Bangladesh Krishi Bank (BKB)

1. Which number is the odd one in oval A and B respectively? (নিচের উপবৃত্তকার চিত্র দুটিতে কোন সংখ্যাদ্বয় ভিন্ন?)

(ক) 42, 18                (খ) 48, 52              (গ) 36, 6              (ঘ) 42, 52

Ans. (ঘ) 42, 52

চিত্র

Solution:

এখানে প্রথম বৃত্তের 42 বাদে অন্য সবগুলো সংখ্যাকে 12 দিয়ে ভাগ করা যায় এবং 2য় বৃত্তে 52 বাদে অন্য সবগুলো সংখ্যাকে 6 দিয়ে ভাগ করা যায়। তাই 42 ও 52 হচ্ছে ব্যতিক্রম।

2. Look at the series: 31, 29, 24, 22, 17, —-. What number should come nest? (31, 29, 24, 22, 17, …. সিরিজটির পরবর্তী সংখ্যা কি হবে?)

(ক) 12                (খ) 13              (গ) 14              (ঘ) 15

Ans. (ঘ) 15 

Solution:

1ম সংখ্যার সাথে 2য় সংখ্যার পার্থক্য 31-29 = 2 এবং 2য় সংখ্যার সাথে 3য় সংখ্যার পার্থক্য 29-24 = 5। পরবর্তীতে প্রতিটি সংখ্যা থেকে প্রথমে 5 এবং পরে 2 বিয়োগ করে পরের সংখ্যা এসেছে।

\therefore শেষের সংখ্যাটি 17-2 = 15।

3. ‍A watch which gains (অর্জন করে বা বেড়ে যায়) 5 seconds in 3 minute was set right at 7am. In the afternoon of the same day, when the rue time is 1 pm, the watch will indicate: (একটি ঘড়ি প্রতি 3 মিনিটে 5 সেকেন্ড এগিয়ে যায়। যদি সকাল 7টার সময় ঘড়িটিতে সঠিক সময় সেট করা হয় তাহলে দুপুর 1টায় ঘড়িতে কয়টা দেখাবে?)

(ক) 1: 10 pm          (খ) 12: 55 pm       (গ) 1: 05 pm          (ঘ) 1: 08 pm

Ans. (ক) 1: 10 pm 

Solution:

সকাল 7টা থেকে দুপুর 1টা পর্যন্ত মোট সময়ের পার্থক্য 6 ঘন্টা।

এখন প্রতি 3 মিনিটে 5 সেকেন্ড এগিয়ে গেলে 60 মিনিট বা 1 ঘন্টায় যাবে 100 সেকেন্ড এবং 6 ঘন্টায় এগিয়ে যাবে 600 সেকেন্ড বা 10 মিনিট।

তাহলে দুপুর 1টার সময় ঘড়িটিতে দেখা যাবে 1+10 = 1.10 মিনিট।

4. What is the purchase price of an article if the profit by selling it for Tk. 250 is 25%? (একটি পণ্য 250 টাকায় বিক্রি করলে যদি 25% লাভ হয় তাহলে ক্রয়মূল্য কত?)

(ক) 150               (খ) 180              (গ) 200              (ঘ) 210

Ans. (গ) 200

Solution:

25% লাভে বিক্রয়মূল্য = 125% যার মান দেয়া আছে = 250।

তাহলে ক্রয়মূল্য 100% = \frac{{250}}{{125}} \times 100 = 200 টাকা।

5. Musfiq is as tall as Mominul; Sakib is shorter than Tamim; Tamim is taller than Mominul and Mushfiq is shorter Sakib. Who is shortest? (মুশফিক, মমিনুলের সমান লম্বা।, সাকিব, তামিমের চেয়ে খাঁটো, তামিম মমিনুলের চেয়ে লম্বা এবং মুশফিক সাকিবের থেকে খাঁটো। কে সবথেকে খাঁটো বা বেঁটে?)

