Agrani Bank Limited

1. On selling 17 balls at Tk. 720, there is a loss equal to the cost price of 5 balls. The cost price of a ball is- (720 টাকায় 17টি বল বিক্রি করায় 5টি বলের ক্রয়মূল্যের সমান ক্ষতি হয়। প্রতিটি বলের ক্রয়মূল্য কত?)

(ক) 45           (খ) 50               (গ) 55                (ঘ) 60

Ans. (ঘ) 60

Solution:

We know CP-SP= Loss

Let CP of 1 ball is = x Tk

So, 17x-720 = 5x

Or, 17x-5x = 720

Or, 12x = 720 \therefore = 60

2. Two-fifth of one-fourth of three-seventh of a number is 15. What is half of that number? (একটি সংখ্যার দুই পঞ্চমাংশের এক চতুর্থাংশের তিন সপ্তমাংশের 15 হলে সংখ্যাটির অর্ধেকের মান কত?)

(ক) 175           (খ) 157                (গ) 75                (ঘ) 57

Ans. (ক) 175

Solution:

Let the num is x, So x \times \frac{2}{5} \times \frac{1}{4} \times \frac{3}{7} = 15 then x = 350 so ans is 350 \times \frac{1}{2} = 175

3. A gas tank is \frac{1}{5} full and requires 32 gallons more to make it \frac{3}{7} full. What is the capacity of the tank? (একটি ট্যাংকের 1/5 অংশ পূর্ণ আছে। ট্যাংকটি 3/7 অংশ পূর্ণ করতে আরো 32 গ্যালন গ্যাস প্রয়োজন। ট্যাংকটির ধারণ ক্ষমতা কত?)

(ক) 120           (খ) 135                (গ) 140                (ঘ) 145

Ans. (গ) 140

Solution:

Let the capacity is = x gallons.

ATQ, \frac{{3x}}{7} - \frac{x}{5} = 32\, \Rightarrow \frac{{15x - 7x}}{{35}} = 32\, \Rightarrow 8x = 32 \times 35\,\therefore x = 140

4. A and B can do a piece of work in 9 days, B and C in 12 days, A and C in 18 days. If all of them work together, then how much time will they take to finish the same work? (Aএবং B একটি কাজ 9 দিনে করতে পারে, আবার B এবং C কাজটি 12 দিনে করতে পারে এবং A এবং C ঐ কাজটি 18 দিনে করতে পারে। যদি তারা সবাই একত্রে কাজ করে তাহলে সম্পূর্ণ কাজটি শেষ হতে কতদিন লাগবে?)

(ক) 6           (খ) 8                (গ) 7                (ঘ) 10

Ans.  (খ) 8 

Solution:

A + B can do in 1 day = \frac{1}{9} of the work ——– (i)

B + C can do in 1 day = \frac{1}{12} of the work —– (ii)

C + A can do in 1 day = \frac{1}{18} of the work —— (iii)

[By adding all] 2(A+B+C) can do in 1 day = \frac{1}{9} + \frac{1}{{12}} + \frac{1}{{18}} = \frac{9}{{36}} = \frac{1}{4}

A+B+C can do in 1 day = \frac{1}{{4 \times 2}} = \frac{1}{8} of the work

A+B+C can do the entire work in = 8 days.

5. A family had provision of food for 15 days. After 5 days 8 guests came and the provision lasted 6 days. How many are the members of the family? একটি পরিবারের 15 দিনের খাবার আছে। 5 দিন পর 8 জন মেহমান আসায় তাদের খাবার 6 দিনেই শেষ হয়ে গেল। ঐ পরিবারের সদস্য সংখ্যা কত?)

(ক) 10           (খ) 12                (গ) 11                (ঘ) 13

Ans. (খ) 12

Solution:

ধরি, লোকসংখ্যা প্রথমে ছিল = x জন।

এখন x জনের খাবার ছিল = (15-5) = 10 দিনের। {5 দিন পরে আসায় 10 দিনের খাবার শেয়ার করেছে}

\therefore 1 “             “            “        “ = 10 x দিনের।

সুতরাং (x+8) “                 “             “         “ = {{10x} \over {x + 8}}” (8 জন মেহমান আসায় নতুন লোকের সংখ্যা = x+8)

প্রশ্নমতে,

{{10x} \over {x + 8}} 6 বা, 10x = 6x+48, বা, 4x = 48,

\therefore x = 12 দিন।

6. Two motorists drove their cars at a speed at 45 km per hour and 50 km per hour respectively. One car took 10 minutes longer than the other to travel a distance. Find the distance traveled. (দু’জন চালক তাদের গাড়ী নিয়ে যথাক্রমে 45 ও 50 কিমি বেগে একটি পথ অতিক্রম করে। একটি নির্দিষ্ট পথ অতিক্রম করতে একটি গাড়ীকে অন্য গাড়ী থেকে 10 মিনিটি বেশি সময় লাগলে পথটির দুরত্ব কত?)

