HSC বোর্ড পরীক্ষার প্রশ্নোত্তর

01.  কোনো বিন্দুর কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক  \left ( -1,\sqrt{3} \right )  হলে বিন্দুটির পোলার স্থানাঙ্ক হবে- [ঢা.বো.১৭]

(ক) \left ( 2,\frac{\pi }{2} \right )    (খ) \left ( 2,\frac{2\pi }{3} \right )  (গ) \left ( 2, \frac{-\pi }{3} \right )   (ঘ) \left ( 4, \frac{2\pi }{3} \right )

উত্তর: (খ) \left ( 2,\frac{2\pi }{3} \right )

02. y = -7x+9 রেখার সাথে লম্ব রেখার নতি কত?  [ঢা.বো.১৭]

(ক) \frac{1}{7}    (খ) -\frac{1}{7}   (গ)  -7      (ঘ) 7

উত্তর: (ক)   \frac{1}{7}

03. 3x-5y+1=0  সরলরেখার ঢাল- [রা.বো.১৭]

(ক)  -\frac{5}{3}    (খ) \frac{5}{3}    (গ) -\frac{3}{5}    (ঘ)  \frac{3}{5}

উত্তর: (ঘ) \frac{3}{5}

04. \left ( -\sqrt{2},-\sqrt{2} \right )  বিন্দুর পোলার স্থানাঙ্ক কোনটি? [কু.বো.১৭]

(ক)  \left ( 2,\frac{\pi }{4} \right )   (খ) \left ( 2,\frac{3\pi }{4} \right )  (গ)  \left ( 2,\frac{5\pi }{4} \right )    (ঘ)  \left ( 2,\frac{7\pi }{4} \right )

উত্তর: (গ)  \left ( 2,\frac{5\pi }{4} \right )

05. A(1, -2) ও   B(-8,1) বিন্দুদ্বয়ের সংযোজক রেখাংশ BA কে 2:1 অনুপাতে অন্তর্বিভক্তকারী বিন্দুর স্থানাঙ্ক নিচের কোনটি? [ক.বো.১৭]

(ক) (-5, -1)             (খ) (-2, -1)                   (গ) (-2, 0)                (ঘ) -5, 0)

উত্তর: (খ) (-2, -1)

06. 3x-2y+6=0 সরলরেখা দ্বারা x অক্ষের খন্ডিতাংশ কত একক? [চ.বো.১৭]

(ক) -3                 (খ) -2              (গ) 2                  (ঘ) 3

উত্তর: (খ) -2

07. x+y=6 এবং y-x=2 সরল রেখাদ্বয়ের ছেদ বিন্দুগামী এবং x অক্ষের উপর লম্বরেখার  সমীকরণ কোনটি? [চ.বো.১৭]

(ক)  x=2                   (খ) x = 2                (গ) y = 2           (ঘ) y = 4

উত্তর: (ক)  x =2

08.  (1, -1)  বিন্দুটির পোলার স্থানাঙ্ক কোনটি? [সি.বো.১৭]

(ক) \left ( \sqrt{2}, 45^{o} \right )    (খ)  \left ( \sqrt{2}, 135^{o} \right )  (গ)   \left ( \sqrt{2}, 225^{o} \right )  (ঘ) \left ( \sqrt{2}, 315^{o} \right )

উত্তর: (ঘ) \left ( \sqrt{2}, 315^{o} \right )

09. 4x-3y+5=0 রেখার পোলার স্থানাঙ্ক কোনটি? [সি.বো.১৭]

(ক)  -\frac{4}{3}     (খ)  \frac{4}{3}   (গ)  \frac{3}{4}  (ঘ) -\frac{3}{4}

উত্তর: (খ) \frac{4}{3}

10. (1, 1)  বিন্দুগামী  2x – 3y – 5 =0 রেখার উপর লম্বরেখার সমীকরণ কোনটি?

(ক) 3x+2y-5=0                            (খ) 3x-2y-5=0

(গ) 2x+3y+5=0                            (ঘ)  2x+3y-5=0

উত্তর:  (ক)  3x+2y-5=0

11.  3x+4y+1=0 রেখার ঢাল কোনটি? [য.বো.১৭]

(ক)  -\frac{4}{3}     (খ)  -\frac{3}{4}   (গ)  \frac{3}{4}  (ঘ) -\frac{4}{3}

উত্তর: (খ)  -\frac{3}{4} 

12.  x-y-2=0 এবং 2x-2y+4=0 রেখাদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব- [ব.বো. ১৭]

(ক) 3\sqrt{2}   (খ) \frac{3}{\sqrt{2}}   (গ) 2\sqrt{2}  (ঘ) \sqrt{2}

উত্তর : (গ)  2\sqrt{2} 

13. y=-2x এবং 2y=x রেখাদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ- [ব.বো. ১৭]

(ক) 90°              (খ)  tan^{-1}\left ( \frac{5}{4} \right )  (গ) tan^{-1}\left ( \frac{5}{4} \right )      (ঘ) 0°

উত্তর: (খ) 90°

14. কোনো বিন্দুর পোলার স্থানাংকের কোটি 90° হলে ঐ বিন্দুর কার্তেসীয় স্থানাংকের ভুজ- [ব.বো. ১৭]

(ক)  x = r              (খ) x =0              (ঘ) y= r                    (ঘ)  y = 0

উত্তর: (খ) x = 0

15.  x  অক্ষের উপর লম্ব এবং মূলবিন্দুগামী রেখার সমীকরণ-  [ব.বো. ১৭]

