Agrani Bank Limited

1. The ratio of three numbers is 3 : 4 : 5 and the sum of their squares is 1250. The sum of the numbers is; (তিনটি সংখ্যার অনুপাত 3:4:5 এবং তাদের বর্গের যোগফল 1250. সংখ্যা গুলোর যোগফল কত?)

(ক) 30              (খ) 60                  (গ) 50             (ঘ) 90

Ans. (খ) 60   

Solution:

Let the numbers are 3x, 4x and 5x

ATQ,

(3{x^2}) + (4{x^2}) + (5{x^2}) = 1250

or, 9{x^2} + 16{x^2} + 25{x^2} = 1250,

or, 50{x^2} = 1250,

or, {x^2} = 25

\therefore x = 5

So, the sum of the numbers is = 3x + 4x + 5x = 12x = 12 \times 5 = 60

2. A, B and C center into a partnership with a capital in which A’s contribution is Tk 10,000. If out of a total profit of Tk 1,000, A gets Tk 500 and B gets Tk 300, then C’s capital is: (A, B, এবং C একটি ব্যবসায় অংশাদারী হলো যেখানে A এর বিনিয়োগ 10,000 টাকা। যদি সর্বমোট 1000 টাকা লাভের মধ্যে  A, 500 টাকা এবং  B, 300 টাকা পায়। তাহলে ঐ ব্যবসায় C এর বিনিয়োগ কত টাকা?)

(ক) Tk 5000              (খ) Tk 4000                  (গ) Tk 6000             (ঘ) Tk 9000

Ans. (খ) Tk 4000   

Solution:

Profit C = [1000-(500+300)] = 200Tk

Ratio of profit of A and C = 500:200 = 5:2

Here, A’s 5 part = 10000tk (Capital)

or, 1 part = 10000 \div 5 = 2000

So, C’s Capital 2part = 2000 \times2= 4000tk

3. In a diary farm, 40 cows eat 40 bags of husk (ভূসি বা শস্যদানা) in 40 days. In how many days one cow will eat one bag of husk? (একটি গরুর ফার্মে 40টি গরু 40 দিনে 40 ব্যাগ খাবার খায়। তাহলে 1টি গরু কত দিনে 1 ব্যাগ খাবার খাবে?)

(ক) 1              (খ) 45                  (গ) 80             (ঘ) 40

Ans. (ঘ) 40

Solution:

40 cows can eat 40 bags of husk in = 40 days

\therefore ”           ”            ”          ”     = \frac{{40 \times 40}}{{40}} = 40 days

{40টি গরুর পরিবর্তে 1টি গরু খেলে বেশি দিন খেতে পারবে তাই প্রথমে গুণ কিন্তু 40 ব্যাগ খাবার পরিবর্তে 1 ব্যাগ খাবার হলে কম দিন খেতে পারবে তাই ভাগ।}

4. A man can do a piece of of work in 5 days, but with the help of his son, he can do it in 3 days. In what tie can the son do it alone? (একজন ব্যক্তি একটি কাজ 5দিনে করতে পারে, কিন্তু তার পুত্রের সহযোগিতায় সে কাজটি 3 দিনে করতে পারে। তার পুত্র একাকী কতদিনে কাজটি করতে পারবে?)

(ক) 4 days              (খ) 7\frac{1}{2} days          (গ) 7 dyas         (ঘ) 8 days

Ans. খ) 7\frac{1}{2} days

Solution:

দুজনে একসাথে 3 দিনে করে 1 অংশ।

\therefore “  1   “       “         = \frac{1}{3} অংশ

আবার ঐ ব্যক্তি একাকী 5 দিনে করে = 1 অংশ

\therefore “       ”         1   “       “         = \frac{1}{5} অংশ

সুতরাং পুত্র একাকী 1 দিনে করে = \frac{1}{3} - \frac{1}{5} = \frac{{5 - 3}}{{15}} = \frac{2}{{15}} অংশ

