HSC বোর্ড পরীক্ষার প্রশ্নোত্তর

01. x + y \le x + 2y \le 10,x \ge 0,\,y \ge 0 চিত্র হবে

কোন আবব্ধ ক্ষেত্রটি উপরের সকল শর্তকে সিদ্ধ করে?  [ঢা.বো.১৭]

(ক) OAB        (খ) OCD    (গ) OAPD    (ঘ) OCPB

উত্তর: (গ) OAPD

02. z = 2x + 7y,\,x + y \le 9,\,x + 2y \le 12,\,x,y \ge 0\,z এর সর্বোচ্চ  মান কত ?  [ঢা.বো.১৭]

(ক) 0                (খ) 18             (গ) 33           (ঘ) 42

উত্তর: (ঘ) 42

03. চিত্র হবে

উপরের চিত্রে সমাধানের অনুকূল এলাকা হতে z =7x+3y এর সর্বোচ্চ মান কোনটি ? [রা.বো.১৭]

(ক) 12                 (খ) 15          (গ) 23             (ঘ) 35

উত্তর: (গ) 23

04. অভীষ্ট ফাংশন : z=x+2y

শর্ত: 2x + 3y \le 6,x \ge 0,\,y \ge 0

নিচের কোনটি অভীষ্ট ফাংশনের সর্বোচ্চ মান?  [চ.বো.১৭]

(ক) 3                (খ) 4               (গ) 6               (ঘ) 7

উত্তর: (খ) 4

05. x + y \le 2,\,x + 4y \le 4,\,x > 0,\,y > 0 শর্ত সাপেক্ষে z=3x+6y এর সর্বনিম্ন মান কোনটি? [ব.বো.১৭]

(ক) 8              (খ) 10              (গ) 12                (ঘ) 18

উত্তর: (ক) 8

06.  যোগাশ্রয়ী প্রোগ্রাম সমস্যা গঠনে- [চ.বো.17]

i. সিদ্ধান্তচলক অবশ্যই থাকতে হবে

ii. অসীম সম্পদ থাকতে হবে

iii. সীমাবদ্ধতা সমীকরণ আকারেও থাকতে পারে

নিচের কোনটি সঠিক? 

(ক) i ও ii              (খ) ii ও iii                 (গ) i  ও iii              (ঘ) i, ii  ও iii

উত্তর: (গ)i  ও iii 

◘  উদ্দীপকের আলোকে পরবর্তী দুটি প্রশ্নের উত্তর দাও :

যোগাশ্রয়ী প্রোগ্রামের শর্তগুলো :

3x + 4y \ge 12,\,4x + 7y \le 28,\,x - 2y \ge 2 এবং z = 4x + y  হলে-

07. প্রথম ও ২য় অসমতা দ্বারা আবদ্ধ সম্ভাব্য ক্ষেত্র কোনটি?  [দি.বো.17]

(ক) ষড়ভুজ          (খ) পঞ্চভুজ         (গ) চতুর্ভূজ             (ঘ) ত্রিভুজ

উত্তর: (গ) চতুর্ভূজ   

08. ২য় ও ৩য় অসমতা দ্বারা আবদ্ধ সম্ভাব্য ক্ষেত্রে z- এর সর্বোচ্চ মান কোনটি ?  [দি.বো.17]

(ক) 35                (খ) 28              (গ) 20              (ঘ) 8

উত্তর: (খ) 28

◘  উদ্দীপকের আলোকে পরবর্তী দুটি প্রশ্নের উত্তর দাও :

z = 2x - y,\,\, শর্ত x + y \le 6,\,x \ge 4,x,y \ge 0

09. উল্লিখিত শর্তাধীনে সমাধান অঞ্চলটি ….. [কু.বো.১৭]

(ক) আয়তাকার             (খ) বর্গাকার

(গ) ত্রিভুজাকার               (ঘ) ট্রাপিজিয়াম আকার

উত্তর: (গ) ত্রিভুজাকার 

10. z এর সর্বোচ্চ মান কোনটি?  [কু.বো.১৭]

(ক) 6         (খ) 8                (গ) 10                (ঘ) 12

উত্তর: (ঘ) 12

11. ছায়াঘেরা অংশটি কোনো যোগাশ্রয়ী প্রোগ্রামের সম্ভাব্য অঞ্চল হলে, শর্তাবলী কোনটি? [ য.বো.১৭]

(ক) 6x + 5y \ge 30;x,y > 0   (খ) 6x + 5y \le 30;\,x,y > 0

(গ) 6x + 5y \ge 30;\,x,y \ge 0  (ঘ) 6x + 5y \le 30;\,x,y \ge 0

উত্তর: (ঘ)  6x + 5y \le 30;\,x,y \ge 0

12. যোগাশ্রয়ী প্রোগ্রামটির উদ্দেশ্য ফাংশন z=2y-x হলে, z এর সর্বোচ্চ মান কত? [য.বো.১৭]

(ক) 10          (খ) 12       (গ) 16                (ঘ) 17

উত্তর: (খ) 12