Bangladesh Bank

Mathematics & Aptitude Test

41. The total of the ages of Ali, Gazi and Masud is 93 years. Ten years ago, the ratio of their was 2:3:4. What is present age of Masud?

(a) 24 years     (b) 38 years       (c) 34 years        (d) 32 years

Ans. (b) 38 years

Solution: এখন তাদের মোট বয়স =93

\therefore 10 বছর পূর্বে তাদের মোট বয়স=\left ( 93-3\times 10 \right )=93-30=63

অনুপাতের যোগফল=2+3+4=9

\therefore 10 বছর পূর্বে মাসুদের বয়স =4\times \frac{63}{9}=4\times 7=28

\therefore মাসুদের বর্তমান বয়স = 28+10=38

42. What will be the least number which when doubled will be exactly divisible by 12,18,21 and 30?

(a) 630        (b) 1260           (c) 2520         (d) 196

Ans. (a) 630

Solution: ক্ষুদ্রতম সংখ্যাটি হবে 12,18,21 এবং 30 এর ল.সা.গু এবং তারপর 2 দ্বারা ভাগকৃত ফলাফল ।

12=2\times 2\times 3

18=2\times 3\times 3

21=3\times 7

30=2\times 3\times 5

প্রতিটি সংখ্যার সর্বোচ্চ সংখ্যক উৎপাদকের গুনফল,

2\times 2\times 3\times 3\times 7\times 5=1260

\therefore ক্ষুদ্রতম সংখ্যাটি = 1260÷2=630

43. A train 800 meters long is running at a speed of 78km/hr. If it crosses a tunnel in 1 minute, then the length of the tunnel (in meters) is:

(a) 360      (b) 500      (c) 540       (d) 130

Ans.  (b) 500

Solution: 78 km/hr =\frac{78\times 1000}{60}m/min= 1300 m/min

\therefore In 1 minute it travels 1300meter

\therefore 1300=800+length of tunnel

\therefore length of tunnel = 1300-800 = 500 meter

44. If 4 (A’s capital)= 6 (B’s capital) = 10 (C’s capital), then out of a profit of Tk. 4650, C will receive:

(a) Tk. 900         (b) Tk. 1550           (c) Tk. 2250      (d) Tk. 465

Ans. Tk. 900

Solution: Let, 4A=6B=10C=x

\therefore A=\frac{x}{4};  B=\frac{x}{6}; C=\frac{x}{10}

\therefore A:B:C = \frac{x}{4}:\frac{x}{6}:\frac{x}{10}

=\frac{x}{4}\times 60:\frac{x}{6}\times 60:\frac{x}{10}\times 60  [ 4,6,10 এর ল.সা.গু  60 দ্বারা গুন করে]

=15:10:6

অনুপাতের যোগফল = 15+10+6=31

মোট মুনাফা=4650

\therefore C মুনাফা পাবে =\frac{4650}{31}\times 6=900 Tk.

45. How many times in a day, are the hands of a clock in straight line but opposite in direction? 

(a) 22         (b) 24           (c) 48          (d) 20

Ans. (a) 22

Solution: একদিন =24 ঘন্টা

যে কোনো ঘড়িতে 1 থেকে 12 পর্যন্ত ঘড়ির কাটাগুলো সরলরেখা এবং বিপরীতমুখী হয় 11 বার। একবার হয় না। অর্থাৎ 12 ঘন্টায় 11 বার হলে 24 ঘন্টায় হবে 22 বার।

46. Two numbers A and B are such that the sum of 5% of A and 4% of B is two-third of the sum of 6% of A and 8% of B. Find the ratio of A:B.

(a) 1:1         (b) 3:4             (c) 4:3          (d) 2:3

Ans. (c) 4:3

Solution:প্রশ্নমতে, 5% of A+4% of B = (6% of A + 8% of B )×\frac{2}{3}

\Rightarrow \frac{5}{100}\times A+\frac{4}{100}\times B=\left ( \frac{6}{100}\times A+\frac{8}{100}\times B \right )\times \frac{2}{3}

\Rightarrow 0.05A+0.04B=(0.06A+0.08B)\times \frac{2}{3}

\Rightarrow \left (0.05A+0.04B  \right )\times 3=(0.06A+0.08B)\times 2

\Rightarrow 0.15A+0.12B=0.12A+0.16B

\Rightarrow 0.15A-0.12A=0.16B-0.12B

\Rightarrow 0.03A=0.04B

\Rightarrow \frac{A}{B}=\frac{0.04}{0.03}

\Rightarrow \frac{A}{B}=\frac{0.04\times 100}{0.03\times 100}

\therefore A:B = 4:3

47. If the number 5*2 is divisible by 6, then *=?

(a) 3         (b) 6               (c) 7               (d) 2

Ans. (d) 2

Solution: প্রশ্নে উল্লেখিত (*) এর স্থানে অপশন চারটির মধ্যে একমাত্র 2 বসালেই সংখ্যাটি হবে (522), যা 6 দ্বারা বিভাজ্য হয়।

48. 3 pumps, working 8 hours a day, can empty a tank in 2 days. How many hours a day must 4 pumps work to empty the tank in 1 day?