এখন পুত্রকে \frac{2}{{15}} অংশ কাজ করতে লাগে = 1 দিন।

সুতরাং “                1                            “            ”           “           “        =  \frac{{15}}{2} = 7\frac{1}{2} দিন।

5. A pump can fill a tank with water in 2 hours. Because of a leak, it took 2\frac{1}{3} hours to fill the tank. The leak can drain all the water of the tank in: (একটি পাম্প দিয়ে একটি ট্যাংক 2 ঘন্টায় পূর্ণ হয়। কিন্তু একটি ছিদ্র থাকার কারনে ট্যাংকটি পূর্ণ হতে2\frac{1}{3} ঘন্টা সময় লাগে। শুধু ছিদ্র দিয়ে পূর্ণ ট্যাংকের পানি বের হতে কত সময় লাগবে? )

(ক)  14 hrs              (খ) 4 hrs.                  (গ) 7 hrs.             (ঘ) 8 hrs.

Ans. (ক)  14 hrs

Solution:

Let the leak can drain the tank in = x hrs

ATQ,

\frac{1}{2} - \frac{1}{x} = \frac{3}{7}(\frac{3}{7} এর উপর 1 থাকায় উল্টে গেছে)

\frac{{x - 2}}{{2x}} = \frac{3}{7}

or, 7x-14 = 6x

So, x = 14.

6. In what time will a train 100 meters long cross an electric pole, if its speed is 144 km/hr? (প্রতি ঘন্টায় 144 কিমি বেগে চলমান 100 মিটার লম্বা একটি ট্রেন কত সময়ের মধ্যে একটি বৈদ্যুতিক খুঁটিকে অতিক্রম করতে পারবে?)

(ক)  5 seconds                      (খ) 2.5 seconds

(গ) 4.5 seconds                    (ঘ) 3 seconds

Ans. (খ) 2.5 seconds       

Solution:

Here 144km/hr = 144 \times \frac{5}{{18}} = 40m/\sec

So time taken to cross the pole is = 100m \div 40m = 2.5sec

7. Average of all prime numbers between 30 to 50 is, (30 থেকে 50 এর মধ্যে অবিস্থত সবগুলো মৌলিক সংখ্যার গড় কত?)

(ক) 37              (খ) 37.8                  (গ) 39.8             (ঘ) 39

Ans. (গ) 39.8

Solution:

Prime numbers between 30 to 50 are = 31, 37, 41, 43, 47

Sum = 31+37+41+43+47 = 199

So, Average = 199 \div 5 = 39.8

8. If the cost price is 25% of selling price then what is the profit percent? (যদি ক্রয়মূল্য বিক্রয়মূল্যের 25% হয় তাহলে শতকরা লাভের হার কত?)

(ক) 100%              (খ) 200%                  (গ) 300%            (ঘ) 350%

Ans. (গ) 300%  

Solution:

Here, Selling price = 100 and Cost price = 25

So, profit = 100-25 = 75

\therefore Profit % = \frac{{75 \times 100}}{{25}} = 300\%

9. A and B together have Tk. 1210. If \frac{4}{{15}} of A’s amount is equal to \frac{2}{5} of B’s amount. How much amount B has? (A এবং B এর কাছে একত্রে 1210 টাকা আছে। যদি  A এর টাকার  \frac{4}{{15}} অংশ B এর টাকার \frac{2}{5} অংশের সমান হয় তাহলে B এর কাছে কত টাকা আছে?)

(ক) Tk. 484              (খ) Tk. 480                  (গ) tk. 478            (ঘ) Tk. 470

Ans. (ক) Tk. 484 

Solution:

Here, \frac{{4A}}{{15}} = \frac{{2B}}{5}

or, 20A = 30B,

or, 2A = 3B

\therefore A = \frac{{3B}}{2}

Again,

A+B = 1210

Or, \frac{{3B}}{2} + B = 1210,

or, \frac{{3B + 2B}}{2} = 1210

or, 5B = 2420

\therefore B = \frac{{2420}}{5} = 484Tk

10. The sum of all even natural numbers between 1 and 31 is; (1 থেকে 31 পর্যন্ত সবগুলো জোড় পূর্ণ সংখ্যার যোগফল কত?)

(ক) 240              (খ) 16                 (গ) 128           (ঘ) 512

Ans. (ক) 240 

Solution:

যেহেতু জোড় সংখ্যার সিরিজ তাই সিরিজটি হবে 2+4+6+ ———30

এখানে, 2 থেকে 30 সংখ্যাগুলোর গড় \frac{{30 + 2}}{2} = 16 [(সমষ্টি = পদসংখ্যা \times গড়)]

এবং 2 থেকে 30 পর্যন্ত মোট 15টি জোড় সংখ্যা আছে তাই সমষ্টি হবে 16 \times 15 = 240

11. The L.C.M. of two numbers is 48. The numbers are in the ratio 2 : 3. The sum of the numbers is- (দুটি সংখ্যার ল.সা.গু 48, এবং সংখ্যা দুটির অনুপাত 2 : 3। সংখ্যা দুটির যোগফল কত?)

(ক) 28              (খ) 40                 (গ) 32           (ঘ) 64

Ans. (খ) 40  

Solution:

ধরি, সংখ্যা দুটির যথাক্রমে 2x, 3x

সুতরাং 2x, এবং 3x এর ল.সা.গু = 6x

প্রশ্নমতে 6x = 48

So, x = 48 \div 6 = 8

\therefore Sum of the numbers = 2x+3x = 5x = 5 \times 8 = 40

12. The ratio of the cost price and the selling price is 4 : 5. The profit percent is – (ক্রয়মূল্য এবং বিক্রয়মূল্য অনুপাত 4 : 5 হলে, লাভের শতকরা হার কত?)

(ক) 25%              (খ) 10%                 (গ) 20%           (ঘ) 30%

Ans. (ক) 25% 

Solution:

4 টাকায় কিনে 5 টাকায় বিক্রি করলে লাভ = 1 টাকা।

4 ভাগের 1 ভাগ লাভ হলে লাভের হার 25%।

13. If \sqrt {{3^n}} = 729, the value of n is: (\sqrt {{3^n}} = 729 হলে, n এর মান কত?)

(ক) 6              (খ) 8                 (গ) 12          (ঘ) 10

Ans. (গ) 12  

Solution:

\sqrt {{3^n}} = 729,

or, \sqrt {{3^n}} = {3^6}

or, or {3^n} = {3^{12}}

So n = 12

14. Find the average of all the numbers between 6 and 34 which are divisible by 5? (6 থেকে 34 এর মধ্যে যে সংখ্যাগুলোকে 5 দিয়ে নি:শেষে ভাগ করা যায় তাদের গড় কত?)

(ক) 18              (খ) 24                 (গ) 30                (ঘ) 20

Ans. (ঘ) 20

Solution:

সংখ্যাগুলো হলো 10,15,[20],25,30 এখন যোগ করে ভাগ দিয়ে গড় বের না করে সরাসরি গড় 20। কারণ সংখ্যাগুলো ধারাবাহিক সংখ্যা এবং ধারাবাহিক সংখ্যার মোট রাশি বিজোড় হলে তাদের মাঝের সংখ্যাটিই তাদের গড়।

15. The difference between a number an its three-fifth is 50. What is the number? (একটি সংখ্যা এবং তার তিন-পঞ্চমাংশের মধ্যে পার্থক্য 50 হলে সংখ্যাটি কত?)

(ক) 125              (খ) 75                 (গ) 175                (ঘ) 152

Ans. (ক) 125

Solution:

Formal way:

Let, the number be = x

According to the question,

x - \frac{{3x}}{5} = 50

or\frac{{5x - 3x}}{5} = 50

or, 2x = 250

so, x = 125.

16. Sazu is younger than Rabi by 4 years. If their age ratios are of 7 : 9 respectively, how old is Sazu? (সাজু, রবির থেকে 4 বছরের ছোট। যদি তাদের বয়সের অনুপাত 7 : 9 হয়, তাহলে সাজুর বয়স কত?)