(ক) 15 km          (খ) 12  km              (গ) 18 km                (ঘ) 20 km

Ans. Not available

Solution:

Suppose the distance is x km

ATQ,

\eqalign{ & \frac{x}{{45}} - \frac{x}{{50}} = \frac{{10}}{{60}},  \Rightarrow \frac{x}{{450}} = \frac{1}{6},\, \cr & \therefore x = \frac{{450}}{6} \cr & \therefore x = 75. \cr}

7. In a class 75% passed in English, 60% in Mathematics and 25% failed in both the subjects. What is the percentage who passed in both subjects? (একটি ক্লাসে 75% শিক্ষার্থী ইংরেজীতে এবং 60% শিক্ষার্থী গণিতে পাশ করেছে। যদি উভয় বিষয়ে 25% শিক্ষার্থী ফেল করে থাকে তাহলে শতকরা কতজন উভয় বিষয়ে পাশ করেছে?)

(ক) 50%           (খ) 55%               (গ) 60%                (ঘ) 45%

Ans. (গ) 60%

Solution:

% Passed in both subjects = 100% – 25% = 75%

Passed in both subjects = (75+60)% – 75% = 60%

ভেনচিত্রের মাধ্যমে বোঝার জন্য পাশের চিত্রটি দেখুন:

চিত্র

8. A person makes a profit of 10% on 25% of the quantity and a loss of 20% on the rest. What is the percentage gain or loss on the whole? (এক ব্যক্তির একটি নির্দিষ্ট পরিমানের 25 শতাংশের উপর 10% লাভ হল এবং বাকি অংশের উপর 20% ক্ষতি হল মোটের উপর তার লাভ বা ক্ষতির পরিমান কত?)

(ক) 10%           (খ) 12%               (গ) 12.5%                (ঘ) 20%

Ans. (গ) 12.5%

Solution:

First part 25 and 2nd part = 75

Profit is 10% of 25 = 2.5 and loss is 20% of 75 = 15

So, overall loss is 15-2.5 = 12.5%

9. Increasing the original price of an item by 10%, then decreasing by 20% and then again increasing the price by 10% is equivalent to: (একটি পণ্যের দাম প্রথমে 10% বাড়ানো হলো, এরপর 20% কমানোর পর আবার 10% বাড়ানো হলে মোটের উপর শতকরা কত % পরিবর্তন হলো?)

(ক) 4% increase                    (খ) original price

(গ) 3.5% decrease                (ঘ) 3.2% decrease

Ans.  (ঘ) 3.2% decrease

Solution:

10% বাড়ালে 100 থেকে 110 হয়।

এরপর 20% কমালে 110 এর 20% অর্থাৎ 22 কমে হয় 110-22 = 88,

এখন আবার 10% বাড়ালে 88 এর 10% অর্থাৎ 8.8 বেড়ে হবে 88+8.8 = 96.8

তহালে মোটের উপর কমলো 100-96.8 = 3.2%

10. In a row of trees, a tree is 7th from the left and 14th from the right end. How many trees are there in the row? (একটি সারিবদ্ধ গাছের সারিতে একটি গাছের অবস্থান বাম দিক থেকে 7ম এবং ডান দিক থেকে 14তম। ঐ সারিতে সর্বমোট কতটি গাছ আছে?)

(ক) 18          (খ) 19               (গ) 20                (ঘ) 21

Ans. (গ) 20

Solution:

According to the question,

there are 6 trees to the left and 13 trees to the right of that particular tree.

So, there are 6 + 1   + 13 = 20 trees.

11. The average age of 12 children is 15 years . If another child comes the average age comes to 13. What is the age of the new child? (12 জন শিশুর গড় বয়স 15 বছর। একজন নতুন শিশু আসায় তাদের গড় 13 হয়ে গেলে নতুন শিশুর বয়স কত?)