(ক) Mominul             (খ) Sakib              (গ) Tamim              (ঘ) Mushfiq

Ans. (a/d)

Solution: এখানে মুশফিক ও মুমিনুল সমান। তামিম > সাকিব অাবার, তামিম > মুমিনুল। অর্থাৎ তামিম সাকিব ও মুমিনুলের থেকে বড় তাহলে মুশফিকের থেকেও বড়। আবর শেষের ক্লু অনুযায়ী সাকিব > মুশফিক। তাহলে বোঝা যাচ্ছে তামিম থেকে যেই সাকিব ছোট সেই সাকিবের থেকেও মুশফিক বেশি ছোট তাহলে সবথেকে ছোট হচ্ছে মুশফিক।

উপরের ব্যাখ্যাটি আসলে উত্তর মেলানোর জন্য যৌক্তিক ভাবে দেখনো। কিন্তু এখানে সঠিক উত্তর নেই।

6. Rectangular Floors X and Y have equal area. If floor X is 12 feet by 18 feet and floor Y is 9 feet wide, what is the length of floor. Y, in feet? (দুটি  আয়তাকার ঘর X এবং Y এর মেঝের দৈর্ঘ্য সমান। X এর দৈর্ঘ্য প্রস্থ হলো 18 ফুট এবং 12 ফুট আবার Y এর প্রস্থ 9 ফুট। তাহলে Y এর দৈর্ঘ্য কত?)

(ক) 13.5               (খ) 18              (গ) 21              (ঘ) 24

Ans. (ঘ) 24

Solution:                                        চিত্র

পাশের চিত্র দুটি দেখুন। আয়তক্ষেত্র Xএর ক্ষেত্রফল12 \times 18 = 216

তাহলে আয়তক্ষেত্র Y এর ক্ষেত্রফল ও 216

সুতরাং Y এর দৈর্ঘ্য = 216 \div 9 = 24

7. The sum of prime numbers that are greater than 60 but less than 70 is: (60এর থেকে বড় কিন্তু 70 এর থেকে ছোট মৌলিক সংখ্যাগুলোর যোগফল কত?)

(ক) 117               (খ) 121              (গ) 128              (ঘ) 191

Ans. (গ) 128

Solution:

60 এর থেকে বড় কিন্তু 70 এর থেকে ছোট মৌলিক সংখ্যা আছে দুটি যথা 61 ও 67 সুতরাং এদের যোগফল = 61+67 = 128.

8. 0.1 + {(0.1)^2} + {(0.1)^3} = ?

(ক) 0.11              (খ) 0.111              (গ) 0.1211              (ঘ) 0.31

Ans. (খ) 0.111  

Solution:

0.1 + {(0.1)^2} + {(0.1)^3} = 0.1 + (0.1 \times 0.1) + (0.1 \times 0.1 \times 0.1)

= 0.1+0.01+0.001

= 0.111

9. \sqrt {(16)(20) + (8)(32)} = ?

(ক) 4\sqrt {20}              (খ) 24             (গ) 25              (ঘ) 32

Ans. (খ) 24

Solution:

\sqrt {(16)(20) + (8)(32)} = \sqrt {320 + 256}

= \sqrt {576}

= 24 (শেষের ডিজিট এ 4 এর বর্গ করলে শেষে 6 আসে)

10. If loses 8 pounds, he will weight twice as much as his sister. Together they now weight 278 pounds. What is Lalon’s present weight, in pounds? (লালনের ওজন 8 পাউন্ড কমলে তার ওজন তার বোনের ওজনের দ্বিগুণ হয়। তাদের দুজনের বর্তমান ওজন 278 পাউন্ড হলে লালনের বর্তমান ওজন কত?)

(ক) 135             (খ) 139             (গ) 147              (ঘ) 188

Ans. (ঘ) 188

Solution:

Lalons sister weight = X

So, lalon is 2x + 8

ATQ,

x + 2x + 8 = 278

3x = 270

\therefore  x = 90

So, Lalon = 2 \times 90 + 8 = 188

11. If a square mirror has a 20-inch diagonal, what is the approximate (প্রায়) perimeter of the mirror, in inches? (একটি বর্গাকার আয়নার কর্ণ 20 ইঞ্চি হলে আয়তনটির সম্ভাব্য পরিসীমা কত?)

