ssc-http://www.onlinemathacademy.org

SSC বোর্ড পরীক্ষার এমসিকিউ প্রশ্নের সমাধান

১. \bigtriangleup PQR– এর \angle Q = 90^{0} এবং \angle P = 2\angle R হলে নিচের কোনটি সঠিক? [ব. বো. ১৬]

(ক)  PQ = 2QR                             (খ) PR = 2PQ

(গ)  QR = 2PQ                             (ঘ)  PQ = 2PR

উত্তর: (গ)  QR = 2PQ   

২. \bigtriangleup ABC– এ \angle B = 90^{0}, AB = 12cm, BC = 5 cm, হলে AC এর মান কত cm? [সি.বো. ১৬]

(ক) 7         (খ)  13            (গ) 17       (ঘ) 30

উত্তর: (খ)  13

৩. \bigtriangleup ABC– এর \angle A এর সমদ্বিখণ্ডক BC-কে সমদ্বিখণ্ডিত করলে ত্রিভুজটি- [ব. বো. ১৬]

(ক)  সমকোণী ত্রিভুজ                            (খ) বিষমবাহু ত্রিভুজ

(গ)  সূক্ষ্মকোণী ত্রিভুজ                             (ঘ)  সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ

উত্তর:  (ঘ)  সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ

৪.  \bigtriangleup ABC অঙ্কনের জন্য নিচের কোন তথ্যগুলো প্রযোজ্য হবে? [চ: বো: ১৫]

(ক)  AB = 3cm, BC = 6cm, AC = 10cm

(খ) \angle A = 50^{0}, \angle B = 30^{0}, \angle C = 100^{0}

(গ)  AB = 5cm, BC = 10cm, AC = 6cm

(ঘ) \angle A = 60^{0}, \angle B = 40^{0}, \angle C = 80^{0}

উত্তর: [বি: দ্র: খ. গ ও ঘ তিনটি সঠিক]

৫. জ্যামিতিক উপপাদ্য প্রমাণে সাধারণত কয়টি ধাপ থাকে? [ব. বো. ১৫, রা. বো. ১৬]

(ক) 4        (খ)  3            (গ) 2       (ঘ) 1

উত্তর: (ক) 4 

৬.  যে ত্রিভুজের- [ঢা: বো: ১৫]

i. তিনটি কোণ সমান তাকে সমবাহু ত্রিভুজ বলে

ii. তিনটি কোণ সূক্ষ্মকোণ তাকে সূক্ষ্মকোণী ত্রিভুজ বলে

iii. একটি কোণ সমকোণ তাকে সমকোণী ত্রিভুজ বলে

নিচের কোনটি সঠিক? ও

(ক) i ও ii        (খ)  i ও iii              (গ) ii ও iii       (ঘ) i,  ii ও iii

উত্তর:  (ঘ) i,  ii ও iii

৭.  নিচের তথ্যগুলো লক্ষ্য কর:

i. সমকোণ ত্রিভুজের সূক্ষ্মকোণ দুটির সমষ্টি 90^{0}

ii. সমকোণী ত্রিভুজের সবগুলো কোণই সূক্ষ্মকোণ

iii. সমকোণী ত্রিভুজের সূক্ষকোণদ্বয় পরস্পর পূরক

উপরের তথ্যের আলোকে নিচের কোনটি সঠিক? [রা. বো. ১৬]

(ক) i ও ii        (খ)  i ও iii              (গ) ii ও iii       (ঘ) i,  ii ও iii

উত্তর: (খ)  i ও iii 

৮. ত্রিভুজের ক্ষেত্রে-

i. ত্রিভুজের একটি বাহুকে বর্ধিত করলে যে বহিঃস্থ কোণ উৎপন্ন হয়, তা এর বিপরীত অন্ত:স্থকোণদ্বয়ের সমষ্টির সমান

ii. ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি দুই সমকোণ

iii. সমকোণী ত্রিভুজের সূক্ষ্মকোণদ্বয় পরস্পর পূরক

নিচের কোনটি সঠিক? [সি. বো. ১৬]

