বোর্ড পরীক্ষার প্রশ্নোত্তর

01. {x^2} + 2y = 0  সমীকরণের লেখচিত্র কোনটি? [রা.বো.১৭]

(ক) চিত্র হবে                      (খ)

(গ)                                    (ঘ)

উত্তর: (গ)

02.  3{x^2} + 2{y^2} = 6  কণিকের উৎকেন্দ্রিকতা  {1 \over {\sqrt 3 }}  হলে উপকেন্দ্র দুইটির স্থানাঙ্ক কত?  [রা.বো.১৭]

(ক) \left( { \pm {2 \over {\sqrt 3 }},0} \right)           (খ)\left( { \pm \sqrt {{2 \over 3}} ,0} \right)

(গ) \left( {0,\, \pm \sqrt 3 } \right)            (ঘ) \left( {0, \pm 1} \right)

উত্তর: (ঘ)  \left( {0, \pm 1} \right)

03.   3{y^2} - 30y + 5x + 55 = 0 কণিকের  উপকেন্দ্রের  স্থানাঙ্ক কোনটি? [ দি.বো.১৭]

(ক) \left( { - {{53} \over {12}},5} \right)       (খ) \left( { - {{43} \over {12}},5} \right)

(গ)\left( {{{43} \over {12}},5} \right)     (ঘ)\left( {{{53} \over {12}},5} \right)

উত্তর: (গ)  \left( {{{43} \over {12}},5} \right)

04.  {y^2} - 2{\left( {x + 3} \right)^2} = 18  কণিকের  নিয়ামকসমূহের দূরত্ব কোনটি? [ দি.বো.১৭]

(ক) 4\sqrt 3       (খ)  4\sqrt 2       (গ)  3\sqrt 2   (ঘ)  2\sqrt 3

উত্তর: (ক) 4\sqrt 3

05.  3{x^2} = 12 - 4{y^2}  সমীকরণটি কী নির্দেশ করে?   [কু.বো.১৭]

(ক) বৃত্তের সমীকরণ                           (খ)  উপবৃত্তের  সমীকরণ

(ক) পরাবৃত্তের সমীকরণ                   (ঘ) অধিবৃত্তের সমীকরণ

উত্তর: (খ)  উপবৃত্তের  সমীকরণ

06.  কেন্দ্র বিহীন কনিক কোনটি?   [চ.বো.১৭]

(ক) বৃত্ত                 (খ) পরাবৃত্ত                (গ) উপবৃত্ত                (ঘ) অদিবৃত্ত

উত্তর: (খ) পরাবৃত্ত

07.  {x^2} =  - 4y পরাবৃত্তের  উপকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক- [চ.বো.১৭]

(ক) (0,1)             (খ) (0,-1)               (গ) (1,0)                (ঘ) (-1,0)

উত্তর: (খ)  (0,-1)

08.   {{{x^2}} \over {{a^2}}} - {{{y^2}} \over {{b^2}}} = 1  অধিবৃত্তের উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্য কোনটি? [ সি.বো.১৭]

(ক){{2{a^2}} \over b}          (খ) {{2{b^2}} \over {{a^2}}}    (গ) {{2{b^2}} \over a}       (ঘ){{2{a^2}} \over {{b^2}}}

উত্তর:  (গ) {{2{b^2}} \over a}

09.  {y^2} =  - 4ax,\,a > 0  পরাবৃত্তের লেখচিত্র কোনটি? [সি.বো.১৭]

(ক)  চিত্র হবে                    (খ)

(গ)                                     (ঘ)

উত্তর: (খ)

10. {y^2} = 15x পরাবৃত্তের উপরিস্থিতি বিন্দু P  এর কোটি 12  হলে, P বিন্দুর উপকেন্দ্রিক দুরত্ব কত? [য.বো.১৭]

(ক) 9                   (খ) 12                     (গ) 15                     (ঘ) 16

উত্তর: (গ) 15

11.  {x^2} - 4x - 2y + 1 = 0  সমীকরণের প্রকৃতি – [ব.বো.১৭]

