গাণিতিক প্রতীক
অনুশীলনী ৪
প্রশ্ন-১. নিচের বাক্যগুলোকে গাণিতিক বাক্যে প্রকাশ কর এবং খোলা বাক্য ও গাণিতিক বাক্য সনাক্ত কর:
(১) 9 কে 7 দ্বারা গুন করলে 80 হয়
(২) 42 থেকে x বিয়োগ করলে 35 হয়
(৩) 140 কে 40 দ্বারা ভাগ করলে ভাগফল 3 হয়
সমাধান:
(১) এটি একটি গাণিতিক বাক্য এবং এটি মিথ্যা।
(২) এটি একটি খোলা বাক্য।
(৩) এটি একটি গাণিতিক বাক্য এবং এটি সঠিক।
প্রশ্ন-২. নিচের খোলা বাক্যগুলোর অজানা প্রতীকের মান বের কর যেন বাক্যগুলো সত্য হয়:
(১) একটি ত্রিভুজের x বাহু আছে।
(২) x টাকায় জিনিস কিনে 50 টাকা দিয়ে 23 টাকা ফেরত নেয়া হলো।
সমাধান:
(১) আমরা জানি, ত্রিভুজের ৩টি বাহু আছে।
সুতরাং খোলা বাক্যটি হবে,
সুতরাং x এর মান 3 হলে বাক্যটি সত্য হয়।
উত্তর: 3
(২) খোলা বাক্যটি হবে,
এখন,
সুতরাং x এর মান 27 হলে বাক্যটি সত্য হয়।
উত্তর: 27
প্রশ্ন-৩. বর্গাকৃতির কিছু কাগজ আছে যার একটি বাহুর দৈর্ঘ্য x সেমি:
(১) বর্গাকৃতি কাগজটির পরিসীমা কত?
(২) এরকম 3টি বর্গাকৃতি কাগজের মোট ক্ষেত্রফল কত ?
সমাধান:
(১) বর্গাকৃতি কাগজের একটি বাহুর দৈর্ঘ্য x সে.মি.
বর্গাকৃতি কাগজের পরিসীমা
সে.মি.
সে.মি.
(২) একটি বর্গাকৃতি কাগজের ক্ষেত্রফল বর্গ সে.মি.
অতএব, 3টি বর্গাকৃতি কাগজের ক্ষেত্রফল
বর্গ সে.মি.
প্রশ্ন-৪. গাণিতিক বাক্য সত্য করার জন্য x এর মান নির্ণয় করো:
(১)
(২)
(৩)
(৪)
(৫)
(৬)
সমাধান:
(১)
সুতরাং, x এর মান 6
উত্তর: 6
(২)
সুতরাং, x এর মান 37
উত্তর: 37
(৩)
সুতরাং, x এর মান 11
উত্তর: 11
(৪)
সুতরাং, x এর মান 56
উত্তর: 56
(৫)
সুতরাং, x এর মান 1
উত্তর: 1
(৬)
সুতরাং, x এর মান 40
উত্তর: 40
প্রশ্ন-৫. x প্যাকেট বিস্কুট এবং 1 বোতল পানীয়ের মূল্য একত্রে y টাকা। 1 প্যাকেট বিস্কুট এর মূল্য 18 টাকা এবং 1 বোতল পানীয়ের মূল্য 12 টাকা :
(১) x এবং y এর সম্পর্ক একটি গাণিতিক বাক্যের মাধ্যমে লিখ
(২) y এর মান নির্ণয় কর যখন x =10
(৩) x এর মান নির্ণয় কর যখন y =120
সমাধান:
(১) 1 প্যাকেট বিস্কুটের মূল্য 18 টাকা
প্যাকেট বিস্কুটের মূল্য
টাকা
1 বোতল পানীয়ের মূল্য 12 টাকা
সুতরাং x এবং y এর সম্পর্ক একটি গাণিতিক বাক্যের মাধ্যমে লিখলে হয়-
উত্তর:
(২) যখন x =10, তখন-
সুতরাং y এর মান 192
উত্তর: 192
(৩) যখন y =120, তখন-
সুতরাং x এর মান 6
উত্তর: 6