(ক) 5 years         (খ) 7 years             (গ) 9 years                (ঘ) 11 years

Ans. Right answer is not given

Solution:

Age of the new child = (13 \times 13) - (12 \times 15) = 169 - 180 = - 11 years. [but age can never be a negative number.]

12. A train 150 meters long and running at a speed of 60 km per hour takes 30 seconds to cross a bridge. What is a length of the bridge? (60কিমি/ঘন্টা বেগে চলা 150 মিটার দীর্ঘ একটি ট্রেন 30 সেকেন্ডে একটি সেতু অতিক্রম করে। সেতুটির দৈর্ঘ্য কত?)

(ক) 350m         (খ) 450m               (গ) 500m                (ঘ) 650m

Ans. (ক) 350m   

Solution:

Speed at Meter per second = 60 \times \frac{5}{{18}} = \frac{{50}}{3}

So, Total distance travel in 30sec is \frac{{50}}{3} \times 30 = 500

Length of the bridge = 500 – 150 = 350 meters.

13. A dishonest shopkeeper professes to sell ghee at his cost price. But he uses a false weight of 950 gm for a kilogram. His gain percentage is (একজন অসাধু দোকানদার তার পণ্য ক্রয়মুল্যের সমান দামে বিক্রি করে। কিন্তু সে যে পাল্লা ব্যবহার করে তাতে 1কেজির পরিবর্তে 950 গ্রাম পন্য প্রদান করে। এতে তার লাভের পরিমাণ শতকরা কত?)

(ক) 4                (খ) 5.26               (গ) 3                (ঘ) 4.5

Ans.  (খ) 5.26

Solution:

Gain = 1000-950 = 50gm

So, Gain percentage = \frac{{5 \times 100}}{{950}} = 5.26\%

14. A sum of money at simple interest amounts of Tk 2800 in 2 years and to Tk 3250 in 5 years at a rate of (একটি নির্দিষ্ট মূলধন 2 বছরে সুদে আসলে 2800 টাকা এবং একই মূলধন 5 বছরে সুদে আসলে 3250 টাকা হলে সুদের হার কত?)

(ক) 4%                (খ) 6%               (গ) 3%                (ঘ) 5%

Ans. (খ) 6%

Solution:

Principal + 5 years interest = 3250

Principal + 2 years interest = 2800


3 years interest = 450

1 year’s interest = 150

2 year’s interest = 150 \times 2 = 300

Principal = 2800-300 = 2500

So, Rate of interest = \frac{{150 \times 100}}{{2500}} = 6\%

15. A dog takes 4 leaps for every 5 leaps of a hare but 3 leaps of the dog is equal to 4 leaps of the hare. Compare their speeds: (একটি কুকুর 4  লাফ দিয়ে যতদূর যায় একটি খরগোশ 5 লাফ দিয়ে ততদূর যায়। কিন্তু কুকুরের 3 লাফ খরগোশের 4 লাফের সমান। তাদের গতিবেগের অনুপাত কত?)

(ক) 16:15                (খ) 18:17               (গ) 19:18                (ঘ) 20:19

Ans. (ক) 16:15  

Solution:

3 leaps of the dog = 4 leaps of the hare

1 ”         ”       ”       ”     = \frac{4}{3} ”        ”  ”      ”

4 ”         ”       ”       ”     = \frac{{4 \times 4}}{3} = \frac{{16}}{3} ”        ”  ”

Now, Their speed ratio is  \frac{{16}}{3}:5 (উভয় পক্ষে 3 গুণ করে।)

Or 16 : 15.

16. In a mixture of 50 liters, milk and water are in the ratio of 3:2. How much water would be added to the mixture to make the ratio of the two equal? (50 লিটারের একটি মিশ্রণে দুধ ও পানির অনুপাত 3:2। কতটুকু পানি মেশালে নতুন মিশ্রণে দুধ ও পানির পরিমাণ সমান হবে?)

(ক) 14 liters           (খ) 12 liters               (গ) 10 liters            (ঘ) 8 liters

Ans. (গ) 10 liters  

Solution:

Milk in the mixture = 50 \times \frac{3}{{3 + 2}} = 30 liters.

water in the mixture = 50 \times \frac{2}{{3 + 2}} = 20 liters.

