ssc-http://www.onlinemathacademy.org

১. 65^\circ 42' এর সঠিক মান কোনটি? [ঢা.বো. ১৭]

(a) 65.5^\circ                 (b) 65.6^\circ

(c) 65.7^\circ                  (d) 65.8^\circ

উত্তর: (c) 65.7^\circ   

২. 60^\circ কে রেডিয়ানে প্রকাশ করলে নিচের কোনটি হবে? [রা.বো. ১৭]

(a) 3.1416               (b) 3.0419              (c) 2.0419                   (d) 1.0472

উত্তর: (d) 1.0472

৩. সকাল 8:20 টায় ঘড়ির ঘন্টায় কাঁটা ও মিনিটের কাঁটায় অন্তর্গত কোণ কত হবে? [দি.বো.১৭]

(a) 140^\circ                 (b) 130^\circ

(c) 115^\circ                  (d) 110^\circ

উত্তর:  (b) 130^\circ   

৪. দুপুর 1 : 20 টায় ঘড়ির কাঁটার ও মিনিটের কাঁটার অন্তর্ভুক্ত কোণ কত? [কু.বো. ১৭]

(a) 80^\circ                    (b) 90^\circ

(c) 100^\circ                  (d) 111^\circ

উত্তর: (a) 80^\circ  

৫. 2^\circ= কত রেডিয়ান? [চ.বো. ১৭]

(a) \frac{{{\pi ^c}}}{{45}}              (b) \frac{{{\pi ^c}}}{{90}}

(c) \frac{{{\pi ^c}}}{{180}}            (d) \frac{{{\pi ^c}}}{{360}}

উত্তর: (b) \frac{{{\pi ^c}}}{{90}}   

৬.                       চিত্র

চিত্রে PR এর দৈর্ঘ্য কত? [সি.বো. ১৭]

(a) 2\sqrt 3 cm              (b) 4\sqrt 3 cm

(c) 6\sqrt 3 cm                (d) 12cm

উত্তর: (b) 4\sqrt 3 cm 

৭. একটি চাকার ব্যাস 3.1416 মিটার হলে, চাকাটির পরিধি কত মিটার? [সি.বো. ১৭]

(a) 31.007               (b) 19.739              (c) 9.870                   (d) 7.752

উত্তর: (c) 9.870 

৮. নিচের কোনটি সঠিক? [য.বো. ১৭]

(a) r = s\theta                                   (b) s = \frac{r}{\theta }

(c) r = \frac{\theta }{s}                  (d) s = r\theta

উত্তর: (d) s = r\theta

৯. \frac{{2\pi }}{{11}} = কত? [ব.বো. ১৭]

(a) 43^\circ 32'38''              (b) 32^\circ 43'38.18''

(c) 38^\circ 32'43''                (d) 32^\circ 38'43.18''

উত্তর:  (b) 32^\circ 43'38.18''

১০. এক রেডিয়ান = কত? [ঢা.বা. ১৬]

(a) 60^\circ                                       (b) 59^\circ 17'44.81''

(c) 58^\circ 17'44.81''                 (d) 57^\circ 17'44.81''

উত্তর: (d) 57^\circ 17'44.81''

১১. সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের সমান সমান কোণের মান 70^\circ হলে অপর কোণটির মান রেডিয়ানে কত? [কু.বো. ১৬]

(a) \frac{\pi }{9}                        (b) \frac{9}{{2\pi }}

(c) \frac{{9\pi }}{2}                  (d) \frac{{2\pi }}{9}

উত্তর: (d) \frac{{2\pi }}{9}

১২. একটি ত্রিভুজের কোণগুলো সমান্তর ধারাভুক্ত। ক্ষুদ্রতম কোণটি বৃহত্তম কোণের অর্ধেক। বৃহত্তম কোণের বৃত্তীয় মান কত? [চ.বো. ১৬]

(a) \frac{\pi }{9}              (b) \frac{\pi }{3}

(c) \frac{\pi }{2}               (d) \frac{{4\pi }}{9}

উত্তর: (d) \frac{{4\pi }}{9}

১৩.           চিত্র         [দি.বো. ১৬]

উপরের চিত্রে AB = AC হলে-

(a) \sin \angle ACD = \cos 55^\circ

(b) \sin \angle ABC = \sin 55^\circ

(c) \cos \angle BAC = \sin 40^\circ

(d) \sin \angle ACD = \operatorname{cosec} 55^\circ

উত্তর:  (a) \sin \angle ACD = \cos 55^\circ    

১৪. \sin \left( {9.\frac{\pi }{2} - \theta } \right) কোন চর্তুভাগে অবস্থিত? [চ.বো. ১৬]

(a) প্রথম               (b) দ্বিতীয়              (c) তৃতীয়                   (d) চতুর্থ

উত্তর: (a) প্রথম   

১৫. একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধ 5 সে.মি.। বৃত্তে 13 সে.মি. দীর্ঘ চাপের কেন্দ্রস্থ কোণের পরিমাণ কত? [ঢা.বো. ১৬]

(a) 0.38 ডিগ্রী          (b) 0.38 রেডিয়ান        (c) 2.60 রেডিয়ান       (d) 2.60 ডিগ্রী

উত্তর:  (c) 2.60 রেডিয়ান

১৬. - 230^\circ কোণটি কোন চতুর্ভাগে অবস্থান করবে? [কু.বো. ১৫]

