চার প্রক্রিয়া সম্পর্কিত সমস্যাবলি

অনুশীলনী ৩ এর সমস্যা ও সমাধান:

১. হিসাব কর:

(১) \left( {42 - 15} \right) \div 9 + 2

(২) 500 - \left( {125 \times 3 + 18 \times 6} \right)

(৩) \left\{ {\left( {8 \times 8 - 7 \times 9} \right) \times 40 - 6} \right\} \div 17

(৪) 15 - \left\{ {\left( {56 + 39} \right) \div 19 + 8} \right\}

(৫) \left[ {\left\{ {4 \times \left( {28 \div 7 + 1} \right) - 3} \right\} - \left\{ {\left( {5 \times 7 - 29} \right) \div 3} \right\}} \right] \div 3

 

সমাধান:

(১) \left( {42 - 15} \right) \div 9 + 2

= 27 \div 9 + 2

= 3 + 2

= 5

উত্তর: 5

(২) 500 - \left( {125 \times 3 + 18 \times 6} \right)

= 500 - \left( {375 + 108} \right)

= 500 - 483

= 17

উত্তর: 17

(৩) \left\{ {\left( {8 \times 8 - 7 \times 9} \right) \times 40 - 6} \right\} \div 17

= \left\{ {\left( {68 - 63} \right) \times 40 - 6} \right\} \div 17

= \left\{ {1 \times 40 - 6} \right\} \div 17

= \left\{ {40 - 6} \right\} \div 17

= 34 \div 17

= 2

উত্তর: 2

(৪) 15 - \left\{ {\left( {56 + 39} \right) \div 19 + 8} \right\}

= 15 - \left\{ {95 \div 19 + 8} \right\}

= 15 - \left\{ {5 + 8} \right\}

= 15 - 13

= 2

উত্তর: 2

(৫) \left[ {\left\{ {4 \times \left( {28 \div 7 + 1} \right) - 3} \right\} - \left\{ {\left( {5 \times 7 - 29} \right) \div 3} \right\}} \right] \div 3

= \left[ {\left\{ {4 \times \left( {4 + 1} \right) - 3} \right\} - \left\{ {\left( {35 - 29} \right) \div 3} \right\}} \right] \div 3

= \left[ {\left\{ {4 \times 5 - 3} \right\} - \left\{ {6 \div 3} \right\}} \right] \div 3

= \left[ {\left\{ {20 - 3} \right\} - 2} \right] \div 3

= \left[ {17 - 2} \right] \div 3

= 15 \div 3

= 5

উত্তর: 2

২. 12টি প্লেট এবং 20টি কাপের মূল্য একত্রে 3920 টাকা। একটি কাপের মূল্য 145 টাকা। একটি প্লেটের মূল্য কত?

সমাধান: দেওয়া আছে,

একটি কাপের মূল্য 145 টাকা

\therefore 20টি কাপের মূল্য \left( {145 \times 20} \right) = 2900 টাকা

এখন, 12টি প্লেটের মূল্য = \left( {3920 - 2900} \right) = 1020 টাকা

\therefore 1টি প্লেটের মূল্য = 1020 \div 12 = 85 টাকা

উত্তর: একটি প্লেটের মূল্য 85 টাকা ।

৩. একটি মুদি দোকানে একটি খাতা 18 টাকায়, একটি পেনসিল 8 টাকায় এবং একটি জ্যামিতিক ত্রিকোণি 25 টাকায় বিক্রি হয়। আমরা 4টি খাতা, 8টি পেনসিল এবং 2টি জ্যামিতিক ত্রিকোণি কেনার সময় 500 টাকা দিলে কত টাকা ফেরত পাবো ?

সমাধান: 1টি খাতা বিক্রি হয় 18 টাকায়

\therefore  4টি খাতা বিক্রি হয় \left( {18 \times 4} \right) = 72 টাকায়

1টি পেনসিল বিক্রি হয় 8 টাকায়

\therefore  8টি পেনসিল বিক্রি হয় \left( {8 \times 8} \right) = 64 টাকায়

1টি জ্যামিতিক ত্রিকোণি বিক্রি হয় 25 টাকায়

\therefore 2টি জ্যামিতিক ত্রিকোণি বিক্রি হয় \left( {25 \times 2} \right) = 50 টাকায়

সুতরাং 4টি খাতা, 8টি পেনসিল এবং 2টি জ্যামিতিক ত্রিকোণি কিনতে লাগবে \left( {72 + 64 + 50} \right) = 186 টাকা।

কেনার সময় 500 টাকা দিলে ফেরত পাবো, \left( {500 - 186} \right) = 314 টাকা।

উত্তর: 314 টাকা।

৪. জাহিদুল হাসান বাজার থেকে 40 কেজি চাল, 265 টাকার সয়াবিন তেল এবং 588 টাকার মাছ কিনলেন। প্রতি কেজি চালের মূল্য 38 টাকা । তিনি দোকানদারকে 3000 টাকা দিলেন । দোকানদার তাকে কত টাকা ফেরত দিবেন ?