Required quantity of water to be added = 30 – 20 = 10 liters.

17. If x is 90% of y them what percent of x is y? (y এর 90% এর মান x হলে, x এর কত %-এর মান y?)

(ক) 1.11                (খ) 101.1               (গ) 11.1                (ঘ) 111.1

Ans. (ঘ) 111.1

Solution:

x= 90% of y

or, x = 0.9y

or, y = \frac{x}{{0.9}},

So, required percentage is \frac{{\frac{x}{{0.9}} \times 100}}{x} = 111.1\%

18. A room of size 5m \times 3m and height 3m requires walls and ceiling (ছাদ) painting. What is the area to be painted? (একটি ঘরের দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ যথাক্রমে 5মিটার এবং 3মিটার। যদি ঘরটির উচ্চতা 3মিটার হয় তাহলে ঘরটির চার দেয়াল ও ছাদ রং করতে কত বর্গ মিটার জায়গা রং করতে হবে?)

(ক) 63                (খ) 70               (গ) 64                (ঘ) 90

Ans. (ক) 63

Solution:

Total area of (the ceiling + four walls) = 5 \times 3 + 2 \times 5 \times 3 + 2 \times 3 \times 3 = 15 + 30 + 18 = 63 sqm.

19. The length and breadth or a square are increased by 40% and 30% respectively. The area of the resulting rectangle exceeds the area of the square by (যদি একটি বর্গের এক বাহুকে 40% এবং অপর বাহুকে 30% বৃদ্ধি করা হয় তাহলে এর ক্ষেত্রফল শতকরা কত % বৃদ্ধি পাবে? )

(ক) 50                (খ) 76               (গ) 82                (ঘ) 41

Ans.   (গ) 82

Solution:

100 থেকে 40% বাড়লে 140 হয়। এরপর 140 এর 30% অর্থাৎ 42 বাড়লে মোটে বাড়ে, 40+42 = 82%

20. A husband and wife have six married sons. Each of them has four children. The total number in the family is: (একজন স্বামী-স্ত্রীর 6জন বিবাহিত ছেলে আছে। তাদের প্রত্যেকেরই 4জন করে সন্তান আছে। ঐ পরিবারের সর্বমোট সদস্য সংখ্যা কত জন?)

(ক) 32                (খ) 34               (গ) 36                (ঘ) 38

Ans. (ঘ) 38

Solution:

Total members = husband + wife + 6sons + 6wives + 6 \times 4 (24 children) = 38.

উল্লেখ্য যে এখানে অনেকেই বিবাহিত পুত্রদের এবং তাদের সন্তানদের হিসেব করলেও ঐ পুত্রদের 6জন স্ত্রী বা সন্তানদের মায়ের কথা ভুলে যেতে পারেন। তাই এই বিষয়গুলোও মাথায় রাখতে হবে। বিশেষ করে এধরনের প্রশ্নের উত্তর প্রদানের সময়।

21. A father is 61 and his son is 16. In how many years will the father be twice as old as his son? (একজন পিতার বয়স 61 বছর এবং তার পুত্রের বয়স 16 বছর। কত বছর পর পিতার বয়স পুত্রের বয়সের দ্বিগুণ হবে?)

(ক) 17                (খ) 19               (গ) 22                (ঘ) 25

Ans. Right ans: 29

Solution:

Let the age of father will be double after = x years.

ATQ,

2(16+x) = 61+x [x বছর পর পিতা দ্বিগুণ হবে তাই পুত্রের সাথে 2 গুণ করে সমান করা হয়েছে]

\Rightarrow 32+2x = 61+x

\therefore x = 61-32 = 29.

22. A and b together have Tk 1210. If \frac{4}{5} of A’s amount is equal to \frac{2}{5} of B’s amount. What is the amount B has? (A এবং B এর কাছে মোট 1210 টাকা আছে। যদি  A এর টাকার \frac{4}{{15}} অংশ B এর টাকার\frac{2}{5} অংশের সমান হয় তাহলে B এর কাছে কত টাকা আছে?  )

(ক) 484                (খ) 480               (গ) 475                (ঘ) 470

Ans. (ক) 484  

Solution:

Let, B’s amount = x,

\therefore A’s amount = 1210-x.