(ক) 12 years              (খ) 14.5 years             (গ) 14 years                (ঘ) 41 years

Ans. (গ) 14 years  

Solution:

9-7 = 2 অংশের মান 4 হলে 1 অংশর মান 2 এবং সাজু অর্থাৎ ছোটজনের মোট বয়স 7 \times 2 = 14.

17. The average, age of 32 students is 10 years. If the teacher’s age is also included, the average age increase by one year. What is the age of the teacher? (32 জন ছাত্রের গড় বয়স 10 বছর। যদি শিক্ষকের বয়স যোগ করা হয় তাহলে গড় বয়স 1 বছর বেড়ে যায়। শিক্ষকের বয়স কত?)

(ক) 43 years             (খ) 50 years                 (গ) 34 years                (ঘ) 32 years

Ans. (ক) 43 years    

Solution:

Formal solution:

only students 32 \times 10 = 320

With teacher = 33 \times 11 = 363

Teacher = 363-320 = 43 years.

18. if the number 481*676 is completely divisible by 9 then the smallest whole number in place of * will be: (যদি 481*673 সংখ্যাটি 9 দ্বারা নি:শেষে বিভাজ্য হয় তাহলে * চিহ্নিত স্থানে কোন ক্ষুদ্রতম পূর্ণ সংখ্যা বসবে?)

(ক) 2              (খ) 5                 (গ) 6                (ঘ) 7

Ans. (ঘ) 7

Solution:

9 দ্বারা কোন সংখ্যাকে নি:শেষে ভাগ করা যাবে যদি ঐ সংখ্যায় ব্যবহৃত ডিজিট গুলোর যোগফলকে 9 দ্বারা নি:শেষে ভাগ করা যায়।

এখানে 481*673 এর ডিজিটগুলোর যোগফল 4+8+1+6+7+3 = 29 যাকে 9 দিয়ে ভাগ করলে 2 অবশিষ্ট থাকে তাই মাঝের সংখ্যাটি হবে 9-2 = 7। কারণ 7 বসলে 27+7 = 36 হবে, তখন 9 দিয়ে ভাগ করা যাবে।

19. if {5^n} = 3125, then the value of {5^{(n - 3)}} is,

(ক) 25              (খ) 125                 (গ) 625                (ঘ) 1625

Ans. (ক) 25  

Solution:

{5^n} = 3125

or, {5^n} = 125 \times 25,

or, {5^n} = {5^3} \times {5^{2,}}

or, {5^n} = {5^{5,}}

So, n = 5

Now, {5^{(n - 3)}} = {5^{(5 - 3)}}= {5^2} = 25

20. If 120 is 20% of a number, then 120% of that number will be- (যদি 120 একটি সংখ্যার 20% এর মান হয়, তাহল ঐ সংখ্যার 120% এর মান কত? )

(ক) 20              (খ) 120                 (গ) 360                (ঘ) 720

Ans. (ঘ) 720

Solution:

20% = 120

1% = \frac{{120}}{{20}}

120% = \frac{{120 \times 120}}{{20}} = 720

21. A shopkeeper purchases 70 kg of potatoes for Tk 420 and sold the whole lot at the rate of Tk. 6.50 kg. What will be his gain in percentage? (একজন দোকানদার 420 টাকায় 70 কেজি আলু ক্রয় করে, সবগুলো আলু 6.50 টাকা কেজি দরে বিক্রি করে, তার শতকরা কতটাকা লাভ হবে?)

(ক) 4\frac{1}{6}\%            (খ) 6\frac{1}{4}\%

(গ) 8\frac{1}{3}\%             (ঘ) 20%

Ans. (গ) 8\frac{1}{3}\% 

Solution:

1 কেজি কিনতে খরচ 420 \div 70 = 6 টাকা। 1 কেজি বিক্রি 6.50 টাকা। তাহলে প্রতি কেজিতে লাভ 50 পয়সা। 6 টাকাতে লাভ .50 টাকা তাহলে 100 টাকাতে লাভ হবে 8\frac{1}{3} টাকা।

22. If a person walks at 14km/hour instead of 10km/hour, he would have walked 20km more. The actual distance traveled by him is? (যদি একজন ব্যক্তি 10কিমি/ঘন্টা হাঁটার পরিবর্তে 14কিমি/ঘন্টায় হাঁটে। তাহলে সে 20কিমি অতিরিক্ত পথ হাঁটতে পারে। লোকটি প্রকৃতপক্ষে কতটুকু পথ ভ্রমণ করেছিল?)

(ক) 50km               (খ) 56km                 (গ) 70km                (ঘ) 80km

Ans. (ক) 50km

Solution:

গতি বাড়ায় 14-10=4 কিমি। অর্থাৎ যদি গতি বাড়াত তাহলে, প্রতি 1 ঘন্টায় 4কিমি পথ বেশি যেতে পারত। তাহলে 20 কিমি অতিরিক্ত পথ যেতে সময় লাগত 20 \div 4 = 5 ঘন্টা। তার প্রকৃত ভ্রমণের দূরত্ব = 10 \times 5 = 50 কিমি।

23. If p-q = 3 and {p^2} - {q^2} = 29, find the value of pq? (যদি p – q = 3 এবং {p^2} - {q^2} = 29, হয় তবে  pq এর মান কত?)

(ক) 7              (খ) 8                 (গ) 9                (ঘ) 10

Ans. (ঘ) 10

Solution:

দেওয়া আছে, p -q = 3 এবং {p^2} - {q^2} = 29,

\therefore {(p - q)^2} = {3^2},

\Rightarrow p2 + q2 - 2pq = 9

\Rightarrow - 2pq = 9 - 29

\Rightarrow - 2pq = - 20

\Rightarrow pq = \frac{{20}}{2}

\therefore pq = 10

24. What is the square root of 0.16? (0.16 এর বর্গমূল কত?)

(ক) 0.4              (খ) 0.04                 (গ) 0.004                (ঘ) 4

Ans. (ক) 0.4

Solution:

বিপরীত পাশ থেকে ভাবলে 0.4 \times 0.4 = 0.16। কারন 1+1 = দুই ঘর আগে দশমিক বসে। অন্যগুলোতে হয় না।

25. If ‘m’ and ‘n’ are whole numbers such that {m^n} = 121, the value of {(m - 1)^{n + 1}} is? (যদি m এবং n দুটি পূর্ণ সংখ্যা হয়, এবং {m^n} = 121  হয়, তাহলে {(m - 1)^{n + 1}} এর মান কত?)

(ক) 21              (খ) 10                 (গ) 100                (ঘ) 1000

Ans. (ঘ) 1000

Solution:

এখানে 121 কে ভাঙ্গলে শুধুমাত্র {11^2} অথবা {121^2} হয়। এখন {11^2} ধরলে {m^n} = {11^2}

বা, m = 11

এবং n = 2 হয়,

এখন {(m - 1)^{n + 1}} = {(11 - 1)^{2 + 1}} = {10^3} = 1000

26. A cistern 6m long and 4m wide contains water up to a depth of 1m 25cm, the Total area of the water surface is? (একটি চৌবাচ্চা 6মি. লম্বা, 4মি, চওড়া এবং 1মি 25সে.মি. গভীর পর্যন্ত পানি ধারণ করে। পানি পর্যন্ত অংশের পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল কত?)

(ক) 49{m^2}                        (খ) 50{m^2}

(গ) 53.5{m^2}                     (ঘ) 55{m^2}

Ans. (ক) 49{m^2}

Solution:

Total Surface area = 2(ab+bc+ca) = 2 \{ (6 \times 4) + (4 \times 1.25) + (6 \times 1.25)\}

= 2(24+5+7.5)

= 2 \times 36.5 = 73{m^2}

Since required Surface area is only form water So, the answer is 73-24 = 49, Ans: 49{m^2}.

27. If two angles are said to be complementary angles and one angle is of 52^\circ , then other angle is of: (যদি দুটি কোণ পরস্পর সম্পূরক হয় এবং এদের একটি কোণের পরিমাণ 52 ডিগ্রি হয়, তাহলে অপর কোণের মান কত?)

