HSC বোর্ড পরীক্ষার প্রশ্নোত্তর

01. cos\left ( 7\frac{1}{2} \right )^{o}=?   [ঢা.বো.১৭]

(ক) \sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}
(খ) \frac{1}{2}\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}
(গ) \frac{1}{2}\sqrt{2-\sqrt{2+\sqrt{3}}}
(ঘ) \sqrt{2-\sqrt{2+\sqrt{3}}}

উত্তর: (খ) \frac{1}{2}\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}

02.  sin5^{o}=p হলে sin10^{o} এর মান কোনটি?   [ঢা.বো.১৭]

(ক) 2p       (খ) 2p\sqrt{p^{2}-1}    (গ) 2\sqrt{1-p^{2}}   (ঘ) 2p\sqrt{1-p^{2}}

উত্তর: (ঘ) 2p\sqrt{1-p^{2}}

03.  \Delta ABC এ \angle A=90^{o}, \angle b=60^{o} এবং  c=3cm হলে b এর দৈর্ঘ্য কত?  [দি.বো.১৭]

(ক) 6cm          (খ) 4cm      (গ) 3\sqrt{3}cm   (ঘ) 2\sqrt{3}cm

উত্তর: (গ) 3\sqrt{3}cm

04.  sec\left ( 270^{o}+\theta  \right ) এর মান কোনটি?  [চ.বো.১৭]

(ক) -cosec\theta     (খ) -sec\theta      (গ) cosec\theta    (ঘ) sec\theta

উত্তর: (গ) cosec\theta

05.   cosec\left ( -2580^{o} \right ) এর মান কোনটি?   [য.বো.১৭]

(ক) -\frac{\sqrt{3}}{2}                         (খ) -\frac{2}{\sqrt{3}}
(গ) \frac{2}{\sqrt{3}}                           (ঘ) \frac{\sqrt{3}}{2}

উত্তর: (খ) -\frac{2}{\sqrt{3}}

06.   A+B+C=\frac{\pi }{2} হলে,  sec\left ( B+C \right ) কোনটির সমান?  [য.বো.১৭]

(ক)  secA      (খ) -secA    (গ ) -cosecA  (ঘ) cosecA

উত্তর: (ঘ) cosecA

07.  \Delta ABC এ নিচের কোনটি সঠিক নয়?   [য.বো.১৭]

(ক) a=bcosB+ccosC           (খ) a=bcosC+ccosB
(গ) b=ccosA+acosC            (ঘ) b^{2}=c^{2}+a^{2}-2cacosB

উত্তর: (ক)  a=bcosB+ccosC 

08.  \frac{1-tan^{2}\left ( 45^{o}+x \right )}{1+tan^{2}\left ( 45^{o}+x \right )} এর সমান কোনটি?  [যে.বো.১৭]

(ক) cos2x                    (খ) -cos2x
(গ) -sin2x                    (ঘ) sin2x

উত্তর: (গ)-sin2x

09.  A=60^{o}, B=45^{o}  হলে, cos\left ( B-A \right ) এর মান কোনটি?  [[য.বো.১৭]

(ক)  \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}-1}    (খ) \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}+1}
(গ) \frac{\sqrt{3}+1}{2\sqrt{2}}     (ঘ) \frac{\sqrt{3}-1}{2\sqrt{2}}

উত্তর: (গ) \frac{\sqrt{3}+1}{2\sqrt{2}} 

10.  cosec\left ( -660^{o} \right ) এর মান – [ব.বো.১৭]

(ক)  -\frac{2}{\sqrt{3}}     (খ) -\frac{\sqrt{3}}{2}

(গ) \frac{2}{\sqrt{3}}         (ঘ) \frac{\sqrt{3}}{2}

উত্তর: (গ) \frac{2}{\sqrt{3}}

11.  2sin^{2}15^{o}  এর মান –  [ব.বো.১৭]

(ক)  \frac{2-\sqrt{3}}{2}  (খ) \frac{2+\sqrt{3}}{2}     (গ) \frac{\sqrt{3}+1}{2}  (ঘ)  \frac{\sqrt{3}-1}{2}

উত্তর: (ক)  \frac{2-\sqrt{3}}{2}

12.  ABC ত্রিভুজে BC=3, CA=4 এবং AB=5 হলে-  [ব.বো.১৭]

i.   C=\frac{\pi }{2}

ii.  \Delta ABC এর পরিসীমা 24

iii.  \Delta ABC এর ক্ষেত্রফল = 6 বর্গ একক

নিচের কোনটি সঠিক?

(ক) i ও ii         (খ) i ও iii        (গ) ii ও iii         (ঘ)  i, ii ও iii

উত্তর:  (খ) i ও iii 

◘ নিচের উদ্দীপকের আলোকে পরবর্তী দুটি প্রশ্নের উত্তর দাও:

চিত্র হবে

13. ‍ sin(B+C) এর  মান কত?  [রা.বো.১৭]

(ক)  -\frac{1}{\sqrt{2}}  (খ) \frac{1}{\sqrt{2}}      (গ) -\sqrt{2}
(ঘ) \sqrt{2}

উত্তর: (খ) \frac{1}{\sqrt{2}}

14. AB= কত?  [রা.বো.১৭]

(ক)  \frac{1}{\sqrt{3}}       (খ) \frac{2}{\sqrt{3}}       (গ) \frac{4}{\sqrt{3}}       (ঘ) \sqrt{3}

উত্তর: (ঘ) \sqrt{3}

◘  নিচের তথ্যের আলোক প্রশ্ন দুটির উত্তর দাও:

চিত্র হবে

15.  \frac{c+a}{b}  এর মান কোনটি?  [কু.বো.১৭]

(ক) 2     (খ) \frac{1}{2}             (গ) \frac{2}{\sqrt{3}}   (ঘ) -\frac{\sqrt{3}}{2}

উত্তর: (গ) \frac{2}{\sqrt{3}}

16. b=3 একক হলে \Delta ABC এর ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?   [কু.বো.১৭]

(ক) \frac{3\sqrt{3}}{4}       (খ) \frac{3\sqrt{3}}{2}                   (গ)  \frac{3}{4}                  (ঘ) \frac{9}{2}

উত্তর: (ক) \frac{3\sqrt{3}}{4}

◘ উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্ন দুটির উত্তর দাও:

চিত্র হবে

17.  চিত্রে  B=30^{o}  হলে BC:CA:AB= কত?      [সি.বো.১৭]

(ক) 1:2:\sqrt{3}                        (খ) 2:1:\sqrt{3}
(গ) \sqrt{3}:1:2                        (ঘ) 1:\sqrt{3}:2

উত্তর: (খ) 2:1:\sqrt{3}

18.  sinB=x হলে sinC এর মান কত?     [সি.বো.১৭]

(ক)  x             (খ) \frac{1}{x}             (গ) \sqrt{x^{2}-1}        (ঘ) \sqrt{1-x^{2}}

উত্তর: (ঘ)  \sqrt{1-x^{2}}