ssc-http://www.onlinemathacademy.org

SSC বোর্ড পরীক্ষার এমসিকিউ প্রশ্নের সমাধান

১.  sec^{2}\theta - tan^{2}\theta + \frac{1}{2} এর মান কত? [সি. বো. ১৬]

(ক)   -\frac{3}{2}                      (খ)  -\frac{1}{2}

(গ) \frac{1}{2}                           (ঘ)  \frac{3}{2}

উত্তর: (ঘ)  \frac{3}{2}

২.  cosecA - cotA = \frac{4}{3} হলে (cosecA + cotA) এর মান কত? [রা. বো. ১৬]

(ক)   \frac{2}{3}                        (খ)  \frac{3}{2}

(গ) \frac{3}{4}                           (ঘ)  \frac{4}{3}

উত্তর: (গ) \frac{3}{4}

৩. sin\theta  = \frac{\sqrt{3}}{2} হলে tan\theta এর মান কত? [ঢা. বো. ১৬]

(ক)   \sqrt{3}                                                           (খ)  3\sqrt{3}

(গ) \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{7}}                           (ঘ)  \frac{1}{\sqrt{3}}

উত্তর: (ক)   \sqrt{3}  

৪.  cosecA = \frac{a}{b} হলে, tanA = কত? [ঢা. বো.  ১৬]

(ক)  \frac{b}{\sqrt{a^{2}-b^{2}}}

(খ)  \frac{\sqrt{a^{2}-b^{2}}}{b}

(গ) \frac{\sqrt{a^{2}+b^{2}}}{b}

(ঘ)  \frac{b}{\sqrt{a^{2}+b^{2}}}

উত্তর: (ক)  \frac{b}{\sqrt{a^{2}-b^{2}}}   

৫. সূক্ষ্মকোণের ত্রিকোণমিতিক অনুপাতগুলোর পারস্পারিক সম্পর্ক কোনটি সঠিক? [ঢা; বো: ১৫]

(ক)   cot\theta  = \frac{sin\theta }{cos\theta }

(খ)  sin\theta  = \frac{1}{sec\theta}

(গ) tan\theta  = \frac{sin\theta }{cos\theta}

(ঘ)  cot\theta  = \frac{1 }{cosec\theta}

উত্তর: (গ) tan\theta  = \frac{sin\theta }{cos\theta} 

৬. নিচের কোন সূত্রটি সঠিক? [রা: বো: ১৫]

(ক)   tan^{2}\theta  = 1 - sec^{2}\theta

(খ)  cosec^{2}\theta - tan^{2}\theta = 1

(গ) sin^{2}\theta - cos^{2}\theta = 1

(ঘ)  \frac{1}{cosec^{2}\theta } + \frac{1}{sec^{2}\theta } = 1

উত্তর: (ঘ)  \frac{1}{cosec^{2}\theta } + \frac{1}{sec^{2}\theta } = 1

৭. tan\theta  = \frac{3}{4} হলে cos^{2}\theta এর মান কত? [চ: বো: ১৫]

(ক)   \frac{16}{9}                        (খ)  \frac{25}{16}

(গ) \frac{9}{16}                           (ঘ)  \frac{16}{25}

উত্তর:   (ঘ)  \frac{16}{25}

৮. sec\theta  + tan\theta  = \frac{5}{2} হলে, sec\theta  - tan\theta এর মান কত? [সি: বো: ১৫]

(ক)   \frac{2}{5}                        (খ)  \frac{3}{5}

(গ) \frac{5}{6}                           (ঘ)  \frac{4}{5}

উত্তর: (ক)   \frac{2}{5}

৯.  \Delta ABC এর \angle B = 90^{0}, AB = 3 সে.মি., BC = 4 সে.মি. হলে, sin C এর মান কত? [য :বো: ১৫]

(ক)   \frac{5}{3}                        (খ)  \frac{4}{5}

(গ) \frac{3}{4}                           (ঘ)  \frac{3}{5}

উত্তর: (ঘ)  \frac{3}{5}

১০. cosec\theta  + cot\theta = \frac{5}{6} হলে, cosec\theta  - cot\theta = কত? [ব: বো: ১৫]

(ক)   \frac{1}{6}                        (খ)  \frac{5}{6}

(গ) 1                                                     (ঘ)  \frac{6}{5}

উত্তর: (ঘ)  \frac{6}{5}

১১. ত্রিকোণমিতিক অনুপাতের ক্ষেত্রে-

i.  tan  45^{0} = 1

ii. sinA = \frac{1}{cosecA}

iii. cos\theta = লম্ব/অতিভূজ

নিচের কোনটি সঠিক? [সি. বো. ১৬]

