পঞ্চম শ্রেণি: গণিত

১ম অধ্যায়: গুন

* গুণ্য \times গুণক = গুণফল

* গুণফল \div গুণ্য = গুণক

* গুণফল \div গুণক = গুণ্য

প্রশ্ন-১ : গুণগুলোকে কিভাবে লেখা যায় ?

উত্তর : অনুভূমিকভাবে ।

২য় অধ্যায়: ভাগ

*ভাজ্য = ভাজক \times ভাগফল + ভাগশেষ

প্রশ্ন-১ : ভাজক ও ভাগশেষের মধ্যে কি সম্পর্ক ?

উত্তর : ভাজক সবসময় ভাগশেষের চেয়ে বড় ।

অথবা, প্রশ্ন : ভাগশেষ সবসময় ভাজকের চেয়ে কি ?

উত্তর : ভাগশেষ সবসময় ভাজকের চেয়ে ছোট ।

Note: অর্থাৎ, ভাগশেষ < ভাজক

 ৩য় অধ্যায়: চার প্রক্রিয়া সম্পর্কিত সমস্যাবলি

প্রশ্ন ১ : বন্ধনী ব্যবহারে, কোন দিক থেকে হিসাব করতে হয় ?

উত্তর : বাম থেকে ডানে হিসাব করতে হয় ।

প্রশ্ন ২: বন্ধনী ব্যবহার করার সময়, পর্যায়ক্রমে কিসের কাজ করতে হয়?

উত্তর : প্রথমে ভাগ তারপর গুন এরপর যোগ এবং সবশেষে বিয়োগ ।

প্রশ্ন ৩: প্রথমে এবং শেষে কোন কোন বন্ধনীর কাজ করতে হয় ?

উত্তর : প্রথমে, প্রথম বন্ধনী এবং শেষে, তৃতীয় বন্ধনীর কাজ করতে হয়।

Note: পর্যায়ক্রমে প্রথম বন্ধনী, দ্বিতীয় বন্ধনী ও তৃতীয় বন্ধনীর কাজ করতে হয় ।

৪র্থ অধ্যায়: গাণিতিক প্রতীক

প্রশ্ন ১: ছোট এর গাণিতিক প্রতীক কি ?

উত্তর : “ < ”

প্রশ্ন ২: বড় এর গাণিতিক প্রতীক কি ?

উত্তর : “ > ”

প্রশ্ন ৩: খোলা বাক্য কি ?

উত্তর : একটি বাক্যকে যখন সত্য না মিথ্যা নির্ণয় করা যায় না তখন তাকে খোলা বাক্য বলে ।

প্রশ্ন ৪: গাণিতিক বাক্যের অপর নাম কি ?

উত্তর : বন্ধ বাক্য ।

প্রশ্ন ৫: গাণিতিক বাক্য কাকে বলে ?

উত্তর : একটি বাক্যকে যখন সত্য না মিথ্যা নির্ণয় করা যায়, তখন তাকে গাণিতিক বাক্য বলে।

প্রশ্ন ৬: অজানা সংখ্যার জন্য আমরা কি কি ব্যবহার করতে পারি ?

উত্তর : অক্ষর প্রতীক, \square, \Delta

 ৫ম অধ্যায়: গুণিতক এবং গুণনীয়ক

প্রশ্ন ১: গুণিতক কি ?

উত্তর : কোনো সংখ্যাকে পূর্ণ সংখ্যা দিয়ে গুন করলে যে সংখ্যা গুলো পাওয়া যায় সেগুলো ঐ সংখ্যার গুণিতক ।

প্রশ্ন ২: কখন গুণিতকের ভাগশেষ থাকে না ?

উত্তর : যে সংখ্যার গুণিতক, সেই সংখ্যা দ্বারা ভাগ করলে গুণিতকের ভাগশেষ থাকে না ।

যেমন: 2 এর গুণিতক 6, এখানে 6 কে 2 দ্বারা ভাগ করলে ভাগশেষ থাকে না। কিন্তু 4 এর গুণিতক 6 নয়, তাই 6 কে 4 দ্বারা ভাগ করলে ভাগশেষ থাকবে।

প্রশ্ন ৩: লসাগু এর পূর্ণরূপ কি ?

উত্তর : লসাগু = লঘিষ্ঠ সাধারণ গুণিতক

প্রশ্ন ৪: লসাগু কাকে বলে ?

উত্তর : দুই বা ততোধিক সংখ্যার সাধারণ গুণিতক গুলোর মধ্যে সবচেয়ে ছোট সংখ্যাকে “লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক” বা ল.সা.গু বলে।

প্রশ্ন ৫: গুণনীয়ক কি ?

উত্তর : একটি সংখ্যা যে সকল সংখ্যা দ্বারা নি:শ্বেষে  বিভাজ্য হয় সে সংখ্যা গুলোকে প্রথম সংখ্যার গুণনীয়ক বলে।

প্রশ্ন ৬: কোনো সংখ্যার গুণনীয়ক গুলোর মধ্যে সবসময় কোন কোন সংখ্যা থাকে ?

উত্তর : কোনো সংখ্যার গুণনীয়ক গুলোর মধ্যে সবসময় ১ এবং ওই সংখ্যা (যে সংখ্যার গুণনীয়ক বের করতে বলা হয় থাকে)

প্রশ্ন ৭: গসাগু এর পূর্ণরূপ কি ?

উত্তর : গরিষ্ঠ সাধারণ গুণনীয়ক ।

প্রশ্ন ৮: গসাগু কাকে বলে ?

উত্তর : দুই বা ততোধিক সংখ্যার সাধারণ গুণনীয়ক গুলোর মধ্যে সবচেয়ে বড় সংখ্যাকে “গরিষ্ঠ সাধারণ গুণনীয়ক” বা গ.সা.গু বলে।

প্রশ্ন ৯: মৌলিক সংখ্যা কাকে বলে ?

উত্তর :যে সকল সংখ্যাকে ১ এবং ঐ সংখ্যা ছাড়া অন্য কোনো দ্বারা ভাগ করা না যায় তাহলে সে সকল সংখ্যাকে মৌলিক সংখ্যা বলে। যেমন: ২,৩,৫,৭ ইত্যাদি।

প্রশ্ন ১০: গুণনীয়কের অপর নাম কি?

উত্তর : উৎপাদক ।

৬ষ্ঠ অধ্যায় : ভগ্নাংশ

প্রশ্ন ১: ভগ্নাংশ কত প্রকার ও কি কি ?

উত্তর :  ৩ প্রকার ।

ক. প্রকৃত ভগ্নাংশ     খ. অপ্রকৃত ভগ্নাংশ     গ. মিশ্র ভগ্নাংশ

প্রশ্ন ২: প্রকৃত ভগ্নাংশ কাকে বলে ?

উত্তর : যে ভগ্নাংশের লব ছোট এবং হর বড়, তাকে প্রকৃত ভগ্নাংশ বলে। যেমন: \frac{2}{3}

প্রশ্ন ৩: অপ্রকৃত ভগ্নাংশ কাকে বলে ?

উত্তর : যে ভগ্নাংশের লব বড় এবং হর ছোট, তাকে অপ্রকৃত ভগ্নাংশ বলে। যেমন: \frac{7}{5}

প্রশ্ন ৪: মিশ্র ভগ্নাংশ কাকে বলে ?

উত্তর : পূর্ণ সংখ্যা ও প্রকৃত ভগ্নাংশ মিলে যে ভগ্নাংশ হয়, তাকে মিশ্র ভগ্নাংশ বলে। যেমন : 2\frac{5}{8}

প্রশ্ন ৫: মিশ্র ভগ্নাংশকে কোন ভগ্নাংশে প্রকাশ করে হিসাব করতে হয়?

উত্তর : অপ্রকৃত ভগ্নাংশে ।

প্রশ্ন ৬: বিপরীত ভগ্নাংশ কিভাবে পাওয়া যায় ?

উত্তর: একটি ভগ্নাংশের লব ও হর এর স্থান পরিবর্তন করলেই বিপরীত ভগ্নাংশ পাওয়া যায় । যেমন: \frac{3}{4} এর বিপরীত ভগ্নাংশ হলো \frac{4}{3}

প্রশ্ন ৭: কখন একটি সংখ্যা বা ভগ্নাংশকে অপর একটি সংখ্যা বা ভগ্নাংশের বিপরীত বলা হয় ?

উত্তর: যখন একটি সংখ্যা বা ভগ্নাংশকে অপর একটি সংখ্যা বা ভগ্নাংশর সাথে গুন করলে গুনফল ১ হয়, তখন তাদের বিপরীত সংখ্যা বা ভগ্নাংশ বলা হয় ।

প্রশ্ন ৮: আয়তাকার ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কি ?

উত্তর: আয়তাকার ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = দৈর্ঘ্য \times প্রস্থ ।

প্রশ্ন ৯: “এর” এর অর্থ কি ?

উত্তর: \times বা গুন ।

প্রশ্ন ১০: “এর” এর হিসাব কখন করতে হয় ?

উত্তর: যোগ (+), বিয়োগ (-), গুন \left(  \times  \right), ভাগ \left(  \div  \right) এর আগে “এর” এর হিসাব করতে হয়।

৭ম অধ্যায়: দশমিক ভগ্নাংশ

 

৮ম অধ্যায়: গড়

প্রশ্ন ১: গড় নির্ণয়ের সূত্র কি ?

উত্তর: গড়= রাশি গুলোর যোগফল \div রাশিগুলোর সংখ্যা ।

প্রশ্ন ২: গড় কাকে বলে ?

উত্তর: কতগুলো রাশি দেওয়া থাকলে, রাশিগুলোর যোগফলকে রাশিগুলোর মোট সংখ্যা দ্বারা ভাগ করলে যে মান পাওয়া যায় তাকে রাশিগুলোর গড় বলে ।

৯ম অধ্যায়: শতকরা

প্রশ্ন ১: শতকরা কি ?

