Bangladesh Krishi Bank (BKB)

1. The lengths of two sides of a triangle are 7 cm and 4 cm respectively. The length of the third side is (একটি ত্রিভুজের দুটি বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 7 ও 4। তৃতীয় বাহুর দৈর্ঘ্য-)

ক) Greater then 3cm          (খ) less then 3cm

(গ) equal to 3 cm                    (ঘ) all are true

Ans. ক) Greater then 3cm  

Solution:

ত্রিভুজের যে কোন দুটি বাহুর সমষ্টি তার তৃতীয় বাহু অপেক্ষা বৃহত্তর হতে হবে।

এখানে 7 এবং 4 এর ব্যবধান 3 সুতরাং অপর বাহুটি অবশ্যই 3 এর থেকে বড় হতে হবে।

তাই উত্তর: third side should be greater than 3.

2. Consider that w + x = – 4, x + y = 25 and y + w = 15. Then the average of w, x, y is –

(ক) 3              (খ) 4               (গ) 5              (ঘ) 6

Ans. (ঘ) 6

Solution:

w+x+x+y+y+w= -4 + 25 + 15

= 2w+2x+2y = 36

= 2 (w+x+y) = 3 6

= w+x+y = 36 \div 2 = 18

So, average of w,x,y = 18 \div 3 = 6

3. How long will it take for an amount Tk. 450 to yield Tk. 81 as interest at 4.5% per annum of simple interest (শতকরা বার্ষিক 4.5% হার সরল সুদে কত 450 টাকার সুদ 81 টাকা হতে কত সময় লাগে?)

(ক) 4 years              (খ) 4.5 years              (গ) 5 years              (ঘ) 5.5 years

Ans. (ক) 4 years

Solution:

1 বছরের সুদ = 450 এর 4.5% বা 20.25 টাকা। তাহলে 81 টাকা সুদ হতে সময় লাগবে \frac{{81}}{{20.25}} = 4 বছর।

4. Club A has 20 members and Club B has 27. If a total of 42 people belong to the two clubs, how many people belong to both clubs? (ক্লাব A এর সদস্য 20 জন এবং ক্লাব B এর সদস্য 27 জন। যদি দুই ক্লাবে মোট 42 জন সদস্য থাক, তাহলে কতজন উভয় ক্লাবের সদস্য?)

(ক) 3              (খ) 4               (গ) 5              (ঘ) 6

Ans. (গ) 5

Solution:

Here, Total = 42

But 20+27 = 47                            চিত্র

So, Both is 47-42 = 5.

5. Today is Aziz’s 12th birthday and his father’s 40th birthday. How many years from today will Aziz’s A father be twice as old as Aziz’s at that time? (আজ আজিজের 12তম জন্মদিন এবং তার বাবার 40 তম জন্মদিন। আজ থেকে কতদিন পর আজিজের বাবার বয়স আজিজের বয়সের দ্বিগুণ হবে?)

(ক) 12              (খ) 24               (গ) 18              (ঘ) 16

Ans. (ঘ) 16

Solution:

Let, after x years Aziz’s fathers will be double

So, 2(12+x) = 40+x

Or, 24+2x = 40+x

So, x = 16.

6. If 61% of Bangladeshi people like cafe, and 74% like tea, how many like both? (যদি 61% বাংলাদেশি জনগণ কফি এবং 74% জনগণ চা পছন্দ করে। কতজন উভয়টি-ই পছন্দ করে?)

(ক) 13%             (খ) 16%               (গ) 26%              (ঘ) 35%

Ans. (ঘ) 35%

Solution:

(61+74)%-100% = 135%-100% = 35%.

7. A grocer buys some eggs at Tk. 3 each. He finds that 12 of them are broken, but he sells the others at Tk. 4 each and makes profit of Tk. 96. How many eggs did he buy? (একজন মুদি দোকানদার কিছু ডিম প্রতিটি 3টাকা দরে ক্রয় করলো। তিনি দেখলেন তার 12টি ডিম ভেঙ্গে গেছে এরপরও তিনি প্রতিটি ডিম 4 টাকা করে বিক্রি করে 96 টাকা লাভ করলে মোট কতটি ডিম ক্রয় করেছিলেন?)

(ক) 140           (খ) 142               (গ) 144              (ঘ) 150

Ans. (গ) 144

Solution:

Let, The grocer buys = x eggs

ATQ,

4(x-12) – 3x = 96

or, 4x-48-3x = 96,

Then, x = 144.

8. What is the original price of a T-shirt, if the sale price after 16% discount is 264; (একটি শার্ট 16% ছাড় দিয়ে 264 টাকায় বিক্রয় করা হলে শার্টটির প্রকৃত মূল্য কত ছিল?)

