HSC বোর্ড পরীক্ষার প্রশ্নোত্তর

01. i  এর বর্গমূল কোনটি?  [ঢা.বো.১৭]

(ক)\pm {1 \over {\sqrt 2 }}\left( {1 + i} \right)   (খ)\pm {1 \over {\sqrt 2 }}\left( {1 - i} \right)

(গ) \pm {1 \over 2}\left( {1 - i} \right)   (ঘ) \pm {1 \over 2}\left( {1 + i} \right)

উত্তর: (ক) \pm {1 \over {\sqrt 2 }}\left( {1 + i} \right)

02. i এর আর্গুমেন্ট কত? [ঢা.বো.১৭]

(ক) 0               (খ) {\pi  \over 2}      (গ)1        (ঘ) {\pi  \over 4}

উত্তর: (খ) {\pi  \over 2}

03. এককের কাল্পনিক ঘনমূল দুইটির গুণফল কত? [ঢা.বো.১৭]

(ক) -1         (খ)- {1 \over 2}     (গ) {1 \over 2}      (ঘ)1

উত্তর : (ঘ) 1

04.  {i^m} + {i^{m + 1}} + {i^{m + 2}} + {i^{m + 3}} =  কত?  \left( {m \in {\Bbb Z}} \right)  (রা.বো.১৭]

(ক) -1                  (খ) -i                (গ) 0                    (ঘ) i

উত্তর: (গ) -i

05. -2-2i  এর মূখ্য আর্গুমেন্ট কত? [রা.বো.১৭]

(ক) - \frac{{3\pi }}{4}     (খ) - \frac{\pi }{4}      (গ) \frac{\pi }{4}     (ঘ) \frac{{3\pi }}{4}

উত্তর: (ক) - \frac{{3\pi }}{4}

06.  \frac{1}{{{\omega ^{2015}}}} + \frac{1}{{{\omega ^{2016}}}} + \frac{1}{{{\omega ^{2017}}}} এর মান কোনটি?  [দি.বো.১৭]

(ক) - 2{\omega ^2}      (খ) - 2\omega    (গ)  0      (ঘ) 3

উত্তর: (গ)  0

07. z = {1 \over {1 + i}}  এর আর্গুমেন্ট কোনটি? [কু.বো.১৭]

(ক){{ - 3\pi } \over 4}     (খ)  {{ - \pi } \over 4}       (গ) {\pi  \over 4}   (ঘ) {{3\pi } \over 4}

উত্তর: (খ){{ - \pi } \over 4}

08. নিচের কোন সমীকরণের একটি মূল  2 + i? [কু.বো.১৭]

(ক) {x^2} - 4x + 3 = 0     (খ) {x^2} + 4x + 3 = 0

(গ) {x^2} - 4x + 5 = 0     (ঘ) {x^2} + 4x + 5 = 0

উত্তর: (গ) {x^2} - 4x + 5 = 0

09.  {i^{4n + 3}},\,\,n \in {\Bbb N}   এর মান কত?  [চ.বো.১৭]

(ক) -1          (খ) 1                (গ) -i                 (ঘ)  i

উত্তর: (গ) -i

10.  - \sqrt 3  + i  এর আর্গুমেন্ট  কত?   [চ.বো.১৭]

(ক)\frac{{ - \pi }}{6}      (খ) \frac{{ - 5\pi }}{6}   (গ) \frac{\pi }{6}    (ঘ) \frac{{5\pi }}{6}

উত্তর: (ঘ)  \frac{{5\pi }}{6}

11.  z=x+iy; x ও y বাস্তব সংখ্যা হলে {\left| z \right|^2} = 1 দ্বারা কি নির্দেশিত হয়?  [চ.বো.১৭]

(ক) উপবৃত্ত    (খ) বৃত্ত     (গ) পরাবৃত্ত   (ঘ) অধিবৃত্ত

উত্তর: (খ) বৃত্ত

12.  2x-i3y জটিল সংখ্যাটিকোন চতুর্ভাগে অবস্তিত? [সি.বো.১৭]

(ক) ১ম চতুর্ভাগে              (খ) ২য় চতুর্ভাগে       (গ) ৩য় চতুর্ভাগে   (ঘ) ৪র্থ চতুর্ভাগে

উত্তর: (ঘ) ৪র্থ চতুর্ভাগে

13. -1+i এর মুখ্য আর্গুমেন্ট কোনটি?   [য.বো.১৭]

(ক) - {{3\pi } \over 4}      (খ) - {\pi  \over 4}     (গ) {{3\pi } \over 4}    (ঘ) {{5\pi } \over 4}

উত্তর: (গ)  {{3\pi } \over 4} 

14.  {i^{ - 70}} + 1  এর মান কোনটি ?   [য.বো.১৭]

(ক) 0             (খ) 2                  (গ)  1-i            (ঘ) 1+i

উত্তর: (ক) 0

15.  \omega  এককেরএকটি কাল্পনিক ঘনমূল হলে,  {\omega ^{92}} + {\omega ^{16}}  এর মান কত? [য.বো.১৭]

(ক) -1         (খ) - \omega                (গ) - {\omega ^2}       (ঘ) 2\omega

উত্তর: (ক) -1

16.  z =  - 4 - 3i  হলে \left| {\bar z} \right| = ?   [ব.বো.১৭]

(ক) \sqrt 7         (খ) 5             (গ) 7                     (ঘ) 25

উত্তর: (খ) 5

17. এককের একটি জটিল ঘনমূল \omega  হলে  {\omega ^{6n + 3}} = ?   [ব.বো.১৭]

(ক) -1                (খ) 1              (গ)  \omega                  (ঘ) {\omega ^2}

উত্তর: (খ) 1

18.  {{2 - i} \over {2 + i}} = A + iB  হলে A = ?  [ব.বো.১৭]

(ক)1      (খ){4 \over 5}      (গ) {3 \over 5}     (ঘ)- {4 \over 5}

উত্তর: (গ) {3 \over 5}

19.  এককের জটিল ঘনমূল দুইটি a  ও b হলে- [কু.বো.১৭]

i.  1+a+b=0

ii. ab=1

iii. b = {a^2}

নিচের কোনটি সঠিক?

(ক) i ও ii          (খ) ii             (গ) ii ও iii             (ঘ) i, ii ও iii

উত্তর:   (ঘ) i, ii ও iii

20. কাল্পনিক একক i এবং এককেরজটিল ঘনমূল \omega  হলে-  [কু.বো.১৭]

i. {\omega ^3} =  - 1

ii. {i^2} = 1

iii. \omega  + {\omega ^2} =  - 1

নিচের কোনটি সঠিক?

(ক) i ও ii          (খ) i ও ii            (গ) ii ও iii             (ঘ) i, ii ও iii

উত্তর: (গ) ii ও iii