Class eight math solution

প্রথম অধ্যায়

সুত্র-১: যেকোনো ক্রমের ম্যাজিক সংখ্যা নির্ণয়:

‘n’ ক্রমের ম্যাজিক সংখ্যা=\frac{{n(n \times n + 1)}}{2}

সূত্র-২: প্রথম ‘ক’ সংখ্যক ক্রমিক স্বাভাবিক বিজোড় সংখ্যার যোগফল=(ক) ^2

সূত্র-৩: প্রথম ‘ক’ সংখ্যক ক্রমিক স্বাভাবিক জোড় সংখ্যার যোগফল=ক(ক+১)

সূত্র-৪: ‘ক’ সংখ্যক স্বাভাবিক ক্রমিক সংখ্যার সমষ্টি=\frac{{(1st{\text{ }}Number + last{\text{ }}Number) \times Number{\text{ }}of{\text{ term}}}}{2}

দ্বিতীয় অধ্যায়

সূত্র-১: I = Pnr

সূত্র-২: A = P + I

সূত্র-৩: চক্রিবৃদ্ধি মূলধন, C = P{(1 + r)^n}

সূত্র-৪: চক্রবৃদ্ধি মুনাফা=P{(1 + r)^n} - P

 

তৃতীয় অধ্যায়

সূত্র-১: আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল=দৈর্ঘ্য×প্রস্থ

সূত্র-২: আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা=চার বাহুর দৈর্ঘ্যের সমষ্টি=২(দৈর্ঘ্য+প্রস্থ)

সূত্র-৩: বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল=(এক বাহুর দৈর্ঘ্য) ^2

সূত্র-৪: বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা=চার বাহুর সমষ্টি

সূত্র-৫: ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল= \frac{1}{2}×ভূমি×উচ্চতা

সূত্র-৬: ত্রিভুজের পরিসীমা=তিন বাহুর দৈর্ঘ্যের সমষ্টি

সূত্র-৭: সমবাহু ত্রিভুজের পরিসীমা=৩×বাহুর দৈর্ঘ্য

সূত্র-৮: চৌবাচ্চা/বাক্স/সোনার বারের আয়তন=দৈর্ঘ্য×প্রস্থ×উচ্চতা

চতুর্থ অধ্যায়

বর্গ সম্পর্কিত সূত্রসমূহ:

সূত্র-১: {(a + b)^2} = {a^2} + 2ab + {b^2}

সূত্র-২: {(a + b)^2} = {(a - b)^2} + 4ab

সূত্র-৩: {(a - b)^2} = {a^2} - 2ab + {b^2}

সূত্র-৪: {(a - b)^2} = {(a + b)^2} - 4ab

সূত্র-৫: {a^2} + {b^2} = {(a + b)^2} - 2ab

সূত্র-৬: {a^2} + {b^2} = {(a - b)^2} + 2ab

সূত্র-৭: {a^2} - {b^2} = (a + b)(a - b)

সূত্র-৮: (x + a)(x + b) = {x^2} + (a + b)x + ab

সূত্র-৯: {(a + b + c)^2} = {a^2} + {b^2} + {c^2} + 2ab + 2bc + 2ca

সূত্র-১০: 2({a^2} + {b^2}) = {(a + b)^2} + {(a - b)^2}

সূত্র-১১:  4ab = {(a + b)^2} - {(a - b)^2}

সূত্র-১২: ab = {\left( {\frac{{a + b}}{2}} \right)^2} - {\left( {\frac{{a - b}}{2}} \right)^2}

ঘন সম্পর্কিত সূত্রসমূহ:

সূত্র-১৩: {(a + b)^3} = {a^3} + 3{a^2}b + 3a{b^2} + {b^3}

সূত্র-১৪: {(a + b)^3} = {a^3} + {b^3} + 3ab(a + b)

সূত্র-১৫: {(a - b)^3} = {a^3} - 3{a^2}b + 3a{b^2} - {b^3}

সূত্র-১৬: {(a - b)^3} = {a^3} - {b^3} - 3ab(a - b)

সূত্র-১৭: {a^3} + {b^3} = (a + b)({a^2} - ab + {b^2})

সূত্র-১৮: {a^3} - {b^3} = (a - b)({a^2} + ab + {b^2})

সূত্র-১৯: {a^3} + {b^3} = {(a + b)^3} - 3ab(a + b)

সূত্র-২০: {a^3} - {b^3} = {(a - b)^3} + 3ab(a - b)

অষ্টম অধ্যায়

সূত্র-১: ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল=\frac{1}{2} \times(সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের দৈর্ঘ্যের সমষ্টি)×সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব

সূত্র-২: রম্বসের ক্ষেত্রফল==\frac{1}{2} \times কর্ণদ্বয়ের গুণফল

সূত্র-৩: ঘনবস্তুর সমগ্র পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল

=2×(দৈর্ঘ্য×প্রস্থ+প্রস্থ×উচ্চতা+দৈর্ঘ্য×উচ্চতা)

নবম অধ্যায়

সূত্র-১: পীথাগোরাসের সূত্র, (অতিভূজ) ^2=(লম্ব) ^2+(ভূমি) ^2

দশম অধ্যায়

সূত্র-১: ব্যাসার্ধ r হলে, ব্যাস d=2r

সূত্র-২: বৃত্তের ক্ষেত্রফল= \pi {r^2}

সূত্র-৩: বৃত্তের পরিধি= 2\pi r

সূত্র-৪: আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল=দৈর্ঘ্য×প্রস্থ

সূত্র-৫: সমবৃত্তভূমিক বেলনের সমগ্র পৃষ্টের বা তলের ক্ষেত্রফল= প্রান্ত তলদ্বয়ের ক্ষেত্রফল+বক্রতলের (যা একটি আয়তক্ষেত্র) ক্ষেত্রফল

একাদশ অধ্যায়

সূত্র-১: উপাত্তের পরিসর=(সর্বোচ্চ সংখ্যা-সর্বনিম্ন সংখ্যা)+১

 

 

সূত্র-৩: উপাত্তসমূহের গাণিতিক গড় মান \bar x = \frac{{{x_1} + {x_2} + {x_3} + ........ + {x_n}}}{n}= \frac{1}{n}\sum\limits_{i = 1}^n {{x_i}}

সূত্র-৪: বিন্যস্ত উপাত্তের ক্ষেত্রে গাণিতিক গড় \bar x = \frac{{{f_1}{x_1} + {f_2}{x_2} + .......... + {f_k}{x_k}}}{n} = \frac{1}{n}\sum\limits_{i = 1}^k {{f_i}{x_i}}

সূত্র-৫: প্রকৃত গড় = অনুমিত গড়+বিয়োগফলের গড়

 

 

সূত্র-৭: n সংখ্যক উপাত্তের মধ্যক (i) \frac{{n + 1}}{2} তম পদ, যখন n বিজোড় সংখ্যা।

(ii) \frac{n}{2} তম ও \frac{n}{2} + 1 তম পদ দুইটির মানের গড়, যখন n জোড় সংখ্যা।

LEAVE A REPLY

Please enter your comment!
Please enter your name here