(ক) 40             (খ) 50             (গ) 60              (ঘ) 80

Ans. (গ) 60 

চিত্র

Solution:

বর্গের কর্ণ = \sqrt 2 a = 20

সুতরাং একবাহু a = \frac{{20}}{{\sqrt 2 }}

সুতরাং পরিসীমা 4a = 4 \times \frac{{20}}{{\sqrt 2 }} [বর্গের পরিসীমা = 4 \times এক বাহুর দৈর্ঘ্য।

= 2.\sqrt 2 .\sqrt 2 \times \frac{{20}}{{\sqrt 2 }}

= 2\sqrt 2 \times 20

= 40\sqrt 2

= 40 \times 1.41

= 56.57 “অর্থাৎ প্রায় 60

12. In a town, 64 percent of the population is employed, and 48 percent of the population is employed males. What percent of employed people in that town is a female? (একটি শহরে জনসংখ্যার 64% চাকুরী জীবী। 48% হচ্ছে পুরুষ চাকুরী জীবী। শহরের চাকুরীজীবীদের মধ্যে শতকরা কতজন মহিলা?)

(ক) 16%             (খ) 25%             (গ) 32%              (ঘ) 40%=b

Ans. (খ) 25%

Solution:

Total population = 100

Employed = 64

Male = 48

So female employed = 64-48 = 16

Female percentage of employed people is \frac{{16 \times 100}}{{64}} = 25\%.

13. If \frac{{4 - x}}{{2 + x}} = x, what is the value of {x^2} + 3x - 4? (যদি \frac{{4 - x}}{{2 + x}} = x, হয়, তাহলে {x^2} + 3x - 4 এর মান কত?)

(ক) – 1            (খ) 0             (গ) 1              (ঘ) 2

Ans. (খ) 0  

Solution:

\frac{{4 - x}}{{2 + x}} = x

or, 2x + {x^2} = 4 - x

\therefore {x^2} + 3x - 4 = 0

14. During a certian season, a team won 80% of its first 100 games and 50% of its remaining games. If the team won 70% of its games for the entire (সম্পূর্ণ) season, what was the total number of games that the team played? (একটি নির্দিষ্ট মৌসুমে একটি দল প্রথম 100টি ম্যাচের 80% জিতে এবং অবশিষ্ট খেলার 50% এ জিতে। যদি সম্পূর্ণ মৌসুমে ঐ দলটি 70% খেলায় জয়ী হয় তাহলে সর্বমোট ম্যাচের সংখ্যা কত?)

(ক) 180            (খ) 170             (গ) 156              (ঘ) 150

Ans.  (ঘ) 150

Solution:

Let, the total number of match = x

ATQ

80% of 100+50% of (x-100) = 70% of x (প্রথম 100 তে জয় + অবশিষ্টতে জয় = মোট জয়)

= 80 + \frac{{x - 100}}{2} = \frac{{7x}}{{10}}

\Rightarrow \frac{{160 + x - 100}}{2} = \frac{{7x}}{{10}}

\Rightarrow 14x = 600 + 10x

or 4x = 600

\therefore = 150.

15. Of 30 applicants for a job, 14 had at least 4 years’ experience, 18 had degrees, and 3 had less than 4 years’ experience and did not have a degree. How many of the applicants had at least 4 years’ experience and degree? (30 জন চাকুরী প্রার্থীরা মধ্যে 14 জনের কমপক্ষে 4 বছরের অভিজ্ঞতা আছে, এবং 18 জনের ডিগ্রি আছে এবং 3 জনের 4 বছরের নিচে অভিজ্ঞতা আছে এবং কোনো ডিগ্রি নেই। চাকুরী প্রার্থীর মধ্যে কমপক্ষে কত জনের সর্বনিম্ন 4 বছরের অভিজ্ঞতা এবং ডিগ্রি আছে?)