(ক) i ও ii        (খ)  i ও iii              (গ) ii ও iii       (ঘ) i,  ii ও iii

উত্তর: (ঘ) i,  ii ও iii

সৃজনশীল প্রশ্নোত্তর:

১. \Delta PQR এর PQ ও PR এর মধ্যবিন্দু যথাক্রমে  S ও  T. [ঢা:বো: ১৬]

(ক) উদ্দীপকের আলোকে চিত্র অংকন কর ।

(খ) প্রমাণ কর যে, ST = {1 \over 2}QR

(গ) প্রমাণ কর যে, PQ + QR > 2QT

২. \Delta ABC এ \angle B ও  \angle C  এর সমদ্বিখন্ডক দুইটি  O বিন্দুতে  মিলিত হয়েছে । [দি:বো: ১৬;য:বো: ১৫]

(ক) উপরের তথ্যের আলোকে চিহ্নিত চিত্র আকঁ ।

(খ) প্রমাণ কর যে, \angle BOC = {90^ \circ } + {1 \over 2}\angle A

(গ) AB ও  AC  বাহুকে বর্ধিত করলে B ও  C বিন্দুতে যে বহিঃকোণ দুইটি উৎপন্ন হয়, তাদের সমদ্বিখন্ডক দুইটি P বিন্দুতে মিলিত হলে, প্রমাণ কর যে, \angle BOC = {90^ \circ } + {1 \over 2}\angle A

৩. চিত্রে, \Delta ABC এর  AB এবং AC এর মধ্যবিন্দু যথাক্রমে D এবং E [রা:বো: ১৬]

(ক) {37^ \circ } কোণের পূরক কোণ কত?

(খ) উদ্দীপকের আলোকে প্রমাণ কর যে, DE\parallel BC  এবং 2DE = BC

(গ) প্রমাণ কর যে, AB + BC > 2BE

৪. ‍ABC একটি ত্রিভুজ । E এবং F যথাক্রমে AB ও AC বাহুর মধ্যবিন্দু । [দি:বো: ১৬]

(ক) ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের দুইটি সূত্র ‍লিখ ।

(খ) উদ্দীপক অনুসারে প্রমাণ কর যে, EF\parallel BC  এবং  EF = {1 \over 2}BC

(গ) যদি \Delta ABC এর \angle ABC = এক সমকোণ হয়, তবে প্রমাণ কর যে, BF = {1 \over 2}AC

৫. \Delta PQR এর  PQ ও  PR এর মধ্যবিন্দু যথাক্রমে  M,N এবং PQ > PR [য:বো: ১৬]

(ক) তথ্যটির চিহ্নিত চিত্র আকঁ ।

(খ) প্রমাণ কর যে, MN\parallel QR এবং MN = {1 \over 2}QR

(গ) \angle P এর সমদ্বিখন্ডক QR  কে D  বিন্দুতে ছেদ করলে প্রমাণ কর যে, ‍ \angle PDQ স্থুলকোণ ।

৬. \Delta DEF -  এর \angle E  ও  \angle F সমদ্বিখন্ডকদয় পরস্পর O বিন্দুতে ছেদ করেছে । [ঢা:বো: ১৫]

(ক) উদ্দীপকের আলোকে চিত্রটি আকঁ ।

(খ) দেখাও যে, DE + DF > OE + OF

(গ) প্রমাণ কর যে, \angle EOF = {90^ \circ } + {1 \over 2}\angle D

৭. \Delta PQR  এর  \angle Q ও  \angle R সমদ্বিখন্ডক  O বিন্দুতে পরস্পর মিলিত হয়েছে । [কু:বো: ১৫]

(ক) উপরের আলোকে চিত্রটি আকঁ ।

(খ) প্রমাণ কর যে, 2\angle QOR = {180^ \circ } - \angle QPR

(গ) PQR ত্রিভুজটি সমবাহু হলে প্রমাণ কর যে, PO = QO = RO