ssc-http://www.onlinemathacademy.org

উচ্চতর গণিত
SSC বোর্ড পরীক্ষার প্রশ্নের সমাধান

\underline i  + \underline j  + 8\underline k

১. \frac{x}{2} - 3 > \frac{x}{3} - 2 অসমতার সমাধান কত? [ঢা. বো. ১৭]

(a) x > 6              (b) x >  - 6             (c) x < 6                  (d) x > 1

উত্তর: (a) x > 6 

২. x > y এবং z < 0 হলে, নিচের কোনটি সঠিক? [রা. বো. ১৭]

(a) xz < yz                      (b) x + z < y + z

(c) xz > yz                       (d) x - z < y - z

উত্তর: (a) xz < yz 

৩. যদি xy প্রকৃত ভগ্নাংশ এবং 0 < x < y হয়, তবে কোন সম্পর্কটি সঠিক? [দি. বো. ১৭]

(a) - \frac{1}{x} >  - \frac{1}{y}              (b) \frac{1}{x} < \frac{1}{y}

(c) \frac{1}{x} > \frac{1}{y}

(d) \frac{1}{{{x^2}}} < \frac{1}{{{y^2}}}

উত্তর: (c) \frac{1}{x} > \frac{1}{y}    

৪. c(x + a) < b এবং c > 0 হলে,  কোনটি সঠিক? [চ. বো. ১৭; সি. বো. ১৭; ব. বো. ১৫]

(a) x < \frac{b}{c} + a                (b) x > \frac{b}{c} + a

(c) x < \frac{b}{c} - a                  (d) x > \frac{b}{c} - a

উত্তর: (c) x < \frac{b}{c} - a 

৫. 4x + 5 > 25 অসমতাটির সমাধান সেট কোনটি? [য. বো. ১৭]

(a) S = (x \in {\Cal R}:x > 5\}              (b) S = \{ x \in {\Cal R}:x < 5\}

(c) S = (x \in {\Cal R}:x \leqslant 5\}

(d) S = \{ x \in {\Cal R}:x \geqslant 5\}

উত্তর: (a) S = (x \in {\Cal R}:x > 5\}

৬. a(x + b) < c এবং a < 0 হলে নিচের কোনটি সঠিক? [ব. বো. ১৬]

(a) x < \frac{c}{a} - b              (b) x < \frac{c}{a} + b

(c) x > \frac{c}{a} - b               (d) x > \frac{c}{a} + b

উত্তর: (c) x > \frac{c}{a} - b  

৭. y \leqslant \frac{y}{4} + 3 অসমতাটির সমাধান সেট কোনটি? [রা. বো. ১৬]

(a) S = \{ y \in {\Cal R}:y > 4\}              (b) S = \{ y \in {\Cal R}:y < 4\}

(c) S = \{ y \in {\Cal R}:y \leqslant 4\}

(d) S = \{ y \in {\Cal R}:y \geqslant 4\}

উত্তর: (c) S = \{ y \in {\Cal R}:y \leqslant 4\}

৮. x - 9 < 3x + 1 হলে, নিচের কোনটি সঠিক? [রা. বো. ১৫]

(a) x >  - 5              (b) x <  - 5             (c) x > 5                  (d) x < 5

উত্তর: (a) x >  - 5   

৯. 3x - 4 < 2 অসমতাটির সমাধান কোনটি? [কু. বো. ১৫]

(a) x > \frac{{ - 2}}{3}               (b) x < \frac{{ - 2}}{3}

(c) x > 2                                           (d) x < 2

উত্তর: (d) x < 2

১০. x \leqslant \frac{{3x}}{7} + 4 অসমতাটির সমাধান সেট কোনটি? [দি. বো. ১৫]

(a) S = \{ x \in {\Cal R}:x > 7\}              (b) S = \{ x \in {\Cal R}:x > 7\}

(c) S = \{ x \in {\Cal R}:x \geqslant 7\}

(d) S = \{ x \in {\Cal R}:x \leqslant 7\}

উত্তর: (d) S = \{ x \in {\Cal R}:x \leqslant 7\}

১১. 5 - 2x > 13 অসমতাটির সমাধান সেট কোনটি? [সি. বো. ১৫]

(a) S = \{ x \in {\Cal R}:x > 4\}              (b) S = \{ x \in {\Cal R}:x < 4\}

(c) S = \{ x \in {\Cal R}:x <  - 4\}         (d) S = \{ x \in {\Cal R}:x >  - 4\}

উত্তর: (c) S = \{ x \in {\Cal R}:x <  - 4\}

১২. সমীকরণ ও অসমতার ক্ষেত্রে-

i. {x^2} - 4x + 4 > 0 অসমতার সমাধান x = 2

ii. {x^2} + 6x + 9 = 0 সমীকরণের মূলদ্বয় সমান

iii. ‍{b^2} - 4ac > 0 হলে a{x^2} + bx + c = 0 সমীকরণের মূলদ্বয় বাস্তব ও অসমান

নিচের কোনটি সঠিক? [ঢা.বো.১৫]

(ক) i  ও ii                    (খ) ii                  (গ) ii ও iii                       (ঘ) i, ii  ও iii

উত্তর:  (গ) ii ও iii

নিচের তথ্যের আলোকে (১৩ ও ১৪) নং প্রশ্নের উত্তর দাও:

{z \over 2} - 2 \le 1

১৩. অসমতাটির সমাধান সেট কোনটি? [কু. বো. ১৬]

(a) S = \{ z \in {\Cal R}:z \leqslant 6\}

(b) S = \{ z \in {\Cal R}:z < 6\}

(c) S = \{ z \in {\Cal R}:z \leqslant  - 6\}

(d) S = \{ z \in {\Cal R}:z <  - 6\}

উত্তর: (a) S = \{ z \in {\Cal R}:z \leqslant 6\}  

১৪. অসমতাটির ক্ষেত্রে সংখ্যারেখা কোনটি? [কু. বো. ১৬]

(a) চিত্র               (b) চিত্র             (c) চিত্র                  (d) চিত্র

উত্তর:

নিচের অসমতাটি থেকে (১৫ ও ১৬) নং প্রশ্নের উত্তর দাও:

x \leqslant \frac{{5x}}{4} + 1

১৫. অসমতাটির সমাধান সেট কোনটি? [য. বো. ১৫]

(a) \{ x \in {\Cal R}:x \leqslant  - 1\}

(b) \{ x \in {\Cal R}:x \geqslant  - 1\}

(c) \{ x \in {\Cal R}:x \leqslant  - 4\}

(d) \{ x \in {\Cal R}:x \geqslant  - 4\}

উত্তর: (d) \{ x \in {\Cal R}:x \geqslant  - 4\}

১৬. সমাধান সেটের সংখ্যারেখা কোনটি? [য.বো. ১৫]

(a) চিত্র               (b) চিত্র             (c) চিত্র                  (d) চিত্র

উত্তর:

নিচের তথ্য থেকে (১৭ ও ১৮) নং প্রশ্নের উত্তর দাও:

3x - 5 \geqslant 7.

১৭. অসমতাটির সমাধান নিচের কোনটি?  [ব.বো.১৫]

(a) x \geqslant 4                    (b) x > 4

(c) x \leqslant  - 4                  (d) x <  - 4

উত্তর: (a) x \geqslant 4  

১৮. অসমতাটির সমাধান সেটের সংখ্যা রেখা নিচের কোনটি? [ব.বো. ১৫]

(a) চিত্র               (b) চিত্র             (c) চিত্র                  (d) চিত্র

উত্তর: