দ্বিতীয় পত্র
HSC বোর্ড পরীক্ষার প্রশ্নোত্তর

01.  |2x - 7| \le 3  হলে নিচের কোনটি সঠিক?  [রা.বো.১৭]

(ক) - 7 \le x \le  - 3   (খ)  - 5 \le x \le  - 2

(গ) 2 \le x \le 5     (ঘ) 3 \le x \le 7

উত্তর: (গ) 2 \le x \le 5

02. x<y এর লেখচিত্র নিচের কোনটি? [রা.বো.১৭]

(ক) চিত্র হবে     (খ

(গ)                      (ঘ)

উত্তর:  (ক)

03.  {\left( {2x - 5} \right)^2} \le 0 এর সমাধান কোনটি?  [দি.বো.১৭]

(ক)  x = 2.5    (খ) x \le 2.5   (গ)  x \ge 2.5   (ঘ) 0 \le x \le 2.5

উত্তর: (ক)  x = 2.5

04. [1,3) ব্যবধির অসমতা রূপ নিচের কোনটি? [কু.বো.১৭]

(ক)  x < x < 3    (খ)  1 \le x < 3  (গ)  1 < x \le 3   (ঘ)  1 \le x \le 3

উত্তর: (খ) 1 \le x < 3

05.  a=3, b=-7  এবং c=-9 হলে ||a - b| - c|  এর মান কোনটি?  [কু.বো.১৭]

(ক) 1             (খ) 5                (গ) 13                 (ঘ) 19

উত্তর: (ঘ) 19

06. ‍ a  ও b ধনাত্মক বাস্তব সংখ্যাক হলে, নিচের কোনটি সঠিক?  [কু.বো.১৭]

(ক)\left| {a - b} \right| > \left| a \right| + \left| b \right|      (খ) \left| {a + b} \right| < \left| a \right| + \left| b \right|

(গ) \left| {a + b} \right| = \left| a \right| + \left| b \right|   (ঘ) \left| {a - b} \right| = \left| a \right| + \left| b \right|

উত্তর: (গ) \left| {a + b} \right| = \left| a \right| + \left| b \right|

07.  নিচের কোনটি সঠিক? [চ.বো.১৭]

(ক) {\Bbb N} \subset {\Bbb Z} \subset {\Bbb Q} \subset {\Bbb C} \subset {\Cal R}   (খ) {\Bbb N} \subset {\Bbb Q} \subset {\Bbb Z} \subset {\Cal R} \subset {\Bbb C}

(গ) {\Bbb N} \subset {\Bbb Z} \subset {\Bbb Q} \subset {\Cal R} \subset {\Bbb C}  (ঘ) {\Bbb N} \subset {\Bbb Q} \subset {\Bbb Z} \subset {\Bbb C} \subset {\Cal R}

উত্তর: (গ) {\Bbb N} \subset {\Bbb Z} \subset {\Bbb Q} \subset {\Cal R} \subset {\Bbb C}

08.  নিচের কোনটি মূলদ সংখ্যা [ চ.বো.১৭]

(ক) \pi   (খ) e  (গ) {1 \over {\sqrt 5 }}   (ঘ) {{\sqrt 5 } \over {\sqrt {125} }}

উত্তর: (ঘ) {{\sqrt 5 } \over {\sqrt {125} }}

09.  এর ক্ষেত্রে কোনটি সঠিক? [চ.বো.১৭]

(ক) 1 - 2x যখন x < {1 \over 2}   (খ) 2x - 1  যখন x < {1 \over 2}

(গ)  1 + 2x  যখন x > {1 \over 2}    (ঘ)  2x + 1 যখন x < {1 \over 2}

উত্তর: (ক)  1 - 2x যখন x < {1 \over 2}

10. নিচের কোন অসমতাটি (1,1)  বিন্দুতে  সত্য? [সি.বো.১৭]

(ক)  x + y > 0     (খ) x > 1   (গ)  x + y > 3   (ঘ) y \ge 2x

উত্তর: (ক)  x + y > 0

11.  নিচের কোন সম্পর্কটি সঠিক?   [সি.বো.১৭]

(ক){\Bbb Z} \subset {\Bbb N}    (খ)  {\Bbb Q} \subset {\Bbb N}  (গ)  {\Bbb Q} \subset {\Bbb Z}   (ঘ){\Bbb Q} \subset {\Cal R}

উত্তর: (ঘ) {\Bbb Q} \subset {\Cal R}

12. |2x-7>5  অসমতাটি বাস্তব সংখ্যার সমাধা কি?   [সি.বো.১৭]

(ক) x>1                           (খ) x>6

(গ) x>6 অথবা  x<1              (ঘ) x>6 অথবা  x<1

উত্তর: (গ) x>6 অথবা  x<1

13.  - 3 \le 2x < 8 এর সমাধানে পূর্ণ সংখ্যা কয়টি?  [য.বো.১৭]

(ক) 3              (খ) 4             (গ) 5            (ঘ) 6

উত্তর: (গ) 4

14. (x-5) (x5) >0 এর সমাধান কোনটি?  [য.বো.১৭]

(ক) x>4   এবং x<5         (খ) x<4 এবং x>5

(গ) x<4   এবং x>5         (ঘ)  x>4   এবং  x<5

উত্তর: (খ)  x<4 এবং x>5

15.  \left\{ {{1 \over 2},{1 \over 4},{1 \over 6},{1 \over 8},..........} \right\} এর ইনফিমাম কত?  [ব.বো.১৭]

(ক) 0      (খ) {1 \over 8}         (গ)  {1 \over 2}        (ঘ) \infty

উত্তর: (ক) 0

16.  |x - 3| \le 1  অসমতার সমাধান কোনটি?   [ব.বো.১৭]

(ক)  - 4 \le x \le 4  (খ) - 4 < x < 4   (গ) 2 < x < 4  (ঘ)  2 \le x \le 4

উত্তর:  (ঘ) 2 \le x \le 4

17.  পূর্ণসংখ্যার সেট   {\Bbb Z} আবদ্ধ –

i. যোগের ক্ষেত্রে

ii. বিয়োগের ক্ষেত্রে

iii. গুণের ক্ষেত্রে

নিচের কোনটি সঠিক?   [ঢা.বো.১৭]

(ক) i  (খ) i ও ii         (গ)  ii  ও iii    (ঘ) i, ii ও iii

উত্তর: (ঘ) i, ii ও iii

18. p ও q দুইটি বাস্তব সংখ্যার ক্ষেত্রে-

i. |p + q| \leqslant |p|\, + |q|

ii.  |pq|\, = |p|\,\,|q|

iii.  |p - q|\,\, \leqslant \,||p| - |q||

নিচের কোনটি সঠিক?   [রা.বি.১৭]

(ক) i  ও ii        (খ)  i ও  iii         (গ) ii ও  iii      (ঘ) i,ii ও iii

উত্তর: (ক) i  ও ii

19.  - 2 \leqslant x \leqslant 3 এর-

i. মধ্যে 6 টি পূর্ণসংখ্যা রয়েছে

ii. উর্ধ্বসীমা 15

iii. পরম আকার  \left| {2x - 1} \right| \leqslant 5

নিচের কোনটি সঠিক?   [দি.বো.১৭]

(ক) i ও ii      (খ) ii  ও iii       (গ)  i ও  iii           (ঘ) i,ii ও  iii

উত্তর: (ঘ)  i,ii ও  iii

20.  i.  {\Bbb N} = \left\{ {1,2,4,3..............} \right\}

ii. {\Bbb Z} = \left\{ {....... - 3, - 2, - 1,0,1,2,3..........} \right\}

iii. {\Bbb Q} = \left\{ {\pi ,l,e........} \right\}

উপরের তথ্যের আলোকে কোনটি সঠিক?

(ক) i ও ii      (খ) ii  ও iii       (গ)  i ও  iii           (ঘ) i,ii ও  iii

উত্তর: (ক) i ও ii

21.  স্বাভাবিক সংখ্যার সেট  {\Bbb N} আবদ্ধ-

i. যোগের ক্ষেত্রে

ii. বিয়োগের ক্ষেত্রে

iii. গুণের ক্ষেত্রে

নিচের কোনটি সঠিক?   [সি.বো.১৭]

(ক) i ও ii      (খ) ii  ও iii       (গ)  i ও  iii           (ঘ) i,ii ও  iii

উত্তর: (গ)  i ও  iii