ssc-http://www.onlinemathacademy.org

SSC বোর্ড পরীক্ষার এমসিকিউ প্রশ্নের সমাধান

১. log3^{9} এর মান নিচের কোনটি? [ঢা. বো. ১৫]

(ক) \sqrt[3]{3}             (খ) 2             (গ)  3           (ঘ) 9

উত্তর: (খ) 2

২.  log 1  এর মান কোনটি? [কু. বো. ১৬]

(ক) 0             (খ) 1             (গ)  2           (ঘ) 3

উত্তর: (ক) 0

৩.  log16^{4} এর মান কত? [সি. বো. ১৬; কু. বো. ১৬]

(ক) \frac{1}{2}  (খ) \frac{1}{3} (গ) \frac{1}{4}  (ঘ) \frac{1}{16}

উত্তর: (ক) \frac{1}{2}  

৪. \sqrt[3]{3} এর 3 ভিত্তিক লগ কত? [ঢা: বো. ১৫]

(ক) \frac{4}{3}  (খ) \frac{3}{2} (গ) \frac{3}{4}  (ঘ) \frac{2}{3}

উত্তর: (খ) \frac{3}{2}

৫. log\sqrt{7}^{7} এর মান কত? [দি: বো: ১৫]

(ক) \frac{1}{2}                  (খ) 2                (গ) \sqrt{7}                   (ঘ) 7

উত্তর: (খ) 2 

৬. 729 এর লগ 4 হলে, ভিত্তি কত? [দি: বো: ১৫]

(ক) 6\sqrt{3}                    (খ) 6                 (গ) 3\sqrt{3}                             (ঘ) 3

উত্তর: (গ) 3\sqrt{3}

৭. log\sqrt{2}^{16} এর মান কত? [চ: বো: ১৫]

(ক) 2                 (খ) 3                  (গ) 4                (ঘ) 8

উত্তর: (ঘ) 8

৮.  2\sqrt{2} এর 2 ভিত্তিক লগ কত? [চ: বো: ১৫]

(ক) \frac{3}{2}  (খ) \frac{2}{3} (গ) \frac{3}{4}  (ঘ) \frac{4}{3}

উত্তর: (ক) \frac{3}{2}

৯. log_{3}(\frac{1}{9}) এর মান কত? [সি: বো: ১৫]

(ক) 3                 (খ) -3                  (গ) -2                (ঘ) 2

উত্তর: (গ) -2 

১০. 3\sqrt[3]{3} এর 9 ভিত্তিক লগ কত? [দি: বো: ১৫]

(ক) \frac{2}{3}     (খ)  1       (গ) \frac{8}{3}  (ঘ)  4

উত্তর: (ক) \frac{2}{3}

১১. যদি log_{x}400 = 4 হয়, ভিত্তি কোনটি? [দি: বো: ১৬]

(ক) 2\sqrt{5}  (খ) 3\sqrt{5} (গ) -2\sqrt{5}  (ঘ) \pm 2\sqrt{5}

উত্তর: (ক) 2\sqrt{5} 

১২. log_{x}25 = 2 হলে, x এর মান কত? [ঢা. বো. ১৬]

(ক) 25                 (খ) \pm 5                  (গ) 5                (ঘ) -5

উত্তর: (গ) 5

১৩. log_{x}9 = 2 হলে, x এর মান কত? [রা. বো. ১৫]

(ক) \pm 2                 (খ) \pm 3                  (গ) 3                (ঘ) 18

উত্তর:   (গ) 3  

১৪. log_{a} 200 = 2 হলে, a এর মান কত? [কু. বো. ১৫]

(ক) 10\sqrt{2}  (খ) 5\sqrt[3]{2} (গ) 5\sqrt{3}   (ঘ) 10\sqrt{5}

উত্তর: (ক) 10\sqrt{2}

১৫. log_{10}x = -3 হলে, x এর মান কত? [ব বো. ১৫]

(ক) 30                (খ) 10                  (গ) x^{-3}                (ঘ) 10^{-3}

উত্তর: (ঘ) 10^{-3}   

১৬. log_{25}5 + log\sqrt{5^{5}} = কত? [চ: বো: ১৬]

(ক) \frac{1}{\sqrt{5}}                         (খ) 1

(গ) 2\frac{1}{{2}}                                 (ঘ) 4

উত্তর:  (গ) 2\frac{1}{{2}} 

১৭. নিচের কোন শর্তে log_{a}a = 1? [রা. বো. দি. বো. ১৬]

(ক) a > 1              (খ) a \neq 1         (গ) a > 0, a \neq 1           (ঘ) a = 0

উত্তর: (গ) a > 0, a \neq

১৮. log_{a}a = 1 যেখানে- [সি: বো: ১৫]

i.  a > 0

ii. a \geq 0

iii. a \neq 1

নিচের কোনটি সঠিক?

(ক) i  ও ii           (খ) i  ও iii        (গ)  ii  ও iii         (ঘ) i, ii ও iii

উত্তর: (খ) i  ও iii 

১৯. নিচের তথ্যটি লক্ষ কর:

i.  log_{a}(m)^{p} = plog_{a}m

ii.  2^{4} = 16 এবং log_{2}16 = 4 সমার্থক

iii.  log_{a}(m + n) = log_{a}m + log_{a}n

উপরের তথ্যের আলোকে কোনটি সটিক? [রা. বো. ১৬]

(ক) i  ও ii           (খ) i  ও iii        (গ)  ii  ও iii         (ঘ) i, ii ও iii

উত্তর: (ক) i  ও ii  

সৃজনশীল প্রশ্নোত্তর:

১. A = {6^{p + q}},B = {6^{q + r}},C = {6^{r + p}} [ব:বো: ১৫]

(ক) {\log _{3\sqrt 3 }}324 এর মান নির্ণয় কর ।

(খ)  {({A \over B})^{p + r}} \times {({B \over C})^{q + p}} \times {({C \over A})^{r + q}} এর মান নির্ণয় কর ।

(গ) দেখাও যে, {(AB)^{p - r}} \times {(BC)^{q + p}} \times {(CA)^{r + q}} = 1

২. L = {{{x^a}} \over {{x^b}}},M = {{{x^b}} \over {{x^c}}},N = {{{x^c}} \over {{x^a}}} [চ:বো: ১৫]

(ক) L = 1 হলে দেখাও যে, a = b

(খ) দেখাও যে, \root {ab} \of L .\root {bc} \of M .\root {ca} \of N  = 1

(গ) দেখাও যে, {\log _k}{L^{a + b}} + {\log _k}{M^{b + c}} + {\log _k}{N^{c + a}} = 0