(ক) i                  (খ)   ii              (গ) i ও ii       (ঘ) i,  ii ও iii

উত্তর:  (গ) i ও ii 

১২. \theta সূক্ষ্মকোণ হলে-

i.  sin\theta এর মান ধনাত্মক

ii. cos\theta এর মান ঋণাত্মক

iii. tan\theta এর মান ধনাত্মক

নিচের কোনটি সঠিক? [ঢা. বো. ১৬]

(ক) i ও ii                 (খ)  ii ও iii              (গ) i ও iii       (ঘ) i,  ii ও iii

উত্তর: (গ) i ও iii

১৩.   i.  sin^{2}\theta  = 1 + cos^{2}\theta

ii. sec^{2}\theta  = 1 + tan^{2}\theta

iii. cosec^{2}\theta  = 1 + cot^{2}\theta

নিচের কোনটি সঠিক? [কু. বো. ১৫]

(ক) i ও ii                 (খ)  i ও iii              (গ)  ii ও iii      (ঘ) i,  ii ও iii

উত্তর: (গ)  ii ও iii 

১৪. ত্রিকোণমিতিক সম্পর্কের ক্ষেত্রে- [চ: বো: ১৫]

i.  cosec^{2}\theta  = 1 - cot^{2}\theta

ii. sec^{2}\theta  - tan^{2}\theta = 1

iii. cosec^{2}\theta = 1 - sin^{2}\theta

নিচের কোনটি সঠিক?

(ক)  ii                 (খ)    iii              (গ)  ii ও iii      (ঘ) i,  ii ও iii

উত্তর: (গ)  ii ও iii

১৫. ১৪. ত্রিকোণমিতিক সম্পর্কের ক্ষেত্রে- [ব: বো: ১৫]

i.  sin^{2}\theta  = 1 - cos^{2}\theta

ii. sec^{2}\theta = 1 + tan^{2}\theta

iii. cosec^{2}\theta = 1 - tan^{2}\theta

নিচের কোনটি সঠিক?

(ক) i ও ii                 (খ)  ii ও iii              (গ)   i ও iii    (ঘ) i,  ii ও iii

উত্তর: (ক) i ও ii

সৃজনশীল প্রশ্নোত্তর:

১.                                                   [রা:বো:১৬]

চিত্র

(ক) \cos \theta এর মান নির্ণয় কর ।

(খ) উদ্দিপকের আলোকে জ্যামিতিক পদ্ধতিতে দেখা্ও যে, {\sin ^2} + {\cos ^2} = 1

(গ) উদ্দিপকের আলোকে ({{\sin A} \over {1 - \cos A}} + {{1 - \cos A} \over {\sin A}}) এর মান নির্ণয় কর ।

যখন,  x = 3,y = 4

২.                                                   [দি:বো:১৬]

চিত্র

(ক) অতিভূজ এর পরিমাণ কত?

(খ) \cos \theta  + \cos \alpha এর মান নির্ণয় কর ।

(গ) চিত্রের আলোকে প্রমাণ কর যে, {\sin ^2} + {\cos ^2} = 1

৩. \tan A + \sin A = m এবং \tan A - \sin A = n  [কু:বো:১৬]

(ক) প্রমাণ কর যে, {\tan ^2}A.{\sin ^2}A = mn

(খ) দেখা্ও যে, {m^2} - {n^2} = 4\sqrt {mn}

(গ) প্রমাণ কর যে, \sec A = \sqrt {mn} .\cos e{c^2}A

৪.                                                   [চ:বো:১৫]

(ক) \cot \theta এর মান নির্ণয় কর ।

(খ) উদ্দিপকের আলোকে প্রমাণ কর যে, {\tan ^2}\theta  - {\sin ^2}\theta  = {\tan ^2}\theta .{\sin ^2}\theta

(গ) জ্যামিতিক পদ্ধতিতে  প্রমাণ কর যে, {\sin ^2}\theta  + {\cos ^2}\theta  = 1

৫. p = 1 + \sin A  এবং q = 1 - \sin A হলে              [য:বো:১৫]

(ক) pq এর মান কত?

(খ) প্রমাণ কর যে, \sqrt {{p \over q}}  = \sec A + \tan A

(গ) প্রমাণ কর যে, {(\sec A - \tan A)^2} = {q \over p}