(ক) y = 0                   (খ) x = 0             (গ) y=mx                 (ঘ) y=0

উত্তর: (খ)  x= 0

16. একটি  সরলরেখা (2,1) বিন্দু দিয়ে অতিক্রম করে এবং x অক্ষের ঋণাত্মক দিকের সাথে 135° কোণ উৎপন্ন করলে, সরলরেখাটির সমীকরণ নিচের কোনটি? [রাজউক উত্তরা মডেল কলেজ, ঢাকা]

(ক) y-x=1              (খ) x=0                   (গ) y=mx                (ঘ)  y+k=0

উত্তর: (গ)  y=mx

◘  নিচের তথ্যের আলোকে পরবর্তী দুটি প্রশ্রের উত্তর দাও:

3x-4y-12=0 রেখাটি  x  ও  y  অক্ষকে যথাক্রমে A ও B বিন্দুতে ছেদ করে।

17.  B বিন্দুর স্থানাঙ্ক কত? [ঢা.বো.১৭]

(ক) (4,0)             (খ) (0,4)                (গ) 0,-3)                   (ঘ) 0,3)

উত্তর: (গ) 0,-3)

18.  প্রদত্ত  রেখার উপর লম্ব এবং (1,2) বিন্দুগামী সরলরেখার সমীকরণ হলো- [ঢা.বো.১৭]

(ক) 4x+3y-12=0                                    (খ) 4x+3y-10=0

(গ) 3x-4y+12=0                                      (ঘ) 4x-3y-10=0

উত্তর: (খ) 4x+3y-10=0

◘ নিচের উদ্দীপকের আলোকে পরবর্তী দুটি প্রশ্নের উত্তর দাও:

চিত্র হবে

19.  AB সরলরেখার সমীকরণ কোনটি? [রা.বো.১৭]

(ক) 5x-3y+15=0                                    (খ) 3x-5y+15=0

(গ) 5x-3y-15=0                                     (ঘ) 3x-5y-15=0

উত্তর: (ক)  5x-3y+15=0

20. OAB ত্রিভুজের ভরকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক কোনটি? [রা.বো.১৭]

(ক)  \left ( \frac{5}{2}, -\frac{3}{2} \right )   (খ) \left ( \frac{-3}{2}, -\frac{5}{2} \right )  (গ)  \left ( -1,\frac{5}{3} \right )  (ঘ) \left ( \frac{5}{3}, -1 \right )

উত্তর: (গ) \left ( -1,\frac{5}{3} \right ) 

◘ নিচের তথ্যের আলোকে  পরবর্তী দুটি  প্রশ্নের উত্তর দাও:

4x-2y=6

21. উদ্দীপক সরলরেখাটি x অক্ষকে কোন বিন্দুতে ছেদ করে?

(ক) \left ( \frac{3}{2},0 \right )      (খ) \left ( 0,-3 \right )     (গ)  \left ( -3,0 \right )      (ঘ)\left ( 0,\frac{3}{2} \right )

উত্তর: (ক)  \left ( \frac{3}{2},0 \right )

22.  উদ্দীপক সরলরেখাটির ঢাল কত?

(ক)  2                      (খ)  -\frac{1}{2}                        (গ)  -2                    (ঘ) \frac{1}{2}

উত্তর: (ক) -2

◘ উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্ন দুটির উত্তর দাও:

চিত্র হবে

চিত্রে CD, AB বাহুর উপর অঙ্কিত মধ্যমা।

23. CD এর দৈর্ঘ্য একক? [কু.বো.১৭]

(ক) 10                  (খ) 5                          (গ) 4                         (ঘ) 3

উত্তর: (খ) 5

24.  \Delta ABC  এর ক্ষেত্রফল কত বর্গ   একক?     [কু.বো.১৭]

(ক) 6                     (খ) 12                        (গ) 17                    (ঘ) 34

উত্তর: (গ) 17

◘ নিচের চিত্রটি লক্ষ কর এবং পরবর্তী দুটি প্রশ্নের উত্তর দাও:

চিত্র হবে

25.AB সরলরেখার সমীকরণ কোনটি? [.বো.১৭]

(ক)  \sqrt{3}x+y=6      (খ) x+\sqrt{3}y=6        (গ) \sqrt{3}x-y=6  (ঘ)  x-\sqrt{3}y=6

উত্তর: ()  x+\sqrt{3}y=6  

26. \Delta OAC এর ক্ষেত্রফল কোনটি?  [.বো.১৭]

()  3\sqrt{3}  বর্গ  একক                 (\frac{9}{2}        () 9 বর্গ একক     ()  \frac{9\sqrt{3}}{2}

উত্তর:  (\frac{9\sqrt{3}}{2}

◘  নিচের উদ্দীপকের আলোকে পরবর্তী দুটি প্রশ্নের উত্তর দাও:

চিত্র হবে

27. মূল বিন্দু হতে AB  এর লম্ব দূরত্ব কোনটি?     [.বো.১৭]

()  \frac{25}{12}   (\frac{12}{25}    ()   \frac{12}{5}   ()
\frac{5}{12}

উত্তর: ()  \frac{12}{5}

28. AB এর মধ্যবিন্দুর স্থানাঙ্ক কোনটি?  [.বো.১৭]

()  \left ( -\frac{3}{2},-2 \right )    (\left ( -3, -2 \right )   (\left ( \frac{3}{2}, -2 \right )    (\left ( -\frac{2}{3}, -2 \right )

উত্তর: (\left ( -\frac{3}{2},-2 \right )