(ক) 100^\circ    (খ) 68^\circ         (গ) 128^\circ      (ঘ) 38^\circ

Ans. (গ) 128^\circ

Solution:

যেহেতু দুটি সম্পূরক কোণের সমষ্টি দুই সমকোণ বা 180 ডিগ্রি।

তাই একটি কোণ 52 ডিগ্রি হলে অপর কোণটি হবে 180-52 = 128 ডিগ্রি।

28. In what time period will simple interest on Tk. 500 at 5% be equal to the interest on Tk. 400 for 5 years at 5%? (5% হারে, 500 টাকার কত বছরের সুদ 5% হারে 400 টাকার 5 বছরের সুদের সমান হবে?)

(ক) 8 years             (খ) 6 years                (গ) 4 years                (ঘ) 3 years

Ans. (গ) 4 years  

Solution:

5% হারে 100 টাকার 1 বছরের সুদ 5 টাকা হলে 400 টাকার সুদ 5 \times 4 = 20 টাকা (400 এর দুটি শুন্য বাদ নিচে 100 তাই)

এবং 5 বছরের সুদ 20 \times 5 = 100 টাকা।      (বুঝলে সরাসরি: 5 \times 4 \times 5 = 100 টাকা)

এখন আবার 5% হারে 500 টাকার 1 বছরের সুদ 5 \times 5 = 25 টাকা।

25 টাকা সুদ হতে 1 বছর লাগলে 100 টাকা সুদ হতে সময় লাগবে 100 \div 25 = 4 বছর।

29. The difference between a positive proper fraction and its reciprocal is \frac{9}{{20}} The fraction is: (একটি ধনাত্মক প্রকৃত ভগ্নাংশ এবং ঐ ভগ্নাংশের বিপরীতের পার্থক্য \frac{9}{{20}} হলে ভগ্নাংশটি কত? )

(ক) \frac{3}{5}              (খ) \frac{3}{10}

(গ) \frac{4}{5}               (ঘ) \frac{5}{4}

Ans. (ঘ) \frac{5}{4}

Solution:

এ ধরনের প্রশ্ন অপশন দেখে সমাধান করাই উত্তম।

এই প্রশ্নে প্রথম দুটি অপশন বাদ দেয়া যায় কারণ তাদের লবগুলো যখন হর হবে তখন বিয়োগ করার সময় হর গুলোর ল.সা,গু, (5,3) এবং (10,3) হয় 15 ও 30 কিন্তু বিয়োগফল এ নিচে 20 হতে হবে।

তাই শেষের দুটি অপশন থেকে 1টি উত্তর হবে। কিন্তু এখানেও একটি বাদ দেয়া যায়।

লক্ষ্য করুন: বিয়োগফল \frac{9}{{20}} টি কিন্তু ধনাত্মক সংখ্যা। তাহলে ভগ্নাংশটি শুরুতে বড় ছিল এবং উল্টানোর পর ছোট হয়েছে যে কারনে বিয়োগ করলে বিয়োগফলটি ধনাত্মক হয়। অন্যথায় ঋনাত্মক সংখ্যা আসবে। তাই \frac{4}{5} < \frac{5}{4}.

30. A’s Income is 25% more than B’s Income, B’s Income in terms of A’s income is? (A এর আয় B এর আয়ের থেকে 25% বেশি হলে B এর আয় A এর আয়ের শতকরা কত অংশ?)

(ক) 33%              (খ) 75%                 (গ) 80%                (ঘ) 86%

Ans. (গ) 80% 

Solution:

একজনের অন্যজন থেকে 25% বেশি অর্থ 100 হলে অন্যজনের 125 এখন অপর দিক থেকে তুলনা করলে 2য় জনের 125 হলে প্রথম জনের 100, সুতরাং 2য় জনের 100 হলে প্রথম জনের হবে \frac{{100 \times 100}}{{125}} = 80\%

(যদি বলা হতো কত কম? তখন উত্তর হতো 20% কম)