(ক) 5            (খ) 7             (গ) 9              (ঘ) 13

Ans. (ক) 5  

Solution:

ভেনচিত্রটি দেখুন:

প্রথমে 30 জনের মধ্যে 4 বছরের কম অভিজ্ঞতা ও ডিগ্রি নেই এমন প্রার্থী আছে 3 জন। তাহলে 4 বছরের অভিজ্ঞতা আছে + ডিগ্রিও আছে এমন প্রার্থী সংখ্যা 30-3 = 27 জন।

কিন্তু প্রশ্নে দেয়া 4 বছরের অভিজ্ঞতা + ডিগ্রি আছে

লোকের সংখ্যা 14+18 = 32 জন।

অর্থাৎ 32-27 = 5 জন লোক অতিরিক্ত মনে হচ্ছে এই 5 জনেরই অভিজ্ঞতা + ডিগ্রি দুটোই আছে।

16. What is the difference between the sixth and the fifth terms of the sequence 2, 4, 7, ——— whose {n^{th}} term is n + {2^{n - 1}}? (সিরিজটির 6ষ্ঠ এবং পঞ্চম সংখ্যার পার্থক্য কত?)

(ক) 3            (খ) 6             (গ) 16              (ঘ) 17

Ans.   (ঘ) 17

Solution:

Since {n^{th}} term = n + {2^{n - 1}}

So, sixth term = 6 + {2^{6 - 1}} = 6 + {2^5} = 6 + 32 = 38

and fifth term = 5 + {2^{5 - 1}} = 5 + {2^4} = 5 + 16 = 21

then difference = 38 – 21 = 17.

(দুটি ধনাত্মক অঙ্ক বিশিষ্ট একটি সংখ্যার অঙ্কদ্বয় স্থান পরিবর্তন করলে পরিবর্তিত সংখ্যাটির সাথে আগের সংখ্যার পার্থক্য 27। অঙ্ক দ্বয়ের পার্থক্য কত?)

17. If a two-digit positive integer has its digits reversed,the resulting integer differs from the original by 27. By how much do the two digits differ? (দুটি ধনাত্মক অঙ্ক বিশিষ্ট একটি সংখ্যার অঙ্কদ্বয় স্থান পরিবর্তন করলে পরিবর্তিত সংখ্যাটির সাথে আগের সংখ্যার পার্থক্য 27। অঙ্ক দ্বয়ের পার্থক্য কত?)

(ক) 3            (খ) 4             (গ) 5              (ঘ) 6

Ans. () 3  

Solution:

Back solve from given options: 63 – 36 = 27

So পার্থক্য,  6 – 3 = 3.

 18.  If x% of 40 is y, then 10x equals: (40 এর x% এর মান y হলে 10x এর মান কত?)

(ক) 4y            (খ) 10y             (গ) 25y              (ঘ) 100y

Ans. () 25yz

Solution:

x% of 40 = y

or \frac{{2x}}{5} = y

or 2x = 5y

so 10x = 25y [5 দ্বারা গুণ করে]

19. If \frac{{0.0015 \times {{10}^m}}}{{0.03 \times {{10}^k}}} = 5 \times {10^7},\,then\,m - k = ?

(ক) 9            (খ) 8             (গ) 7              (ঘ) 6

Ans. () 9 

Solution:

\frac{{0.0015 \times {{10}^m}}}{{0.03 \times {{10}^k}}} = 5 \times {10^7}

or \frac{{{{10}^m}}}{{{{10}^k}}} = 5 \times {10^7} \times \frac{{0.03}}{{0.0015}}

or \frac{{{{10}^m}}}{{{{10}^k}}} = 5 \times {10^7} \times \frac{{3 \times 100}}{{15}}

\Rightarrow {10^{m - k}} = {10^9}

\therefore m - k = 9.

20. If 3\sqrt x = 2\sqrt {3,} what is the value of x? (যদি 3\sqrt x = 2\sqrt {3,} হয় তাহলে x এর মান কত?)

(ক) 3            (খ) 1.33             (গ) 2              (ঘ) 3\sqrt 2

Ans. () 1.33 

Solution:

দেওয়া আছে, 3\sqrt x = 2\sqrt 3

or \sqrt x = \frac{{2\sqrt 3 }}{3}

or x = {\left( {\frac{{2\sqrt 3 }}{3}} \right)^2}

\Rightarrow x = \frac{4}{3}

\therefore x = 1.33.