(a) 10       (b) 11            (c) 12            (d) 9

Ans. (c) 12

Solution: 

3 pumps in 2 days empties by working 8 hrs

\therefore 1 ,,    ,,     2   ,,      ,,      ,,       ,,   8×3 hrs

\therefore 1 ,,    ,,     1   ,,       ,,     ,,       ,,   8×3×2  hrs

\therefore 4  ,,    ,,     1  ,,        ,,      ,,      ,,   \frac{8\times 3\times 2}{4}=12 hrs

49. Which of the following trains in the fastest ? 

(a) 25m/sec      (b) 1500m/min  (c) 90km/hr   (d) None of these

Ans. (d) None of these

Solution: 

25m/sec=\frac{25m\times 60}{60sec}=\frac{1500m}{1min}=1500  m/min

90km/hr=\frac{90\times 1000m}{60min} =1500 m/min

50.  How many days are there in x weeks x days? 

(a) 8x         (b) 14x             (c) 7               (d)7x^{2}

Ans. (a) 8x 

Solution: আমরা জানি, 1 week = 7 days

so, x weeks = 7x days

এখন, x weeks x days = (7x+x) days=8x days

52. Pipes A and B can fill a tank in 5 and 6 hours respectively. Pipe C can empty it in 12 hours. If all the three pipes are opened together, then the tank will be filled in:

(a)2\frac{8}{11} hrs (b) 3\frac{9}{17}hrs  (c) 4\frac{1}{2} hrs (d) 1\frac{13}{17} hrs

Ans. (b) 3\frac{9}{17}hrs

Solution: একটি ট্যাঙ্ক ভর্তি হতে পাইপ A ও B যথাক্রমে 5 ও 6 ঘন্টা সময় নেয়। পাইপ C ট্যাঙ্কটি খালি করতে 12 ঘন্টা সময় নেয়। যদি তিনটি পাইপ একসাথে খুলে দেয়া হয় তাহলে ট্যাঙ্কটি পূর্ণ হতে কত সময় লাগবে।

পাইপ A,   1 ঘন্টায় পূর্ণ করে \frac{1}{5} অংশ

পাইপ B,    1 ঘন্টায় পূর্ণ করে \frac{1}{6} অংশ

পাইপ C,    1 ঘন্টায় খালি করে \frac{1}{12} অংশ

A,B এবং C একত্রে খুলে দিলে ট্যাঙ্কটি  1  ঘন্টায় পূর্ণ হবে =\frac{1}{5}+\frac{1}{6}-\frac{1}{12}

=\frac{17}{60} অংশ

\therefore \frac{17}{60} অংশ পূর্ণ হবে 1 ঘন্টায়

1 অংশ (সম্পূর্ণ) পূর্ণ হবে =\frac{1}{\frac{17}{60}}=\frac{60}{17}hrs =3\frac{9}{17}hrs

53. If 0.4 of a number is equal to 0.06 of another number, the ratio of the numbers is :

(a) 3:4         (b) 3:20          (c) 20:3           (d) 2:3

Ans. (b) 3:20

Solution: প্রশ্নানুসারে,

0.04 of x = 0.06 of y

0.04 × x = 0.06 × y

\Rightarrow \frac{x}{y}=\frac{0.06}{0.4}

\Rightarrow \frac{x}{y}=\frac{0.06\times 50}{0.4\times 50}

\Rightarrow \frac{x}{y}=\frac{3}{20}

\therefore x : y = 3: 2

54.  Find the smallest number by which 5808 should be multiplied so that product becomes a perfect square.

(a) 3       (b) 7           (c) 11           (d) 2

Ans. (a) 3 

Solution: 5808 সংখ্যাটির সাথে কোন ক্ষুদ্রতম সংখ্যা গুন করলে সংখ্যাটি পূর্ণবর্গ হবে।

5808=4×4×3×11×11=(4×4)×(11×11)×3

\therefore প্রদত্ত সংখ্যাটি পূর্ণবর্গ হতে হলে আরোও একটি 3 দ্বারা গুন করতে হবে।

55. The interest on a certain deposit at 4.5% p.a is tk. 202.50 in one year. How much will the additional interest in one year be on the same deposit at 5% p.a? 

