ssc-http://www.onlinemathacademy.org

SSC বোর্ড পরীক্ষার এমসিকিউ প্রশ্নের সমাধান

১. কোনো বৃত্তের উপচাপে অন্তলিখিত কোণ- [ব. বো. ১৬]

(ক) সমকোণ         (খ)  সূক্ষ্মকোণ          (গ) স্থূলকোণ       (ঘ) প্রবৃদ্ধকোণ

উত্তর: (গ) স্থূলকোণ 

২. কোনো বৃত্তের অধিচাপে অন্তলিখিত কোণ- [ঢা.বো,  রা.বো. ১৬, দি: বো: ১৫]

(ক) সূক্ষ্মকোণ         (খ)  সমকোণ          (গ) স্থূলকোণ       (ঘ) পূরক কোণ

উত্তর: (ক) সূক্ষ্মকোণ  

৩. একটি বাহুর দৈর্ঘ্য দেওয়া থাকলে কোনটি অঙ্কন করা সম্ভব? [ব: বো: ১৫]

(ক) সামান্তরিক         (খ)  ট্রাপিজিয়াম         (গ) আয়তক্ষেত্র      (ঘ) বর্গক্ষেত্র

উত্তর: (ঘ) বর্গক্ষেত্র

৪. অর্ধবৃত্তস্থ কোণের মান কত? [ব: বো: ১৫]

(ক) 60^{0}        (খ)  75^{0}           (গ) 90^{0}    (ঘ) 120^{0}

উত্তর: (গ) 90^{0}  

সৃজনশীল প্রশ্নোত্তর:

১. O কেন্দ্রবিশিষ্ট PQR বৃত্তে QR চাপের উপর দন্ডায়মান বৃত্তস্থ \angle QPR  এবং কেন্দ্রস্থ \angle QOR [ঢা: বো: ১৬]

(ক) OP = 6cm হলে, বৃত্তটির ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর ।

(খ) প্রমাণ কর যে, \angle QPR = {1 \over 2}\angle QOR

(গ) যদি \angle QPS + \angle SPR = {90^ \circ } হয়, তবে প্রমাণ কর যে,  Q, O এবং R একই সরলরেখায় অবস্থিত ।

২.                                                                                                                      [য: বো: ১৬]

চিত্র

(ক) উদ্দিপকের BC  চাপের ওপর অবস্থিত বৃত্তস্থ কোণ  ও কেন্দ্রস্থ কোণের নাম লিখ ।

(খ) \angle OAB = \angle OAC হলে দেখাও যে, AB = BC

(গ) প্রমাণ কর যে, \angle BAC = {1 \over 2}\angle BOC

৩. PQRS চতুর্ভুজটি O কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তে অন্তর্লি খিত । PR এবং QS কর্ণদ্বয় পরস্পরকে M বিন্দুতে ছেদ করে । [কু: বো: ১৬]

(ক)  উদ্দিপকের আলোকে চিত্রটি আকঁ ।

(খ) PQ = SR হলে প্রমাণ কর যে, কেন্দ্র O হতে  PQ ও SR সমদূরবর্তী ।

(গ) প্রমাণ কর যে, \angle POQ + \angle ROS = 2\angle PMQ

৪. O কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তে AB,CD দু’টি জ্যা । [চ: বো: ১৬]

(ক) উপযুক্ত তথ্যের ভিত্তিতে চিত্রটি অঙ্কন কর ।

(খ) AB,CD  জ্যাদ্বয় যদি কেন্দ্র থেকে সমদূরবর্তী হয়, তাহলে প্রমাণ কর যে, AB = CD

(গ) AB ,CD  জ্যাদ্বয় বৃত্তের অভ্যন্তরে E বিন্দুতে ছেদ করলে AC ও BD চাপদ্বয় কেন্দ্রে যে দুইটি কোণ উৎপন্ন করে, তাদের সমষ্টি \angle AEC  এর দ্বিগুন- প্রমাণ কর ।

৫.                                                                                                                    [দি: বো: ১৫]

চিত্র

চিত্রে, PT \bot QS,O  কেন্দ্র ।

(ক) দেখাও যে, {1 \over 2}\angle PQR + {1 \over 2}\angle PSR = {90^ \circ }

(খ) প্রমাণ যে, \angle QOR + \angle SOP = 2 সমকোণ ।

(গ) প্রমাণ যে, P{Q^2} + P{S^2} = 2P{T^2} + Q{S^2} - 2QT.ST

৬.                                                                                                                   [ব: বো: ১৫]

চিত্র

চিত্রে, N বিন্দুুটি বৃত্তটির কেন্দ্র ।

(ক) বৃত্তটির ব্যাসার্ধ নির্ণয় কর ।

(খ) প্রমাণ যে, MQ=QD

(গ) MD উপচাপের উপর দন্ডায়মান বৃত্তস্থকোণ ও কেন্দ্রস্থ কোণটির মধ্যে সম্পর্কটি লিখে তা প্রমাণ কর ।