উত্তর: শতকরা হলো এমন একটি অনুপাত, যা ১০০ এর ভগ্নাংশরূপে প্রকাশ করা হয়।

প্রশ্ন ২: শতকরা ভগ্নাংশকে কি দ্বারা প্রকাশ করা হয় ?

উত্তর: শতকরা প্রতীক “%” দ্বারা প্রকাশ করা হয়।

প্রশ্ন ৩: ৫% বার্ষিক মুনাফা এর অর্থ কি ?

উত্তর: ১০০ টাকায় ১ বছরের মুনাফা বা লাভ ৫ টাকা ।

প্রশ্ন ৪: “আসল” কি?

উত্তর: বিনিয়োগকৃত টাকাকে বলা হয় “আসল”।

প্রশ্ন ৫: মুনাফা বের করার সূত্র কি?

উত্তর: মুনাফা = আসল×সময়×মুনাফার হার

প্রশ্ন ৬: ”লাভ” কি?

উত্তর: ক্রয় মূল্য থেকে বিক্রয় মূল্য বেশি হলে “লাভ” হয়।

প্রশ্ন ৭: “ক্ষতি” কি?

উত্তর: ক্রয় মূল্য থেকে বিক্রয় মূল্য কম হলে “ক্ষতি” হয়।

প্রশ্ন ৮: শতকরা লাভ বা শতকরা ক্ষতি কিসের উপর হিসাব করা হয়?

উত্তর: ক্রয় মূল্যের উপর ।

১০ম অধ্যায়: জ্যামিতি

প্রশ্ন ১: চতুর্ভূজ কাকে বলে ?

উত্তর: চারটি সরলরেখা দ্বারা সীমাবদ্ধ আকৃতিকে চতুর্ভূজ বলে।

প্রশ্ন-২: চতুর্ভূজের চার কোণের সমষ্টি কত?

উত্তর: {360^0}

প্রশ্ন ৩: আয়ত কাকে বলে ?

উত্তর: যে চতুর্ভূজের বিপরীত বাহু সমান ও সমান্তরাল এবং চারটি কোণই সমকোণ তাকে আয়ত বলে।

প্রশ্ন ৪: বর্গ কাকে বলে ?

উত্তর: যে চতুর্ভূজের চারটি বাহু সমান এবং প্রতিটি কোণ সমকোণ তাকে বর্গ বলে।

প্রশ্ন ৫: আয়তের বিপরীত বাহুগুলো কি ?

উত্তর: পরস্পর সমান ও সমান্তরাল।

প্রশ্ন ৬: বর্গের বাহুগুলো কেমন?

উত্তর: পরস্পর সমান ও সমান্তরাল।

প্রশ্ন ৭: লম্ব আঁকতে কি ব্যবহার করা হয় ?

উত্তর: ত্রিকোণীসেট ।

প্রশ্ন ৮: ট্রাপিজিয়াম কাকে বলে ?

উত্তর: যে চতুর্ভূজের এক জোড়া বাহু পরস্পর সমান্তরাল তাকে ট্রাপিজিয়াম বলে।

প্রশ্ন ৯: সামন্তরিক কাকে বলে?

উত্তর: যে চতুর্ভূজের বিপরীত বাহুগুলো পরস্পর সমান ও সমান্তরাল কিন্তু কোণ গুলো সমকোণ নয় তাকে সামন্তরিক বলে।

প্রশ্ন ১০: সামন্তরিকের বিপরীত বাহু ও কোণ গুলো কেমন?

উত্তর: পরস্পর সমান।

প্রশ্ন-১১: সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল কোনটি?

উত্তর: ভূমি × উচ্চতা

প্রশ্ন-১২: সমান্তরাল রেখা আঁকতে কি ব্যবহার করা যায় ?

উত্তর: ত্রিকোণীসেট ব্যবহার করা যায় ।

প্রশ্ন ১৩: রম্বস কাকে বলে ?

উত্তর:  যে চতুর্ভূজের চারটি বাহু সমান কিন্তু কোণ গুলো সমকোণ নয় তাকে রম্বস বলে।

প্রশ্ন-১৪: রম্বসের কর্ণদ্বয় পরস্পরকে-

উত্তর: সমকোণে সমদ্বিখন্ডিত করে।

অধ্যায় ১৩: উপাত্ত বিন্যস্তকরণ

প্রশ্ন: জনসংখ্যার ঘনত্ব বের করার সূত্র কি?

উত্তর: জনসংখ্যার ঘনত্ব = জনসংখ্যা \div আয়তন

১৪ অধ্যায় : ক্যালকুলেটর ও কম্পিউটার

প্রশ্ন: ক্যালকুলেটর কি ?

উত্তর: ক্যালকুলেটর হলো সাধারণ গননার জন্য হস্ত চালিত একটি ইলেকট্রিক যন্ত্র ।

প্রশ্ন: কম্পিউটার কি ?

উত্তর: কম্পিউটার হলো একটি ইলেক্ট্রনিক যন্ত্র যা ক্যালকুলেটর অপেক্ষা বড় গননা করতে পারে।

LEAVE A REPLY

Please enter your comment!
Please enter your name here