(ক) 300           (খ) 214               (গ) 320              (ঘ) 314

Ans. (ঘ) 314

Solution:

84% = 264

So, 100% = 314.29

or 314.

9. The present ages of John and Mary are In the ratio of 6 : 4. Five years ago their ages were in the ratio of 5 : 3. How old is John now? (বর্তমানে জন ও মেরীর বয়সের অনুপাত 6:4। 4 বছর আগে তাদের বয়সের অনুপাত 5:3 ছিল। জনের বর্তমান বয়স কত?)

(ক) 42           (খ) 36               (গ) 30              (ঘ) 24

Ans. (গ) 30

Solution:

Let the age of John & Marry respectively = 6x and 5x

ATQ,

6x-5: 4x-5 = 5:3

= \frac{{6x - 5}}{{4x - 5}} = \frac{5}{3}

Or, 20x-25 = 18x-15

So, x = 5.

\therefore John now is 6 \times 5 = 30

10. A man buys doughnuts at the rate of Tk. 35 per 100 pieces and sells them at Tk. 7.20 per dozen. If the profit is Tk. 30, how many doughnuts did he buy? (একজন ব্যক্তি প্রতি 100 পিস doughnuts 35 টাকা দরে ক্রয় করার পর প্রতি ডজন 7:20 টাকা দরে বিক্রি করে দিল। যদি তার মোট 30 টাকা লাভ হয় তাহলে সে কতগুলো doughnut ক্রয় করেছিল?)

(ক) 60           (খ) 120               (গ) 180              (ঘ) 210

Ans. (খ) 120

Solution:

Cost price of one doughnuts = 35 \div 100 = 0.35

Selling price of one ”                  = 7.20 \div 12 = 0.6tk

Profit in one doughnuts = 0.6-0.35 = 0.25tk

So, Total doughnuts = 30 \div 0.25 = 120

11. If y% of x = 29, then x = ?

(ক) \frac{{2900}}{y}         (খ) \frac{{29x}}{y}

(গ) \frac{{29y}}{x}              (ঘ) 29xy

Ans. (ক) \frac{{2900}}{y}  

Solution:

y% of x = 29

or, \frac{y}{{100}} \times x = 29

or, yx = 2900

So, x = \frac{{2900}}{y}.

12. How many tangents (স্পর্শক) to a circle can be drawn from an external point? (বৃত্তের একটি বহি:স্থ বিন্দু থেকে ঐ বৃত্তে কতটি স্পর্শক অঙ্কন করা যায়?)

(ক) 1             (খ) 2               (গ) 3              (ঘ) 4

Ans. (খ) 2 

Solution:

বৃত্তের বহি:স্থ কোন বিন্দু থেকে ঐ বৃত্তে দুটি মাত্র স্পর্শক অংকন করা সম্ভব।

                 চিত্র

13. The one-third of the complementary (Supplementary) angle to 30^\circ is (30^\circ কোণের  সম্পূরক কোনের এক তৃতীয়াংশের মান কত?)

(ক) 150^\circ             (খ) 100^\circ

(গ) 50^\circ                 (ঘ) 10^\circ

Ans. (গ) 50^\circ

Solution:

Supplementary angle to 30 is 180 – 30 = 150 whose one third is 50.

14. If the area of a rhombus is 54 sq. cm and the length of one of the diagonals is 6 cm then the length of the other diagonal is (একটি রম্বসের ক্ষেত্রফল 54 বর্গ সে.মি. যদি রম্বসটির একটি কর্ণের দৈর্ঘ্য 6 সে.মি. হয় তাহলে রম্বসটির অপর কর্ণের দৈর্ঘ্য কত?)

(ক) 18             (খ) 12               (গ) 9              (ঘ) 6

Ans. (ক) 18  

Solution:

Let, length of other diagonal is = x

Area of rhombus is \frac{1}{2} \times x \times 6 = 54

or 3x = 54

So, x = 18.

15. If one exceeds another number by 14 and the larger number is \frac{3}{2} times the smaller number, then the smaller number is (যদি একটি সংখ্যা আরেকটি সংখ্যা থেকে 14 বেশি হয় এবং বড় সংখ্যাটি ছোট সংখ্যার \frac{3}{2} অংশ হয় তাহলে ছোট সংখ্যাটি কত?)

(ক) 13             (খ) 26               (গ) 28              (ঘ) 31

Ans. (গ) 28

Solution:

Let large 3x and small 2x

So 3x-2x = 14

Or x = 14

So smaller = 2 \times 14 = 28.