21. If an and b are positive real numbers, then {({a^0} - 3{b^0})^5} = (যদি a এবং b ধনাত্মক বাস্তব সংখ্যা হয় তবে, {({a^0} - 3{b^0})^5} =)

(ক) 0            (খ) 1             (গ) – 32              (ঘ) – 1

Ans. () – 32

Solution:

{({a^0} - 3{b^0})^5} = {(1 - 3.1)^5} = {( - 2)^5} = - 32.

22. {3^x} + {3^x} + {3^x} = ?

(ক) 9x            (খ) 27{x^2}             (গ) {3^{x + 1}}              (ঘ) 3{x^3}

Ans. () {3^{x + 1}} 

Solution:

{3^x} + {3^x} + {3^x} = {3.3^x} = {3^{x + 1}}.

23. If x and y are non-negative, simplify {\left( {81.{x^{17}}{y^{18}}} \right)^{\frac{1}{4}}}

(ক) 81{x^{\frac{{17}}{4}}}{y^{\frac{9}{2}}}

(খ) 9{x^{\frac{{17}}{4}}}{y^{\frac{9}{2}}}

(গ) 3{x^{\frac{{15}}{4}}}{y^{\frac{9}{2}}}

(ঘ) 3{x^{\frac{{17}}{4}}}{y^{\frac{9}{2}}} = d

Ans. () 3{x^{\frac{{17}}{4}}}{y^{\frac{9}{2}}} = d

Solution:

{\left( {81.{x^{17}}{y^{18}}} \right)^{\frac{1}{4}}}

= {\left( {{3^4}.{x^{17}}{y^{18}}} \right)^{\frac{1}{4}}}

= {3^{4 \times \frac{1}{4}}}.{x^{17 \times \frac{1}{4}}}{y^{18 \times \frac{1}{4}}}

= 3.{x^{\frac{{17}}{4}}}{y^{\frac{9}{2}}}

24. A women says “if you reverse my own age the figure represent my husband’s age. He is of course senior to me and the difference between our ages is one-eleventh of our sum”. What is the age of the woman? (একজন মহিলা বললেন, “আমার বয়সকে উল্টিয়ে দিলে যা পাওয়া যাবে তা আমার স্বামীর বয়স। যে আমার থেকে বড় এবং আমাদের বয়সের ব্যবধান আমদের বয়সের সমষ্টির এগারো ভাগের এক ভাগ” মহিলার বয়স কত?)

(ক) 23 years.            (খ) 34years.             (গ) 45years              (ঘ) 54 years.

Ans. () 45years

Solution:
মহিলার বয়স যেহেতু ছোট এবং বিপরীত করলে তার স্বামীর বয়স বের হয় এবং তাদের বয়সের সমষ্টির থেকে ব্যবধান এগারো ভাগের এক ভাগ।

তাহলে মহিলার বয়স 45 ধরলে তার স্বামীর বয়স 54 (মহিলাকে 54 ধরা যাবে না তাহলে স্বামী ছোট হয়ে যাবে)

স্বামীরর বয়স = 54 এবং সমষ্টি 45+54=99 এবং তাদের বয়সের পার্থক্য 54-45=9 বছর

যা সমষ্টির থেকে 99 \div 9 = 11 ভাগের 1 ভাগ।

= 45years.

25. If n = {3^8} - {2^8}, which of the following is NOT a factor of n?

(ক) 97            (খ) 65             (গ) 35              (ঘ) 13

Ans. () 35

Solution:

n = {3^8} - {2^8}

or, n = {({3^4})^2} - {({2^4})^2}

= ({3^4} + {2^4})({3^4} - {2^4})

= (81+16)(81-16)

= 97 \times 65

or, n = 97 \times 5 \times 13

So, 97, 65 & 13 are the factors of n but 35 is not the factor of n.

= 35.