ssc-http://www.onlinemathacademy.org

SSC বোর্ড পরীক্ষার এমসিকিউ প্রশ্নের সমাধান

১. cos\theta  = \frac{\sqrt{3}}{2} হলে, \theta = কত? [ঢা. বো. ১৬; ন.প্র.ঢা.বো.]

(ক)  30^{0}                       (খ)  60^{0}

(গ) 45^{0}                           (ঘ)  90^{0}

উত্তর: (ক)  30^{0} 

২. sin\theta  = \frac{\sqrt{3}}{2} হলে, \theta = কত? [দি. বো. ১৬]

(ক)  30^{0}                       (খ)  45^{0}

(গ) 60^{0}                           (ঘ)  90^{0}

উত্তর: (গ) 60^{0}  

৩. sin\theta = \frac{1}{2} হলে cot\theta এর মান কোনটি? [রা. বো. ১৬]

(ক)  \frac{1}{\sqrt{3}}      (খ)  1      (গ) \sqrt{3}          (ঘ)  2

উত্তর: (গ) \sqrt{3}

৪. sin^{2}A = \frac{1}{2} হলে cos^{2}A = কত? [ব. বো. ১৬]

(ক)  \frac{1}{\sqrt{2}}      (খ)  \frac{1}{2}     (গ) 1          (ঘ)  0

উত্তর: (ঘ)  0

৫. \frac{1 - cot^{2} 60^{0}}{1 + cot^{2} 60^{0}} এর মান নিচের কোনটি? [রা. বো. ১৬]

(ক)  1                                                 (খ)  \frac{1}{2}

(গ) \frac{1}{\sqrt{2}}          (ঘ)  \frac{\sqrt{3}}{2}

উত্তর: (খ)  \frac{1}{2}  

৬. sec45^{0} + cos45^{0} এর মান কত? [সি. বো. ১৬]

(ক) –\sqrt{2}             (খ)  -1           (গ) 1         (ঘ)  2

উত্তর:  (ঘ)  2

৭. A = 45^{0} হলে, \frac{1 - tan^{2}A}{1 + tan^{2}A} = কত? [কু. বো. ১৬]

(ক) \frac{1}{2}                     (খ)  \frac{1}{\sqrt{2}}

(গ) 0                                                (ঘ)  -\frac{1}{2}

উত্তর: (গ) 0

৮. 2\theta = 120^{0} হলে, sin\theta এর মান কত? [ঢা. বো. ১৬]

(ক) 1                                                            (খ)  \frac{1}{2}

(গ) \frac{1}{\sqrt{2}}                    (ঘ)  \frac{\sqrt{3}}{2}

উত্তর:  (ঘ)  \frac{\sqrt{3}}{2}

৯. \theta  = 90^{0} এর জন্য নিচের কোনগুলি সংজ্ঞায়িত? [ব. বো.১৬]

(ক) cot\theta, sec\theta             (খ) sin\theta, tan\theta

(গ) cosec\theta, sec\theta         (ঘ)  cot\theta, cos\theta

উত্তর: (ঘ)  cot\theta, cos\theta   

১০. sin45^{0}  = \sqrt{2}A হলে A = কত? [কু. বো. ১৬]

(ক) 1                                                            (খ)  \frac{1}{2}

(গ) \frac{1}{\sqrt{2}}                    (ঘ)  \frac{1}{\sqrt{3}}

উত্তর: (খ)  \frac{1}{2}

১১. \Delta ABC এর \angle A : \angle B = 1 : 2 এবং \angle B : \angle C = 2 : 3 হলে \angle C এর পরিমাপ- [ঢা: বো: ১৫]

(ক)  90^{0}                       (খ)  60^{0}

(গ) 45^{0}                          (ঘ)  30^{0}

উত্তর:  (ক)  90^{0}

১২. A = 30^{0} হলে, tanA tan2A এর মান কত? [য: বো: ১৫]

(ক) 0                (খ)  \frac{1}{3}              (গ) 1                    (ঘ)  3

