গাণিতিক প্রতীক

অনুশীলনী ৪

প্রশ্ন-১. নিচের বাক্যগুলোকে গাণিতিক বাক্যে প্রকাশ কর এবং খোলা বাক্য ও গাণিতিক বাক্য সনাক্ত কর:

(১) 9 কে 7 দ্বারা গুন করলে 80 হয়

(২) 42 থেকে x বিয়োগ করলে 35 হয়

(৩) 140 কে 40 দ্বারা ভাগ করলে ভাগফল 3 হয়

সমাধান:

(১) 9 \times 7 = 80 \to এটি একটি গাণিতিক বাক্য এবং এটি মিথ্যা।

(২) 42 - x = 35 \to এটি একটি খোলা বাক্য।

(৩) 120 \div 40 = 3 \to এটি একটি গাণিতিক বাক্য এবং এটি সঠিক।

 

প্রশ্ন-২. নিচের খোলা বাক্যগুলোর অজানা প্রতীকের মান বের কর যেন বাক্যগুলো সত্য হয়:

(১) একটি ত্রিভুজের x বাহু আছে।

(২) x টাকায় জিনিস কিনে 50 টাকা দিয়ে 23 টাকা ফেরত নেয়া হলো।

সমাধান:

(১) আমরা জানি, ত্রিভুজের ৩টি বাহু আছে।

সুতরাং খোলা বাক্যটি হবে,

x \times 1 = 3

\therefore x = 3

সুতরাং x এর মান 3 হলে বাক্যটি সত্য হয়।

উত্তর: 3

 

(২) খোলা বাক্যটি হবে, x + 23 = 50

এখন, x = 50 - 23

\therefore x = 27

সুতরাং x এর মান 27 হলে বাক্যটি সত্য হয়।

উত্তর: 27

প্রশ্ন-৩. বর্গাকৃতির কিছু কাগজ আছে যার একটি বাহুর দৈর্ঘ্য x সেমি:

(১) বর্গাকৃতি কাগজটির পরিসীমা কত?

(২) এরকম 3টি বর্গাকৃতি কাগজের মোট ক্ষেত্রফল কত ?

সমাধান:

(১) বর্গাকৃতি কাগজের একটি বাহুর দৈর্ঘ্য x সে.মি.

\therefore বর্গাকৃতি কাগজের পরিসীমা

= \left( {x + x + x + x} \right) সে.মি.

= 4x সে.মি.

(২) একটি বর্গাকৃতি কাগজের ক্ষেত্রফল = x \times x বর্গ সে.মি.

অতএব, 3টি বর্গাকৃতি কাগজের ক্ষেত্রফল

= 3 \times x \times x বর্গ সে.মি.

 

প্রশ্ন-৪. গাণিতিক বাক্য সত্য করার জন্য x এর মান নির্ণয় করো:

(১) x + 9 = 15

(২) x - 12 = 25

(৩) 2 \times x = 22

(৪) x \div 8 = 7

(৫) 7 \times \left( {8 + x} \right) = 63

(৬) \left( {x - 4} \right) \div 6 = 6

সমাধান:

(১) x + 9 = 15

\Rightarrow x = 15 - 9

\therefore x = 6

সুতরাং, x এর মান 6

উত্তর: 6

(২) x - 12 = 25

\Rightarrow x = 25 + 12

\therefore x = 37

সুতরাং, x এর মান 37

উত্তর: 37

(৩) 2 \times x = 22

\Rightarrow x = 22 \div 2

\therefore x = 11

সুতরাং, x এর মান 11

উত্তর: 11

(৪) x \div 8 = 7

\Rightarrow x = 7 \times 8

\therefore x = 56

সুতরাং, x এর মান 56

উত্তর: 56

(৫) 7 \times \left( {8 + x} \right) = 63

\Rightarrow 8 + x = 63 \div 7

\Rightarrow 8 + x = 9

\Rightarrow x = 9 - 8

\therefore x = 1

সুতরাং, x এর মান 1

উত্তর: 1

(৬) \left( {x - 4} \right) \div 6 = 6

\Rightarrow x - 4 = 6 \times 6

\Rightarrow x - 4 = 36

\Rightarrow x = 36 + 4

\therefore x = 40

সুতরাং, x এর মান 40

উত্তর: 40

প্রশ্ন-৫. x প্যাকেট বিস্কুট এবং 1 বোতল পানীয়ের মূল্য একত্রে y টাকা। 1 প্যাকেট বিস্কুট এর মূল্য 18 টাকা এবং 1 বোতল পানীয়ের মূল্য 12 টাকা :

(১) x এবং y এর সম্পর্ক একটি গাণিতিক বাক্যের মাধ্যমে লিখ

(২) y এর মান নির্ণয় কর যখন x =10

(৩) x এর মান নির্ণয় কর যখন y =120

সমাধান:

(১) 1 প্যাকেট বিস্কুটের মূল্য 18 টাকা

\therefore x প্যাকেট বিস্কুটের মূল্য 18 \times x টাকা

1 বোতল পানীয়ের মূল্য 12 টাকা

সুতরাং x এবং y এর সম্পর্ক একটি গাণিতিক বাক্যের মাধ্যমে লিখলে হয়-

18 \times x + 12 = y

উত্তর: 18 \times x + 12 = y

(২) যখন x =10, তখন-

18 \times x + 12 = y

\Rightarrow 18 \times 10 + 12 = y

\Rightarrow 180 + 12 = y

\Rightarrow 192 = y

\therefore y = 192

সুতরাং y এর মান 192

উত্তর: 192

(৩) যখন y =120, তখন-

18 \times x + 12 = y

\Rightarrow 18 \times x + 12 = 120

\Rightarrow 18 \times x = 120 - 12

\Rightarrow 18 \times x = 108

\Rightarrow x = 108 \div 18

\therefore x = 6

সুতরাং x এর মান 6

উত্তর: 6

LEAVE A REPLY

Please enter your comment!
Please enter your name here