(ক) বৃত্ত              (খ) অধিবৃত্ত                    (গ) পরাবৃত্ত                 (ঘ)  উপবৃত্ত

উত্তর: (গ) পরাবৃত্ত

12.  {x^2} + 8y = 0   কণিকের নিয়ামকের সমীকরণ কোনটি? [ব.বো.১৭]

(ক) x - 2 = 0       (খ) y - 2 = 0         (গ)  x + 2 = 0       (ঘ) y + 2 = 0

উত্তর: (খ) y - 2 = 0

13.  {{{x^2}} \over {{a^2}}} - {{{y^2}} \over 9} = 1  সমীকরণ \left( { - 5, - 4} \right) বিন্দুগামী,  {a^2}  এর মান কত? [ব.বো.১৭]

(ক)  9            (খ) 3              (গ){1 \over 3}       (ঘ) {1 \over 9}

উত্তর: (ক) 9

14.    {{{{\left( {x - 1} \right)}^2}} \over 9} + {{{y^2}} \over {16}} = 1  উপবৃত্তের –

i.  কেন্দ্রের স্থানাঙ্ক (1,0)

ii. উপকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক  \left( {0, \pm \sqrt 7 } \right)

iii. বৃহৎ অক্ষের দৈর্ঘ্য 8

নিচের কোনটি সঠিক?  [ঢা.বো.১৭]

(ক) i ও ii          (খ) ii ও iii                (গ) i ও iii             (ঘ) i, ii ও iii

উত্তর: (গ) i ও iii

15.   {{{{\left( {x - 3} \right)}^2}} \over 3} + {{{{\left( {y + 1} \right)}^2}} \over 4} = 1 উপবৃত্তের- [দি.বো.১৭]

i. শীর্ষের একটি স্থানাঙ্ক (3,1)

ii. ক্ষুদ্রাক্ষের দৈর্ঘ্য 6

iii. একটি উপকেন্দ্রিক লম্বের সমীকরণ  y+2=0

নিচের কোনটি সঠিক?

(ক) i ও ii          (খ) ii ও iii                (গ) i ও iii             (ঘ) i, ii ও iii

উত্তর: (গ) i ও iii

16.  {{{y^2}} \over 4} - {{{x^2}} \over 5} = 1  অধিবৃত্তের ক্ষেত্রে – [য.বো.১৭]

i. আড় অক্ষের দৈর্ঘ্য 4 একক

ii.  শীর্ষবিন্দুর স্থানাঙ্ক  \left( { \pm \sqrt 5 ,\,0} \right)

iii. উৎকেন্দ্রিকতা  {3 \over 2}

নিচের কোনটি সঠিক?

(ক) i ও ii          (খ) ii ও iii                (গ) i ও iii             (ঘ) i, ii ও iii

উত্তর: (খ) ii ও iii

◘  নিচের উদ্দীপকের আলোকে পরবর্তী দুটি প্রশ্নের উত্তর দাও:

25{x^2} - 16{y^2} + 400 = 0  একটি কণিকের সমীকরণ।

17.  অধিবৃত্তের শীর্ষবিন্দুদ্বয়ের  স্থানাঙ্ক কোনটি? [ঢা.বো.১৭]

(ক) \left( { \pm 2,0} \right)   (খ)  \left( {0, \pm 2} \right)  (গ) \left( {0, \pm 5} \right)   (ঘ) \left( { \pm 5,0} \right)

উত্তর: (গ)\left( {0, \pm 5} \right)

18. অধিবৃত্তটির উপকেন্দ্রিক  লম্বের দৈর্ঘ্য কত?  [ঢা.বো.১৭]

(ক){8 \over 5}           (খ) {5 \over 8}     (গ) {{25} \over 2}     (ঘ){{32} \over 5}

উত্তর:  (ঘ)  {{32} \over 5}

◘  নিচের উদ্দীপকের আলোকে পরবর্তী দুটি প্রশ্নের উত্তর দাও:

16{x^2} - 9{y^2} + 144 = 0  একটি কণিকের সমীকরণ

19. কণিকটির শীর্ষ বিন্দুর  স্থানাঙ্ক  কোনটি? [রা.বো.১৭]

(ক)\left( {0, \pm 4} \right)     (খ)\left( {0, \pm 5} \right)  (গ) \left( { \pm 4,0} \right)    (ঘ) \left( { \pm 5,0} \right)

উত্তর:  (ক) \left( {0, \pm 4} \right)

20.  কণিকটির উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্য কত? [রা.বো.১৭]

(ক) {{32} \over 3}     (খ) {{16} \over 3}   (গ)  {9 \over 2}    (ঘ) {9 \over 4}

উত্তর:  (গ)  {9 \over 2}

◘  নিচের উদ্দীপকের আলোকে পরবর্তী দুটি প্রশ্রের উত্তর দাও:

{x^2} = \left( {1 - y} \right) একটি কণিক

21. কণিকটির উৎকেন্দ্রিকতা – [কু.বো.১৭]

(ক) 0          (খ)  0<e<1            (গ)  e= 1        (ঘ) e>1

উত্তর: (গ) e= 1

22. কণিকটির উপকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক – [কু.বো.১৭]

(ক) (0,0)           (খ) (0,-1)           (গ) (0,1)        (ঘ) (0,2)

উত্তর: (ক) (0,0)

◘ উদ্দীপকের আলোকে নিচের দুটি প্রশ্নের উত্তর দাও;

{x^2} =  - y একটি কণিক

23. কণিকটির দিকাক্ষের সমীকরণ কোনটি? [সি.বো.১৭]

(ক) 4x-1=0       (খ) 4x+1=0            (গ) 4y-1=0              (ঘ)  4y+1=0

উত্তর: (গ) 4y-1=0

24.  কণিকটির উপকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক কত? [সি.বো.১৭]

(ক)\left( {0,{1 \over 4}} \right)     (খ) \left( {0, - {1 \over 4}} \right)     (গ)  \left( {{1 \over 4},0} \right)    (ঘ)  \left( { - {1 \over 4},0} \right)

উত্তর: (খ) \left( {0, - {1 \over 4}} \right)

◘  নিচের উদ্দীপকের আলোকে পরবর্তী দুটি প্রশ্রের উত্তর দাও:

5{x^2} + 7{y^2} = 1

25. উপবৃত্তটির বৃহৎ অক্ষের দৈর্ঘ্য কত?  [য.বো.১৭]

(ক){2 \over {\sqrt 5 }}      (খ) {2 \over 5}   (গ) {2 \over {\sqrt 7 }} (ঘ) {2 \over 7}

উত্তর: (ক)  {2 \over {\sqrt 5 }}

26.  উপবৃত্তটির উৎকেন্দ্রিকতা কত? [ য.বো.১৭]

(ক) \sqrt {{2 \over 7}}   (খ) {2 \over 7}    (গ) {{2\sqrt 3 } \over {\sqrt 7 }}     (ঘ)  {{2\sqrt 3 } \over 7}

উত্তর:  (ক) \sqrt {{2 \over 7}}

◘ নিচের উদ্দীপকের আলোকে পরবর্তী দুটি প্রশ্নের উত্তর দাও;

9{x^2} + 4{y^2} = 324  একটি কণিকের সমীকরণ

27.  উপকেন্দ্রের লম্বের দৈর্ঘ্য কত? [ব.বো.১৭]

(ক) {4 \over 3}        (খ) 3         (গ) 8                (ঘ) 27

উত্তর: (গ) 8

28.  উপকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক কোনটি?  [ব.বো.১৭]

(ক)  \left( { \pm 3\sqrt 5 ,0} \right)        (খ)  \left( {0, \pm 3\sqrt 5 } \right)      (গ)  \left( { \pm 2\sqrt 5 ,0} \right)    (ঘ) \left( {0, \pm 2\sqrt 5 } \right)

উত্তর: (খ) \left( {0, \pm 3\sqrt 5 } \right)