রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয়

[ ভর্তি পরীক্ষা: ১৩-১৪ ] Unit- C; Set-1 করতোয়া -১

67. x = a,x = b ও  y = f(x)  দ্বারা আবদ্ধ তলের ক্ষেত্রফল-

(A) \int_0^a {(x - b)f(x)dx}                                           (B) f(a)f(b)

(C)  \int_0^b {f(x - a)dx}                                                (D) \int_a^b {f(x)dx}

Ans: (D) \int_a^b {f(x)dx}

68. একটি গোলাকার সাবানের বুদবুদের আয়তনের বৃদ্ধির হার তার ব্যাসার্ধের বৃদ্ধির হারের কতগুণ?

(A) 4\pi {r^2}                      (B) 4\pi {r^2}                 (C)  \frac{4}{3}\pi {r^3}                (D) \pi {r^2}

Ans: (A) 4\pi {r^2}

69. xy = 4{e^2}  সমীকরণটি কি নির্দেশ করে?

(A) সরলরেখা                                                     (B) বৃত্ত

(C) পরাবৃত্ত                                                          (D) কোনটিই নয়

Ans:     (D) কোনটিই নয়

70. \frac{d}{{dx}}({3^x})   কত?

(A) {3^x}                        (B) {3^x}\log 3                  (C)  {e^x}\log 3                     (D) {3^x}\log e

Ans:   (B) {3^x}\log 3

71. x{(12 - 2x)^2} এর ক্ষুদ্রতম মান কত?

(A) 100                       (B) 64                         (C)  0                       (D) 27

Ans:   (C)  0

72.  \int {\frac{{dx}}{{x\sqrt {{x^4} - 1} }}} এর মান কত হবে?

(A)  {\cos ^{ - 1}}(\frac{1}{{{x^2}}})                                         (B)  \frac{1}{2}{\cos ^{ - 1}}(\frac{1}{{{x^2}}})

(C) {\cos ^{ - 1}}(\frac{1}{x})                                                     (D) \frac{1}{2}{\cos ^{ - 1}}(\frac{1}{x})

Ans:  (B)  \frac{1}{2}{\cos ^{ - 1}}(\frac{1}{{{x^2}}})

73. প্যাসকেলের ত্রিভূজ- এ ষষ্ঠ ভূমির সংখ্যাগুলে হল-

(A)  1, 4, 6, 4, 1                                                    (B) 1, 4, 6, 6, 4, 1

(C)  1, 5, 10, 10, 5, 1                                        (D) 1, 5, 15, 15, 5, 1

Ans: (C)  1, 5, 10, 10, 5, 1

74. 222334 দ্বারা ছয় অঙ্কের কতগুলি বিভিন্ন সংখ্যা তৈরী করা যেতে পারে?

(A) 120                   (B) 30                             (C)  720                       (D) 60

Ans:      (D) 60

75.  \frac{1}{{1.2}} + \frac{1}{{2.3}} + \frac{1}{{3.4}} + ........... ধারাটির n- তম পদ পর্যন্ত সমষ্টি কত?

(A) \frac{n}{{n + 1}}                                                        (B) \frac{1}{{n + 1}}

(C)  \frac{{n(n + 1)}}{{n + 1}}                                     (D) \frac{{{n^2}}}{{n + 1}}

Ans: (A) \frac{n}{{n + 1}}

76. এককের  একটি  কাল্পনিক  ঘনমূল \omega   হলে এবং n  এর মান 3 দ্বারা বিভাজ্য হলে  {\omega ^{2n}} + {\omega ^n} = কত?

(A) -1                       (B) 2                   (C) 0                               (D) 1

Ans:  (B) 2

77.  (2{x^2} - \frac{1}{{2{x^2}}}) এর বিস্ততিতে x  বর্জিত পদের মান কত?

(A) 840                               (B)  580                 (C) 645                       (D) 1050

Ans: Blank

78.  f(\theta ) = \cos \theta  - \sin \theta হলে  \theta– এর কোন মানের জন্য  f(\theta ) = 0  হবে?

(A) \pi /                     (B) \pi /4                     (C) \pi /3               (D) \pi /2

Ans: (B) \pi /4

79.  n পূর্ণ সংখ্যা হলে  \cos \{ (2n + 1)\pi  + \frac{\pi }{3}\}  = কত?

(A)  1/2                               (B)  -1/2                     (C) \pm 1/2                 (D) - 1/\sqrt 2

Ans:  (B)  -1/2

80.  \frac{{\cos {{10}^ \circ } - \sin {{10}^ \circ }}}{{\cos {{10}^ \circ } + \sin {{10}^ \circ }}} = কত?

(A) \cos {35^ \circ }                                                              (B) \sin {35^ \circ }

(C)  \tan {35^ \circ }                                                            (D) \cot {35^ \circ }

Ans:  (C)  \tan {35^ \circ }

81.  \cos \theta  + \sqrt 3 \sin \theta  = 2 সমীকরণটির বিশেষ সমাধান কোনটি?