সমাধান: 1 কেজি চালের মূল্য 38 টাকা

\therefore 40 কেজি চালের মূল্য \left( {40 \times 38} \right) = 1520 টাকা

চাল, সয়াবিন তেল এবং মাছের মূল্য একত্রে \left( {1520 + 265 + 588} \right) = 2373 টাকা

জাহিদুল হাসান দোকানদারকে 3000 টাকা দিলেন।

\therefore দোকানদার তাকে ফেরত দিবেন \left( {3000 - 2373} \right) = 627 টাকা

উত্তর: 627 টাকা।

৫. 2টি গরু এবং 3টি ছাগলের মূল্য একত্রে 45080 টাকা । একটি ছাগলের মূল্য 4560 টাকা। একটি গরুর মূল্য কত ? 

সমাধান: 1টি ছাগলের মূল্য 4560 টাকা

\therefore 3টি ছাগলের মূল্য \left( {4560 \times 3} \right) = 13680 টাকা

2টি গরু এবং 3টি ছাগলের মূল্য একত্রে 45080 টাকা ।

3টি ছাগলের মূল্য একত্রে 45080 টাকা হলে,

2টি গরুর মূল্য \left( {45080 - 13680} \right) = 31400 টাকা

\therefore 1টি গরুর মূল্য \left( {31400 \div 2} \right) = 15700 টাকা

উত্তর: 15700 টাকা।

৬. তারিক, জসিম এবং হালিম একটি ফলের দোকানে গেল। তারা নিচের চিত্র অনুযায়ী 6টি কলা, 3টি কমলা ও 9টি আম কিনল এবং মোট মূল্য 3 জনে সমানভাবে ভাগ করে দিল। প্রত্যেকে কত টাকা করে দিল ?

সমাধান: চিত্র অনুযায়ী,

6টি কলার মূল্য \left( {10 \times 6} \right) = 60 টাকা

3টি কমলার মূল্য \left( {12 \times 3} \right) = 36 টাকা

9টি আমের মূল্য \left( {25 \times 9} \right) = 225 টাকা

\therefore  6টি কলা, 3টি কমলা ও 9টি আমের মূল্য \left( {60 + 36 + 225} \right) = 321 টাকা

মোট মূল্য 3 জনে সমানভাবে ভাগ করে দিলে,

প্রত্যেকে দিবে, \left( {321 \div 3} \right) = 107 টাকা

উত্তর: 107 টাকা।

৭. জালাল সাহেবের মাসিক বেতন 8765 টাকা। প্রতি মাসে তিনি 3225 টাকা বাড়ি ভাড়া এবং 4850 টাকা অন্যান্য জিনিস ক্রয়ে খরচ করেন। অবশিষ্ট টাকা তিনি ব্যাংকে জমা রাখেন। তিনি 8 মাসে কত টাকা জমা করেন ?

সমাধান: জালাল সাহেবের মাসিক বেতন 8765 টাকা।

প্রতি মাসে তিনি বাড়ি ভাড়া এবং অন্যান্য জিনিস ক্রয়ে খরচ করেন \left( {3225 + 4850} \right) = 8075 টাকা

প্রতি মাসে তিনি ব্যাংকে জমা করেন \left( {8765 - 8075} \right) = 690 টাকা

\therefore তিনি 8 মাসে কত টাকা জমা করেন \left( {690 \times 8} \right) = 5520 টাকা ।

উত্তর: 5520 টাকা।

৮. ফরিদা এবং ফাতেমার বেতন একত্রে 19950 টাকা। ফরিদা অপেক্ষা ফাতেমা 2450 টাকা বেশি পায়। ফরিদা এবং ফাতেমা প্রত্যেকের বেতন কত ?

সমাধান: ফরিদা এবং ফাতেমার বেতন একত্রে 19950 টাকা

ফরিদা অপেক্ষা ফাতেমার বেতন বেশি 2450 টাকা

তাহলে, ফরিদার বেতন \left( {19950 - 2450} \right) = 17500 টাকার অর্ধেক।

অর্থাৎ, \left( {17500 \div 2} \right) = 8750 টাকা

যেহেতু, ফরিদা অপেক্ষা ফাতেমা 2450 টাকা বেশি পায়

তাহলে, ফাতেমার বেতন \left( {8750 + 2450} \right) = 11200 টাকা

উত্তর: ফরিদার বেতন 8750 টাকা এবং ফাতেমার বেতন 11200 টাকা।

৯. রাজু এবং রনির একত্রে 690টি লিচু আছে। রাজু অপেক্ষা রনির 86 টি লিচু কম আছে। রাজু এবং রনির প্রত্যেকের কতটি করে লিচু আছে ?