(a) Tk. 22.50       (b) Tk. 25           (c) Tk.20.25        (d) Tk. 42.75

Ans. (a) Tk. 22.50

Solution: নির্দিষ্ট কিছু টাকা 4.5% হারে জমা করলে 202.50 টাকা মুনাফা পাওয়া যায়। একই পরিমান টাকা যদি 5% হারে জমা রাখা হয় তাহলে অতিরিক্ত কত টাকা মুনাফা পাওয়া যাবে?

For 4.5% p.a

I=\frac{pnr}{100}

\Rightarrow P=\frac{I\times 100}{nr}=\frac{202.50\times 100}{1\times 4.5}=4500

Again, for 5% p.a.

I=Pnr=4500\times 1\times \frac{5}{100}=225

\therefore অতিরিক্ত মুনাফা পাওয়া যাবে =(225-202.50)tk.=22.50tk

56. 2-\left [ 2-\left \{ 2-2\left ( 2+2 \right ) \right \} \right ]=?

(a) -4           (b) 6            (c) 4            (d) None of these

Ans. (d) None of these

Solution: 2-\left [ 2-\left \{ 2-2\left ( 2+2 \right ) \right \} \right ]

=2-\left [ 2-\left \{ 2-2\times 4 \right \} \right ]

=2-\left [ 2-\left \{ 2-8 \right \} \right ]

=2-\left [ 2-\left(-6)\right ]

=2-\left [ 2+6 ]

=2-8=-6

57. The breadth of a rectangular field is 60% of its length. If the perimeter of the field is 800m, what is the area of the field?

(a) 37500 sq.m    (b) 40000 sq.m    (c) 48000 sq.m (d) 18750 sq.m

Ans. (a) 37500 sq.m

Solution: একটি আয়তাকার মাঠের প্রস্থ তার দৈর্ঘ্যের 60% । যদি মাঠের পরিসীমা 800m হয়, তাহলে মাঠের ক্ষেত্রফল কত?

ধরি, দৈর্ঘ্য=100x মিটার,

\therefore প্রস্থ=100x×60%=100x\times\frac{60}{100}=60x

প্রশ্নমতে, পরিসীমা=2(দৈর্ঘ্য+প্রস্থ)

বা,800=2(100x+60x)

বা, 320x=800

বা, x =\frac{800}{320}=\frac{5}{2}

\therefore ক্ষেত্রফল=দৈর্ঘ্য ×প্রস্থ=\left ( 100\times\frac{5}{2} \right )\times\left ( 60\times\frac{5}{2} \right )

=(250\times150 ) sq.m =37500 sq.m

58. Peter purchased a machine for Tk. 80,000 and spent Tk. 5000 on repair and Tk. 1000 on transport and sold it with 25% profit. At what price did he sell the machine? 

(a) Tk. 1,06,250  (b) Tk. 1,07,500  (c) Tk. 1,17,500  (d) Tk. 1,05,100

Ans. (b) Tk. 1,07,500

Solution: পিটার একটি মেশিন 80000 টাকায় কিনল এবং মেরামত করতে 5000 টাকা, যাতায়াত খরচ 1000 টাকা ব্যয় করল এবং 25% লাভে বিক্রয় করলে সে কত টাকায় বিক্রয় করল?

তার মোট ব্যয়=(80,000+5,000+1,000)=86,000 টাকা

25% লাভে,

বিক্রয়মূল্য=86,000+86,000×25%

=86,000+86,000\times\frac{25}{100}

=86,000+21500=1,07,500 টাকা

59. A takes twice as much time as B or thrice as much time as C to finish a piece of work. Working together, they can finish the work in 2 days. B can do the work alone in:

(a) 6 days          (b) 8 days          (c) 12 days            (d) 4 days

Ans. (a) 6 days

Solution: একটি কাজ শেষ করতে A সময় নেয় B এর দ্বিগুন এবং C এর তিনগুন। তারা  একত্রে কাজটি 2 দিনে শেষ করতে পারে। B একাকি কাজটি শেষ করতে পারে কতদিনে?