উত্তর: (গ) 1

১৩. sec^{2} 30^{0} - cosec^{2}90^{0} এর মান কত? [ব: বো: ১৫]

(ক) \frac{4}{3}                                   (খ)  \frac{2}{\sqrt{3}}

(গ) \frac{1}{2}                                   (ঘ)  \frac{1}{3}

উত্তর: (ঘ)  \frac{1}{3}

১৪. cos\theta  = \frac{1}{2} হলে, tan\theta এর মান কত? [ব: বো: ১৫]

(ক) 2                                                                (খ)  \sqrt{3}

(গ) \frac{\sqrt{3}}{2}                        (ঘ)  \frac{1}{2}

উত্তর: (খ)  \sqrt{3}  

সৃজনশীল প্রশ্নোত্তর:

১.                                              [সি:বো: ১৬]

চিত্র

BC = \sqrt 3 সে.মি., \angle B =  এক সমকোণ, \angle Acb = {30^ \circ }

(ক) AB ও AC বাহুর দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর ।

(খ) উদ্দীপকের আলোকে প্রমাণ কর যে, {1 \over {2 - {{\sin }^2}A}} + {1 \over {2 + {{\tan }^2}A}} = 1

(গ) উদ্দীপক অনুসারে \theta কোণের সাপেক্ষে যদি 2.{({{BC} \over {AC}})^2} + 3.{{AB} \over {AC}} - 3 = 0 হয়, তবে দেখাও যে, \theta  = {60^ \circ }

২. \tan \theta  + \sin \theta  = m এবং \tan \theta  - \sin \theta  = n [সি:বো: ১৬]

(ক) উদ্দীপকের আলোকে দেখাও যে, m + n = 2\sec \theta .\sin \theta

(খ) প্রমাণ কর যে, {m^2} - {n^2} = 4\sqrt {mn} .

(গ) {m \over n} = {{2 + \sqrt 3 } \over {2 - \sqrt 3 0}} হলে, \theta এর মান নির্ণয় কর, যেখানে {0^ \circ } < \theta  < 9{0^ \circ }

৩. \Delta ABC– এ \angle B = {90^ \circ },\angle A = x - y,

\angle C = x + y,AB = \sqrt {3,} BC = 1 [সি:বো: ১৬]

(ক) AC এর দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর ।

(খ) উদ্দীপকের আলোকে {{\cos e{c^2}A - {{\sec }^2}A} \over {{{\cos }^2}A - {{\sin }^2}A}} এর মান নির্ণয় কর ।

(গ) x ও y  এর মান নির্ণয় কর ।

৪. কোন সমকোণী ত্রিভূজের অতিভূজ \sqrt {1 + p} এবং \theta কোণের সন্নিহিত বাহূ \sqrt {2p} [সি:বো: ১৬]

(ক) তথ্য গুলো জ্যামিতিক চিত্রে উপস্থাপন করে অপর বাহুর দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর ।

(খ) {\sec ^2}\theta  + {\tan ^2}\theta এর মান নির্ণয় কর ।

(গ) প্রমাণ কর যে, {{1 + \cos e{c^2}\theta } \over {1 - \cos e{c^2}\theta }} =  - {1 \over p}

৫. {{\cos A + \sin A} \over {\cos A - \sin A}} = {{\sqrt 3  + 1} \over {\sqrt 3  - 1}},\angle B = {60^ \circ } [সি:বো: ১৬]

(ক) \cos e{c^2}B + {\cot ^2}B এর মান নির্ণয় কর ।

(খ) A এর মান নির্ণয় কর

(গ) 4{\sin ^2}\theta  - (2 + 2\sqrt 3 )\sin \theta  + \sqrt 3  = 0 সমীকরণটির সমাধান করে দেখাও যে, \theta  = 2A অথবা \theta  = A