সমাধান: রাজু এবং রনির একত্রে 690টি লিচু আছে

রাজু অপেক্ষা রনির কম আছে 86 টি লিচু

তাহলে, রাজুর আছে \left( {690 + 86} \right) = 776 এর অর্ধেক লিচু

অর্থাৎ, \left( {776 \div 2} \right) = 388 লিচু

রাজু অপেক্ষা রনির 86 টি লিচু কম আছে

\therefore রনির আছে \left( {388 - 86} \right) = 302 লিচু

উত্তর: রাজুর আছে 388টি লিচু এবং রনির আছে 302টি লিচু।

১০. মা এবং পুত্রের বয়সের সমষ্টি 60 বছর। মায়ের বয়স পুত্রের বয়সের 3 গুন। তাদের প্রত্যেকের বয়স কত ?

সমাধান: মনেকরি,

পুত্রের বয়স= x

\therefore মায়ের বয়স= 3x

প্রশ্নমতে,
x + 3x = 60

বা, 4x = 60

বা, x = \frac{{60}}{4}

বা, x = 15

অতএব, পুত্রের বয়স 15 বছর এবং 3×15=45 বছর।

১১। ভাজক 78, ভাগফল 25 এবং ভাগশেষ হলো ভাজকের এক তৃতীয়াংশ। ভাজ্য কত?

সমাধান:

দেওয়া আছে,
ভাজক=78
ভাগফল=25
ভাগশেষ=ভাজকের এক তৃতীয়াংশ=78× \frac{1}{3}=26

আমরা জানি,
ভাজ্য=ভাজক×ভাগফল+ভাগশেষ

=78×25+26

=1950+26

=1976
উত্তর: ভাজ্য 1976

১২। ভাজ্য 8903, ভাজক 87 এবং ভাগশেষ 29। ভাগফল কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
ভাজ্য=8903, ভাজক=87 এবং ভাগশেষ=29

আমরা জানি,
ভাজ্য=ভাজক×ভাগফল+ভাগশেষ

বা, ভাগফল=(ভাজ্য-ভাগশেষ)÷ভাজক

=(8903-29)÷87

=8874÷87

=102

উত্তর: ভাগফল 102

১৩। একটি কারখানায় 7 দিনে 2520টি সাইকেল তৈরি হয়। ওই কারখানায় 3 সপ্তাহে কতটি সাইকেল তৈরি হবে?

সমাধান:
আমরা জানি, 7দিন =1 সপ্তাহ

একটি কারখানায় 1 সপ্তাহে তৈরি হয় 2520টি সাইকেল

\therefore 3 সপ্তাহে তৈরি হয় (2520×3)=7560টি সাইকেল।

উত্তর: 7560টি

১৪। আয়েশা 72 টাকা দিয়ে 3টি খাতা কিনল। 12টি খাতা কিনতে তার কত টাকা লাগবে?

সমাধান:
আয়েশা 3টি খাতা কিনল 72 টাকায়

\therefore 1টি খাতা কিনল (72÷3) টাকায়=24 টাকায়

\therefore 12টি খাতা কিনল (24×12) টাকায়=288 টাকায়

উত্তর: 288 টাকা

১৫। যদি 8 কেজি পোলাওয়ের চালের মূল্য 960 টাকা হয়, তাহলে 4800 টাকা দিয়ে কত কেজি চাল কেনা যাবে?

সমাধান:
960 টাকা দিয়ে চাল কেনা যাবে 8 কেজি

\therefore 1 টাকা দিয়ে চাল কেনা যাবে \frac{8}{{960}} কেজি

4800 টাকা দিয়ে চাল কেনা যাবে \frac{{8 \times 4800}}{{960}} টাকা=40 কেজি

উত্তর: 40 কেজি

১৬। একটি মোটরসাইকেল 12 লিটার পেট্টল দিয়ে 300 কিমি যেতে পারে। 100 কিমি যাওয়ার জন্য কত লিটার পেট্টল লাগবে?

সমাধান:

300 কিমি যাওয়ার জন্য পেট্টল লাগবে 12 লিটার

\therefore 1 কিমি যাওয়ার জন্য পেট্টল লাগবে \frac{{12}}{{300}} লিটার

\therefore 100 কি.মি যাওয়ার জন্য পেট্টল লাগবে \frac{{12 \times 100}}{{300}} লিটার=4 লিটার

উত্তর: 4 লিটার।

LEAVE A REPLY

Please enter your comment!
Please enter your name here