ধরি, A কাজটি শেষ করতে পারে x দিনে

\therefore B কাজটি শেষ করতে পারে \frac{x}{2} দিনে

\therefore  C কাজটি শেষ করতে পারে \frac{x}{3} দিনে

তারা একত্রে 1 দিনে করতে পারে = \left ( \frac{1}{x} +\frac{2}{x}+\frac{3}{x}\right ) অংশ

প্রশ্নানুসারে,

তারা একত্রে 1 দিনে করতে পারে \frac{1}{2} অংশ

\therefore \left ( \frac{1}{x} +\frac{2}{x}+\frac{3}{x}\right )=\frac{1}{2}

\Rightarrow \frac{1+2+3}{x}=\frac{1}{2}

\Rightarrow \frac{6}{x}=\frac{1}{2}

\Rightarrow x =12

\therefore B করতে পারে = \frac{x}{2}=\frac{12}{2}=6 দিনে

60. Which of the following fractions is greater than \frac{3}{4} and less than \frac{5}{6}?

(a) \frac{2}{3}         (b) \frac{4}{5}           (c) \frac{9}{10}    (d) \frac{1}{2}

Ans. (b) \frac{4}{5}

Solution: বের করতে হবে অপশন গুলোর কোন ভগ্নাংশটি \frac{3}{4}  এর থেকে বড় এবং \frac{5}{6} থেকে ছোট। 

ভগ্নাংশ গুলোর হরগুলো একই করতে হবে,

\frac{3}{4}=\frac{3\times15}{4\times15}=\frac{45}{60}

\frac{5}{6}=\frac{5\times10}{6\times10}=\frac{50}{60}

 

\frac{2}{3}=\frac{2\times20}{3\times20}=\frac{40}{60}

\frac{4}{5}=\frac{4\times12}{5\times12}=\frac{48}{60}

\frac{9}{10}=\frac{9\times6}{10\times6}=\frac{54}{60}

\frac{1}{2}=\frac{1\times30}{2\times30}=\frac{30}{60}

\therefore \frac{45}{60}<\frac{48}{60}>\frac{50}{60}

61. Arrange the following in a meaningful sequence: 

1.Consultation, 2. Illness, 3. Doctor, 4. Treatment, 5. Recovery

(a) 2,3,4,1,5     (b) 4,3,1,2,5         (c) 5,1,4,3,2        (d) 2,3,1,4,5

Ans.  (d) 2,3,1,4,5

Solution: Illness (অসুস্থতা)-Doctor (ডাক্তার)-Consultation ( পরামর্শ)-Treatment (চিকিৎসা)-Recovery ( আরোগ্য)

62. If X is brother of son of Y’s son, then how is X related to Y? 

(a) Cousin         (b) Grandson         (c) Son        (d) Brother

Ans. (b) Grandson 

63. 2,5,9,19,37, ? 

(a) 75          (b) 76           (c) 78           (d) 73

Ans. (a) 75

Solution: 

2\times2+1=5

5\times2-1=9

9\times2+1=19

19\times2-1=37

37\times2+1=75

64. Rahim ranks seventh from the top and twenty-sixth from the bottom in class. How many students are there in the class? 

(a) 32          (b) 33          (c) 34           (d) 31

Ans. (a) 32 

Solution: 7+26-1=32 [Rahim is counted twice, once in 7th again in 26th]

65. When you see a blind man trying to cross the road, you-

(a) go and help him (b) ignore and move on  (c) ask someone to help him (d) wait till he crosses the road

Ans. (a) go and help him

66. Z,U,Q, ?, L

(a) K              (b) M            (c) N           (d) I

Ans. (c) N

Solution: ইংরেজি 26 টি letter এর সর্বশেষ letter Z, এরপর  4 টি বাদ দিয়ে পরের letter U, এর পরে  3 টি বাদ দিয়ে পরের letter Q, এর পরে  2 টি বাদ দিয়ে  N, পরে 1 টি বাদ দিয়ে L নির্ণয় পাওয়া যায়।

67. If A>B, B>C and C>D, then which of the following conclusions is definitely wrong? 

(a) A>C          (b) D>A             (c) A>D            (d) B>D

Ans. (b) D>A 

Solution: Since A>B>C>D, So D>A is wrong.

68. Which letter in the alphabet is as far from G as T is from M? 

(a) N             (b) O              (c) P              (d) M

Ans. (a) N 

Solution: T is 6 letters from M. so, 6 letters from G is N

69. Among P,Q,R,S and T, Q is the second tallest and S is immediate taller than the shortest. Who among them is in the middle when they stand in the order of their heights? 

i. T is not the shortest. ii. R is taller than S but shorter than Q

iii. P ranks third in height above S when all are arranged in the order of height.

(a) Only I and II   (b) Only II and III  (c) Either II only or I and III only  (d) Only II

Solution: প্রশ্ন এবং অপশনের মধ্যে অমিল দেখা যাচ্ছে।