So, \frac{{4(1210 - x)}}{{15}} = \frac{{2x}}{5}

\Rightarrow 3x = 2420 - 2x

\Rightarrow 5x = 2420

\therefore x = 484

23. {5^{ - 3}} + {5^{ - 3}} + {5^{ - 3}} + {5^{ - 3}} + {5^{ - 3}} = ?

(ক) {25^{ - 15}}               (খ) {25^{ - 2}}

(গ) {5^{ - 2}}                     (ঘ) {5^{ - 15}}

Ans.  (গ) {5^{ - 2}}

Solution:

{5^{ - 3}} + {5^{ - 3}} + {5^{ - 3}} + {5^{ - 3}} + {5^{ - 3}}

= {5.5^{ - 3}} (5টা {5^{ - 3}} যেমন: {a^2} + {a^2} থাকলে আমরা লিখি \,2{a^2})

= {5^{1 - 3}}

= {5^{ - 2}}

24. If two angles are said to be complementary angles and one angle is {52^0} then the other angle is of; (দুটি কোণ পরস্পরের পূরক হলে এবং একটি কোণের পরিমাণ {52^0} হলে অপর কোণের পরিমাণ কত ডিগ্রি?)

(ক) {100^0}         (খ) {68^0}        (গ) {128^0}         (ঘ) {38^0}

Ans. (ঘ) {38^0}

Solution:

Sum of two complementary angles is {90^0}.

So, the other angle is = {90^0} - {52^0} = {38^0}.

25. How many degrees are between the hands of a clock at 3:30? (3:30 মিনিট বাজার সময় একটি ঘড়িতে ঘন্টার কাঁটা ও মিনিটের কাঁটার মধ্যে উৎপন্ন কোণের পরিমাণ কত?)

(ক) {105^0}         (খ) {90^0}        (গ) {75^0}         (ঘ) {70^0}

Ans. (গ) {75^0}

Solution:

Angle = \frac{{\left| {60 \times 3 - 11 \times 30} \right|}}{2} = {75^0}.

26. An angle which is less than {360^0} and greater than {180^0} is classified as: ({360^0} এর থেকে বড় কিন্তু {180^0} এর থেকে ছোট কোণের নাম কি?)

(ক) acute angle                   (খ) reflex angle

(গ) obtuse angle                 (ঘ) adjacent angle

Ans. (খ) reflex angle

Solution:

{0^0} < angle\, < {90^0} = acute

So,\,{90^0}\, < angle\, < {180^0} = obtuse

{180^0} < angle\, < {360^0} = reflex.

Ans:\,reflex.

27. {50^7} \times {20^7} is {10^x} times larger than 1 \times {10^8}, where x is:

(ক) 13               (খ) 6               (গ) 21                (ঘ) 29

Ans. (ক) 13 

Solution:

{50^7} \times {20^7} = {(50 \times 20)^7}\, = {1000^7}\, = {({10^3})^7} = {10^{21}}

According to the question,

{10^{21}} = {10^x} \times 1 \times {10^8} {Since {10^{21}} is {10^x} times larger than 1 \times {10^8}]

\Rightarrow {10^{21}} = {10^{x + 8}}

\Rightarrow x + 8 = 21,

\therefore x = 13.

28. What is 200% of 0.010? (0.010 এর 200% এর মান কত?)

(ক) 0.0002               (খ) 0.002               (গ) 0.2                (ঘ) 0.02

Ans. (ঘ) 0.02

Solution:

0.010 \times 200\% = 0.010 \times \frac{{200}}{{100}}

= 0.020

= 0.02.

29. If 2x+y = 7, and x-y = 2, then x+y = ?

(ক)6              (খ) 4               (গ) 5                (ঘ) 3

Ans.  (খ) 4 

Solution:

2x+y = 7 —————(i)

x-y = 2 —————- (ii)


(i)+(ii) 3x=9

\therefore x = 3

again 3-y = 2

\therefore y = 3-2 = 1

So, x+y = 3+1 = 4.

30. For what value of x is {8^{2x - 4}} = {16^x}?

(ক) 2              (খ) 3               (গ) 4                (ঘ) 6

Ans. (ঘ) 6

Solution:

{8^{2x - 4}} = {16^x}

Or, {2^{3(2x - 4)}} = {2^{4x}}

Or, {2^{6x - 12}} = {2^4}^x

Or, 6x-12= 4x

Or, 2x = 12

\therefore = 6.