সরলরেখা যত প্রকারে বাছাই করা যায় তার সংখ্যা-

(A) 64                  (B) 35                    (C) 16                             (D) 32

Ans: (D) 32

68. u আদি বেগে শূন্যে নিক্ষিপ্ত বস্তকণার সর্বাধিক উচ্চতা হবে-

(A) \frac{{{u^2}}}{g}                      (B) \frac{u}{g}                    (C)  \frac{{2u}}{g}                      (D) \frac{{{u^2}}}{{2g}}

Ans:  (D) \frac{{{u^2}}}{{2g}}

69. f(x) = \frac{x}{{\left| x \right|}}  এর রেঞ্জ-

(A)  \{ 0,1\}                (B) \{ 1,0\}              (C)  \{ 1,1\}                (D) \{ 1,\infty \}

Ans: (C)  \{ 1,1\}

70. \sin \theta  - \cos 2\theta  = 0 এর সাধারণ সমাধান কোনটি?

(A) \frac{\pi }{2}                                  (B) (4n + 1)\frac{\pi }{2}

(C) (2n + 1)\frac{\pi }{2}                (D) (2n + 1)\frac{\pi }{3}

Ans:  (B) (4n + 1)\frac{\pi }{2}

71.  {x^2} + {y^2} + 2gx + 2fy + c = 0,({g^2} > c,f > 2c) বৃত্তটি দ্বারা x-অক্ষের কর্তিত অংশ কত?

(A)  2\sqrt {{f^2}}  - c                        (B) 2\sqrt {{g^2}}  - c

(C) \sqrt {{g^2}}  - c                            (D) \sqrt {{f^2}}  - c

Ans:  (B) 2\sqrt {{g^2}}  - c

72.  কোন উপবৃত্তের উৎকেন্দ্রিকতা শূন্য হলে তা কি নির্দেশ করে?

(A) এক জোড়া সরলরেখা            (B) পরাবৃত্ত          (C) অধিবৃত্ত              (D) বৃত্ত

Ans:  (D) বৃত্ত

73. মূল বিন্দুগামী  এবং x- অক্ষের সাথে {135^ \circ } কোণ উৎপন্নকারি সরলরেখার সমীকরণ-

(A) x - \sqrt {3y}  = 0          (B) x = 0         (C) y = 0             (D) x + y = 0

Ans:   (D) x + y = 0

74.  \Delta ABC এর ভারকেন্দ্র G এবংA, B, C  বিন্দুগুলোর অবস্থান ভেক্টর যথাক্রমে \vec a,\vec b,\vec c  হলে  G  বিন্দুর অবস্থান ভেক্টর কত?

(A) \frac{{\vec a + \vec b + \vec c}}{3}                            (B)  \frac{{\vec a + \vec b - \vec c}}{3}

(C)  \frac{{\vec a - \vec b + \vec c}}{3}                             (D)  কোনটিই নয়

Ans: (A) \frac{{\vec a + \vec b + \vec c}}{3}

75. Y- অক্ষ ও (7, 2) বিন্দু থেকে (a, 5) বিন্দুটির দুরত্ব সমান হলে ‍a- এর মান কত?

(A) \frac{{19}}{7}                           (B) \frac{{29}}{7}                             (C) \frac{{19}}{9}                        (D) \frac{{29}}{9}

Ans:

76. \sin {75^ \circ }  এর মান কত?

(A) \frac{{\sqrt {3 - 1} }}{2}          (B)  \frac{{\sqrt {3 + 1} }}{2}                 (C)  \frac{{\sqrt {3 - 1} }}{{2\sqrt 2 }}         (D) \frac{{\sqrt 3  + 1}}{{2\sqrt 2 }}

Ans:  (D) \frac{{\sqrt 3  + 1}}{{2\sqrt 2 }}

77. i-এর ঘনমূলগুলির দুইটি মান \frac{1}{2}(i \pm \sqrt 3 ) হলে অপরটির মান –

(A) i                         (B) 1                    (C) -i                         (D) -1

Ans:     (C) -i

78. সমতলীয় জ্যামিতিতে স্থানাংকের অবতারনা করেন-

(A)   রেনে দেকার্তে                                       (B)  লীবনিজ

(C)   আর্কিমিডিস                                         (D) নিউটন

Ans:  (A)   রেনে দেকার্তে

79. অক্ষরেখাকে x- অক্ষ  এবং দিকাক্ষকে  y- অক্ষ ধরে পরাবৃত্তের সমীকরণ হবে-

(A) {y^2} = 4a(x + a)                               (B) {y^2} = 4a(y - a)

(C) {y^2} = 4a(x - a)                                (D) {y^2} = 4a(y + a)

Ans: (A) {y^2} = 4a(x + a)

80. \left| {x - 1} \right| < \frac{1}{{10}} হলে নিচের  কোনটি সত্য?

(A) \left| {{x^2} - 1} \right| < \frac{{21}}{{100}}                         (B) \left| {{x^3} - 1} \right| < \frac{{21}}{{100}}

(C)  \left| {{x^2} - 1} \right| < \frac{1}{{100}}                       (D) কোনটিই নয়

Ans:  (A) \left| {{x^2} - 1} \right| < \frac{{21}}{{100}}

81. যদি y = x\sqrt {{x^2} + {a^2}}   হয় তবে  \frac{{dy}}{{dx}} = ?

(A) \frac{{{x^2} + 2a}}{{\sqrt {{x^2} + {a^2}} }}                            (B)  \frac{{2{x^2} + {a^2}}}{{\sqrt {{x^2} + {a^2}} }}

(C) \frac{{{x^2} + {a^2}}}{{\sqrt {{x^2}}  + {a^2}}}                        (D) \frac{{2{x^2} + {a^2}}}{{2\sqrt {{x^2}}  + {a^2}}}

Ans: (B)  \frac{{2{x^2} + {a^2}}}{{\sqrt {{x^2} + {a^2}} }}

82. f(x) ফাংশনের x = c  বিন্দুতে  f(x)  এর গরিষ্ট মান হলে নিম্নের কোন শর্তটি সঠিক?

(A)  f(c) < f(c + h)                                       (B) f(c) + f(c + h) > 0

(C) f(c) - f(c + h) > 0                                (D) f(c) - f(c + h) < 0

Ans:  (C) f(c) - f(c + h) > 0

83. বায়ুশূন্য স্থানে প্রক্ষিপ্ত বস্তকণার গতিপথ কেমন হবে?

(A)   রৈখিক                                          (B) বৃত্তাকার

(C)  পরাবৃত্তাকার                               (D) অধিবৃত্তাকার

Ans:  (C)  পরাবৃত্তাকার

84. 4N এর একটি বল 2 kg ভরের একটি স্থির বস্তর উপর ক্রিয়া করলে ত্বরণ-

(A) 4m/{s^2}             (B) 8m/{s^2}                   (C) 2m/{s^2}             (D) 1m/{s^2}

Ans:    (C) 2m/{s^2}

85.  \int_0^\pi  {{{\sin }^4}x{{\cos }^5}xdx = } কত?

(A) 0                     (B) \frac{{22}}{7}            (C) \frac{8}{{315}}                       (D) 10\pi

Ans: (A) 0

86.  যদি কোন বৃত্তের ব্যাসার্ধ 5 সে.মি হতে 5.1 সে.মি তে বৃদ্ধি পায়, তবে বৃত্তের ক্ষেত্রফল কত বর্গ সে.মি বৃদ্ধি পাবে?

(A) 10\pi                 (B)  1.01\pi              (C) 0.1\pi            (D) 0.01\pi

Ans:     (B)  1.01\pi

87. \int_0^9 {(5 + \frac{1}{{\sqrt y }})} dy  এর মান কত?

(A) 51             (B) 34              (C)  44               (D)  46

Ans:  (A) 51

88. নিরেট সমকোণী শংকুর ভারকেন্দ্র তার উচ্চতাকে কত অনুপাতে বিভক্ত করে?

(A) 2ঃ1                        (B)   3ঃ1                     (C) 5ঃ2                        (D) 7ঃ1

Ans:      (B)   3ঃ1

89. স্কেলার গুণনের ক্ষেত্রে নিম্নের কোনটি সত্য?

(A) এটি বিনিময়যোগ্য                 (B) এটি বন্টন বিধি মেনে চলে না

(C) এটি বিনিময়যোগ্য না            (D) এটি বিনিময় ও  বন্টনবিধি মেনে চলে না

Ans: (A) এটি বিনিময়যোগ্য

90. a{x^2} + bx + c = 0  সমীকরণের একটি মূল অপরটির উল্টা হওয়ার শর্ত-

(A) b = 0                   (B) a = 0          (C) c = 0          (D) c = a

Ans:    (D) c = a

91. {(\frac{a}{x} + \frac{x}{a})^{10}} এর বিস্ততিতে মধ্য পদ কোনটি?

(A) {}^{10}{C_5}             (B) {}^{10}{C_5}{(\frac{a}{x})^5}           (C) {}^{10}{C_5}{(\frac{x}{a})^5}                (D) {}^{10}{C_5}(\frac{a}{x})

Ans: (A) {}^{10}{C_5}

92. a,b,c বাহু বিশিষ্ট ত্রিভূজের ক্ষেত্রফল \Delta  হলে, এর পরিবৃত্তের ব্যাসার্ধ R- এর সমান-

(A) abc                     (B) \frac{{abc}}{{2\Delta }}               (C) \frac{{abc}}{{4\Delta }}              (D) \frac{{4\Delta }}{{abc}}

Ans: (C)    \frac{{abc}}{{4\Delta }}