16. The ratio between two numbers is 3:4 and their sum is 420. The greater one of the two number is (দুটি সংখ্যার অনুপাত 3:4। তাদের যোগফল 420 হলে বৃহত্তম সংখ্যাটি?)

(ক) 360             (খ) 240               (গ) 180              (ঘ) 120

Ans. (খ) 240

Solution:

If the number is 3x and 4x then

3x+4x = 420

or 7x = 720

so x = 60

So the greater number is 4 \times 60 = 240.

17. If {4^{x + 1}} = 32, then x =?

(ক) 2            (খ) 3               (গ) \frac{3}{2}              (ঘ) \frac{2}{3}

Ans. (গ) \frac{3}{2}

Solution:

{4^{x + 1}} = 32

Or, {2^{2(x + 1)}} = {2^5}

or, 2x+2 = 5

or 2x = 3

So, x = \frac{3}{2}.

18. {\log _{\sqrt 3 }}81 = ?

(ক) 9             (খ) 7               (গ) 6              (ঘ) 8

Ans. (ঘ) 8

Solution:

{\log _{\sqrt 3 }}81

= {\log _{\sqrt 3 }}{3^4}

= {\log _{\sqrt 3 }}{\left( {\sqrt 3 } \right)^8}

= 8{\log _{\sqrt 3 }}\left( {\sqrt 3 } \right) = 8,

[Since: {\log _{\sqrt 3 }}\left( {\sqrt 3 } \right) = 1

19. What will be the difference between simple and compound interest at 10% of a sum of Tk. 1000 after 4 years? (শতকরা বার্ষিক 10 টাকা হার মুনাফায় 1000 টাকার 4 বছরের সরল সুদ ও চক্রবৃদ্ধি সুদের পার্থক্য কত টাকা?)

(ক) Tk. 31.90             (খ) Tk. 32.10              (গ) 44.90              (ঘ) Tk. 64.10

Ans. (ঘ) Tk. 64.10

Solution:

Simple interest = \frac{{1000 \times 10 \times 4}}{{100}} = 400tk

Compound interest = (110% of 110% of 110% of 110% of 1000) – 1000

Or, (1000 \times \frac{{110}}{{100}} \times \frac{{110}}{{100}} \times \frac{{110}}{{100}} \times \frac{{110}}{{100}}) - 1000 = 1464.1 - 1000 = 464.1

So difference = 464.1 – 400 = 64.1.

20. If A’s income is 25% less than that of B, then what percent is B’s income more than that of A? (যদি A এর আয় B এর আয়ের থেকে 25% কম হয় তাহলে B এর আয় A এর আয়ের চেয়ে শতকরা কত বেশি?)

(ক) 33.33               (খ) 66.67               (গ) 11.67              (ঘ) 31.50

Ans. (ক) 33.33  

Solution:

Let, B income 100

So, A’s income = 75

So, B’s income more than A = 100-75 and

% = \frac{{25 \times 100}}{{75}} = 33.33\%

21. After a 20% price decrease, a computer monitor is on sale for Tk. 7200. What is its original price? (20% ছাড়ে একটি কম্পিউটার 7200 টাকায় বিক্রি করা হলে তার আসল দাম কত?)

(ক) Tk. 9000         (খ) Tk. 10000         (গ) Tk. 11000              (ঘ) Tk. 12000

Ans. (ক) Tk. 9000

Solution:

80% = 7200

So, 1% = 90 and 100% = 9000.

22. The numbers 2, 3, 5 and x have an average equal to 4.3 What is the value of x? (2, 3, 5 এবং x এর গড় 4 হলে x এর মান কত?)

(ক) 4             (খ) 6               (গ) 8              (ঘ) 10

Ans. (খ) 6

Solution:

Total = 4 \times 4 = 16

Other number is 16- (2+3+5)  = 6.

23. If 15 is the 6th number in a series of 6 consecutive odd numbers what is 4th number in the series? (6টি ধারাবাহিক বেজোড় সংখ্যার মধ্যে 6ষ্ঠ সংখ্যাটি 15 হলে চতুর্থ সংখ্যাটি?)

(ক) 7             (খ) 9               (গ) 11              (ঘ) 13

Ans. (গ) 11 

Solution:

The series is 5, 7, 9, 11, 13 and 15

So 4th number is 11.

24. How many permutations of seven different letters may be made? (7টি ভিন্ন ভিন্ন বর্ণের কতগুলো ভিন্ন ভিন্ন বিন্যাস করা সম্ভব?)

(ক) 1             (খ) 7               (গ) 7!              (ঘ) 6!

Ans. (গ) 7! 

Solution:

Number of permutations=7 factorial or 7!