(A)  \theta  = 2n\pi  + \frac{\pi }{3}                                       (B) \theta  = 2n\pi  \pm \frac{\pi }{3}

(C) \theta  = \frac{\pi }{3}                                                          (D) \theta  =  \pm \frac{\pi }{3}

Ans: (A)  \theta  = 2n\pi  + \frac{\pi }{3}

82. 5x - 5\sqrt 3 y + 2 = 0  এবং 3\sqrt 3 x + 3y - 4 = 0  রেখা দুইটির অন্তর্ভূক্ত কোণ কত হবে?

(A) {60^ \circ }                       (B)  {90^ \circ }                   (C)  {30^ \circ }                  (D) {45^ \circ }

Ans:   (B)  {90^ \circ }

83. যে কোন চতুর্ভূজের বাহুগুলির মধ্যবিন্দু ক্রমান্বয়ে সংযুত্ত করলে উৎপন্ন হয়-

(A) বর্গক্ষেত্র                                                                (B) আতক্ষেত্র

(C) সামন্তরিক                                                              (D) কোনটিই নয়

Ans: (C) সামন্তরিক

84.   \vec A = \hat i - 2\hat j - 2\hat k এবং  \vec B = 6\hat i + 32\hat j + 2\hat k হলে  {\vec A} – এর দিক বরাবর {\vec B} –  এর অভিক্ষেপ কত?

(A) -4/3                 (B) 4/3                       (C) 3/2                          (D) -3/2

Ans: (A) -4/3

85.  5{x^2} + 2y + 30x + 59 = 0 এর অক্ষরেখার সমীকরণ-

(A)  x + 1 = 0                                                               (B)  x + 2 = 0

(C)  x + 3 = 0                                                               (D) x + 4 = 0

Ans: (C)  x + 3 = 0

86. ত্রিভূজের শীর্ষবিন্দুগুলি (0, 0), (0, 3) এবং (4, 0) হলে অন্তঃকেন্দ্র-

(A) (-1, 1)                          (B) (1-, -1)                     (C) (1, 1)                    (D) (1, -1)

Ans:  (C) (1, 1)

87. এলগরিদম ( Algorithm ) শব্দটির  আভিধানিক অর্থ কোনটি?

(A) সমাধান                                                                (B) প্রণালী

(C)  গণিত                                                                    (D) সূত্র

Ans:   (B) প্রণালী

88. কোন নির্দিষ্ট বেগের মান 100 মি./সে.; তার সাথে  {60^ \circ } কোণে অংশক কত?

(A) 200                                                               (B)  \frac{{200}}{{\sqrt 3  - 1}}

(C) 0                                                                     (D) \frac{{200}}{{\sqrt 3  + 1}}

Ans: Blank

89. একটি কণা v বেগে  নিক্ষিপ্ত হলে যদি করে আনুভূমিক পাল্লা লব্ধ বৃহত্তম উচ্চতার ‍দ্বিগুণ হয়, হবে তার আনূভূমিক পাল্লা কত?

(A) \frac{{5{v^2}}}{{4g}}                                         (B)  \frac{{4{v^2}}}{{5g}}

(C) \frac{{5v}}{{4g}}                                                 (D) \frac{{3{v^2}}}{{4g}}

Ans: (B)  \frac{{4{v^2}}}{{5g}}

90.  P,Q,R বল তিনটি যথাক্রমে ABC  ত্রিভূজের  BC,CA,AB বাহু বারাবর ক্রিয়া করে ।  তাদের লব্ধির ক্রিয়ারেখা পরিকেন্দ্র দিয়ে গেলে কোন শর্তটি সঠিক হবে?

(A) \frac{P}{{\cos A}} + \frac{Q}{{\cos B}} + \frac{R}{{\cos C}} = 0

(B) \frac{P}{{\sin A}} + \frac{Q}{{\sin B}} + \frac{R}{{\sin C}} = 0

(C) P\cos A + Q\cos B + R\cos C = 0

(D) P + Q + R = 0

Ans: (C) P\cos A + Q\cos B + R\cos C = 0

91. মূলবিন্দু হতে (1, 2) কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তে অঙ্কিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য 2 হলে বৃত্তটির সমীকরণ হবে-

(A) {x^2} + {y^2} - 2x - 4y + 4 = 0

(B)  {x^2} + {y^2} + 2x - 4y - 4 = 0

(C) {x^2} + {y^2} - 4y - 2y + 4 = 0

(D) {x^2} + {y^2} + 4x + 2y + 4 = 0

Ans: (A) {x^2} + {y^2} - 2x - 4y + 4 = 0

92.  (6, 4) বিন্দুগামী \frac{{{x^2}}}{p} + \frac{{{y^2}}}{{25}} = 1  উপবৃত্তটির উৎকেন্দ্রিকতা কত?

(A) \frac{{\sqrt 3 }}{2}                                    (B)  \frac{3}{4}

(C)  \frac{3}{{\sqrt 2 }}                                 (D) \sqrt {\frac{3}{2}}

Ans: (A) \frac{{\sqrt 3 }}{2}