নবম-দশম শ্রেণীর গণিত

১. কোন শর্তে {a^0} = 1?

(ক) a = 0                                 (খ) a \ne 0                         (গ) a > 0

২. \root 3 \of 5 .\root 3 \of 5 এর মান নিচের কোনটি ?

(ক) \root 6 \of 5              (খ) {(\root 3 \of 5 )^3}            (গ) {(\sqrt 5 )^3}

৩. {\log _a}a = 1 সঠিক কোন শর্তে?

(ক) a > 0                             (খ) a \ne 1                        (গ) a > 0,a \ne 0

৪. {\log _x}4 = 2 হলে, x  এর মান কত ?

(ক) 2                             (খ) \pm 2                  (গ) 4                            (ঘ) 10

৫.  একটি সংখ্যাকে a \times {10^n}  আকারে লেখার জন্য শর্ত কোনটি ?

(ক) 1 < a < 10                            (খ) 1 \le a \le 10

(গ)  1 \le a < 10                            (ঘ) 1 < a \le 10

৬.a > 0,b > 0 এবং a \ne 1,b \ne 0 হলে,

(i) {\log _a}b \times {\log _b}a = 1

(ii) {\log _a}{M^r} = M{\log _a}r

(iii) {\log _a}(\root 3 \of a .\sqrt a ) = {5 \over 6}

ওপরের কোন তথ্যগুলো সঠিক?

(ক) i                          (খ) ii                 (গ) i ও ii

৭. 0.0035 এর সাধারণ লগের পূর্ণক কত?

(ক) 3                                         (খ) 1                              (গ)  2

0.0225 সংখ্যাটি বিবেচনা করে নিচের (৮-১০) প্রশ্নগুলোর উত্তর দাও:

৮. সংখ্যাটির  {a^n} আকার নিচের কোনটি সঠিক?

(ক) {(2.5)^2}                (খ) (.015)

(গ)  {(1.5)^2}                (ঘ) {(.15)^2}

৯. সংখ্যাটির  বৈজ্ঞানিক আকার নিচের কোনটি?

(ক) 225 \times {10^{ - 4}}                (খ) 22.5 \times {10^{ - 3}}

(গ) 2.25 \times {10^{ - 2}}               (ঘ) .225 \times {10^{ - 1}}

১০. সংখ্যাটির  সাধারণ লগের পূর্ণক কত?

(ক) {\bar 2}               (খ) {\bar 1}               (গ) 0                   (ঘ) 2

১১. বৈজ্ঞানিক রূপে প্রকাশ কর:

(ক) 6530                    (খ) 60.831                    (গ) 0.000245

(ঘ) 37500000         (ঙ) 0.00000014

১২. সাধারণ দশমিক রূপে প্রকাশ কর:

(ক) {10^5}            (খ) {10^{ - 5}}           (গ) 2.53 \times {10^4}

(ঘ) 9.813 \times {10^{ - 3}}                   (ঙ) 3.12 \times {10^{ - 5}}

১৩. নিচের সংখ্যাগুলোর সাধারণ লগের পূর্ণক বের কর (ক্যালকুলেটর ব্যবহার না করে):

(ক) 4820                             (খ) 72.425                        (গ) 1.734

(ঘ) 0.045                             (ঙ) 0.000036

১৪. ক্যালকুলেটর ব্যবহার করে নিচের সংখ্যাগুলোর সাধারণ লগের পূর্ণক ও অংশক নির্ণয় কর:

(ক) 27                                      (খ) 63.147                      (গ) 1.405

(ঘ) 0.0456                             (ঙ) 0.000673

১৫. গুণফলের/ভাগফলের সাধারণ লগ (আসন্ন পাঁচ দশমিক স্থান পর্যন্ত) নির্ণয় কর:

(ক) 5.34 \times 8.7                            (খ) 0.79 \times 0.56

(গ) 22.2642 \div 3.42                    (ঘ) 0.19926 \div 32.4

১৬. যদি \log 2 = 0.30103,\log 3 = 0.47712 এবং \log 7 = 0.85410  হয়, তবে নিচের রাশিগুলোর মান নির্ণয় কর:

(ক) \log 9                                (খ) \log 28                     (গ) \log 42

১৭.  দেওয়া আছে, x = 1000  এবং y = 0.0625

(ক) x কে- {a^n}{b^n} আকারে প্রকাশ কর, যেখানে  a ও b মৌলিক সংখ্যা।

(খ) xy এর গুণফলকে বৈজ্ঞানিক আকারে প্রকাশ কর।

(গ)  xy এর সাধারণ লগের পূর্ণক ও অংশক নির্ণয় কর ।