(a) প্রথম চতুর্ভাগে                  (b) দ্বিতীয় চতুর্ভাগে

(c) তৃতীয় চতুর্ভাগে                  (d) চতুর্থ চতুর্ভাগে

উত্তর: (b) দ্বিতীয় চতুর্ভাগে   

১৭. - 240^\circ কোণটি কোন চতুর্ভাগে অবস্থান করে? [ঢা.বো. ১৫]

(a)  প্রথম              (b) দ্বিতীয়              (c) তৃতীয়                   (d) চতুর্থ

উত্তর: (b) দ্বিতীয়

১৮. 430^\circ কোণ কোন চতুর্ভাগে অবস্থিত? [সি.বো. ১৫]

(a) ১ম               (b) ২য়              (c) ৩য়                   (d) ৪র্থ

উত্তর: (a) ১ম

১৯. - 665^\circ কোণটি কোন চতুর্ভাগে অবস্থান করে? [য.বো. ১৫]

(a)  প্রথম              (b) দ্বিতীয়              (c) তৃতীয়                   (d) চতুর্থ

উত্তর: (a)  প্রথম

২০. 1^\circ= কত রেডিয়ান? [দি.বো. ১৫]

(a) \frac{{{\pi ^c}}}{{180}}              (b) \frac{{\pi {D^c}}}{{180}}

(c) \frac{{5{\pi ^c}}}{{180}}            (d) \frac{{4{\pi ^c}}}{{180}}

উত্তর: (a) \frac{{{\pi ^c}}}{{180}}  

২১. দুইটি কোণের সমষ্টি \frac{\pi }{3} রেডিয়ান এবং অন্তর         \frac{\pi }{6} রেডিয়ান হলে, বৃহত্তম কোণটি কত রেডিয়ান? [ন.প্র.য.বো.]

(a) \frac{\pi }{2}              (b) \frac{\pi }{3}

(c) \frac{\pi }{4}                (d) \frac{\pi }{12}

উত্তর: (c) \frac{\pi }{4}

২২.                          [সি.বো. ১৬]

                                           চিত্র

চিত্রে \sin \theta  = \frac{{\sqrt 3 }}{2} এবং O বৃত্তের কেন্দ্র হলে-

i. বৃত্তের পরিধি {2\pi }

ii. বৃত্তের ক্ষেত্রফল \pi

iii. ‍\theta এর মান \frac{\pi }{6}

নিচের কোনটি সঠিক?

(ক) i  ও ii                  (খ) i  ও iii                  (গ) ii ও iii                       (ঘ) i, ii  ও iii

উত্তর: (ক) i  ও ii  

২৩.

i. পরিধি = {\pi  \times } ব্যাসার্ধ

ii. রেডিয়ান কোণ একটি ধ্রুবক কোণ

iii. ‍1 রেডিয়ানকে {1^c} দ্বারা প্রকাশ করা হয়

নিচের কোনটি সঠিক? [য.বো. ১৬]

(ক) i  ও ii                  (খ) ii ও iii                (গ)   i  ও iii                       (ঘ) i, ii  ও iii

উত্তর:  (খ) ii ও iii 

 

বোর্ড পরীক্ষার প্রশ্ন এবং সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান

প্রশ্ন-১: একটি গাড়ি ঢাকা থেকে খুলনায় যাওয়ার সময় গাড়ির চাকা প্রতি মিনিটে 720 বার ঘুরে। চাকার ব্যাসার্ধ 0.25 মিটার। [দি.বো. ১৭]

ক. চাকার পরিধি নির্ণয় কর।

খ. গাড়িটির গতিবেগ নির্ণয় কর।

গ. ঢাকা থেকে খুলনার দূরত্ব পৃথিবীর কেন্দ্রে 2^\circ কোণ উৎপন্ন করলে ঢাকা থেকে খুলনায় পৌছাতে গাড়িটির কত সময় লাগবে? [পৃথিবীর ব্যাসার্ধ 6440 কি.মি.]

প্রশ্ন-২: একদিন সাবরিনা তার বান্ধবীকে বলল পৃথিবী থেকে সূর্যের দূরত্ব 14.9 \times {10^7} কি.মি. এবং পৃথিবীর কেন্দ্র বিন্দুতে সূর্যের ব্যাস 32' কোণ উৎপন্ন করে। পৃথিবী সূর্যের চারিদিকে ঘুরে আসতে 365\frac{1}{4} দিন সময় লাগে। [ন.প্র.কু.বো.]

ক. কোণটিকে রেডিয়ানে প্রকাশ কর।

খ. সূর্যের ব্যাস নির্ণয় কর।

গ. পৃথিবীর গতিবেগ ঘন্টায় কত?

প্রশ্ন-৩: 176মিটার পরিধি বিশিষ্ট বৃত্তাকার মাঠের A বিন্দু থেকে পরিধি বরাবর দৌড়িয়ে এক বালক 7 সেকেন্ডে P বিন্দুতে পৌছায়। AP কেন্দ্রে \angle AOP = 60^\circ কোণ উৎপন্ন করলো। এখানে OB \bot OA।               [ন.প্র.সি.বো.]

চিত্র (সাইডে)

ক. মাঠের ব্যাসার্ধ উপরের চিত্রের আলোকে নির্ণয় কর।

খ. প্রমাণ কর যে, \angle AOP একটি রেডিয়ান কোণ/ধ্রুব কোণ।

গ. বালকটি কত বেগে দৌড়াচ্ছিল তা নির্ণয় কর। মাঠটির ক্ষেত্রফল আরও 500 বর্গ মি. বেশী হলে পরিধি বরাবর মাঠটিকে সম্পূর্ণ প্রদক্ষিণ করতে বালকটির কত সময় লাগতো তা নির্ণয় কর।