ssc-http://www.onlinemathacademy.org

বাস্তব সংখ্যা
বোর্ড পরীক্ষার প্রশ্নোত্তর

১. কোনটি স্বাভাবিক সংখ্যা? [সকল বোর্ড-২০১৮]

(ক) -1       (খ) \sqrt 2       (গ) \frac{5}{2}    (ঘ) 3

উত্তর: (ঘ) 3

২. নিচের কোনটি মূলদ সংখ্যা? [ঢা.বো. ২০১৭]

(ক) 2\sqrt 3      (খ) \sqrt 7      (গ) \frac{{\sqrt 3 }}{{\sqrt 2 }}  (ঘ) \frac{{\sqrt {12} }}{{\sqrt 3 }}

উত্তর: (ঘ) \frac{{\sqrt {12} }}{{\sqrt 3 }}

ব্যাখ্যা:
\frac{{\sqrt {12} }}{{\sqrt 3 }} = \frac{{\sqrt {4 \times 3} }}{{\sqrt 3 }} = \frac{{\sqrt 4 \times \sqrt 3 }}{{\sqrt 3 }} = \sqrt 4 = 2

৩. নিচের কোনটি মূলদ সংখ্যা? [দি.বো.২০১৭]

(ক) \sqrt 5           (খ) \sqrt[3]{8}          (গ) \sqrt 3         (ঘ) \sqrt[3]{7}

উত্তর: (খ) \sqrt[3]{8}

ব্যাখ্যা: \sqrt[3]{8} = {\left( {{2^3}} \right)^{\frac{1}{3}}} = {2^{3.\frac{1}{3}}} = {2^1} = 2 , যা একটি মূলদ সংখ্যা।

৪. নিচের কোনটি মূলদ সংখ্যা? [চ.বো. ১৭]

(ক)\frac{{\sqrt {12} }}{3}  (খ) \frac{{\sqrt 8 }}{2}  (গ) \frac{5}{{\sqrt 5 }}               (ঘ) \frac{{\sqrt {18} }}{{\sqrt 2 }}

উত্তর: (ঘ) \frac{{\sqrt {18} }}{{\sqrt 2 }}

ব্যাখ্যা:  \frac{{\sqrt {18} }}{{\sqrt 2 }} = \frac{{\sqrt {9 \times 2} }}{{\sqrt 2 }} = \frac{{\sqrt 9 \times \sqrt 2 }}{{\sqrt 2 }} = \sqrt 9 = 3

৫. 0.2\dot 4 এর সাধারণ ভগ্নাংশ কোনটি? [চ.বো.১৭]

(ক) \frac{8}{{33}}              (খ) \frac{11}{{45}}             (গ) \frac{4}{{15}}               (ঘ) \frac{8}{{3}}

উত্তর:  (খ) \frac{11}{{45}}

ব্যাখ্যা: 0.2\dot 4 = \frac{{24 - 2}}{{90}} = \frac{{22}}{{90}} = \frac{{11}}{{45}}

৬. 0.6\dot 9 এর সামান্য ভগ্নাংশ নিচের কোনটি? [সি.বো.১৭]

(ক) \frac{7}{{11}}              (খ) \frac{69}{{100}}             (গ) \frac{23}{{30}}               (ঘ) \frac{7}{{10}}

উত্তর: (ঘ) \frac{7}{{10}}

ব্যাখ্যা: 0.6\dot 9 = \frac{{69 - 6}}{{90}} = \frac{{63}}{{90}} = \frac{7}{{10}}

৭. সকল পূর্ণ ভগ্নাংশ সংখ্যাকে কী বলা হয়? [য. বো. ১৬]

(ক) অমূলদ সংখ্যা                                     (খ) মূলদ সংখ্যা

(গ) স্বাভাবিক সংখ্যা                                 (ঘ) অঋণাত্মক সংখ্যা

উত্তর: (খ) মূলদ সংখ্যা

৮. 0.\dot{3}6\dot{9} সংখ্যাটির সামান্য ভগ্নাংশে প্রকাশিত রূপ কোনটি? [চ. বো. ১৬]

(ক) \frac{41}{100}                               (খ) \frac{41}{101}

(গ) \frac{41}{110}                               (ঘ) \frac{41}{111}

উত্তর: (ঘ) \frac{41}{111}

৯. 0.\dot{4}\dot{5} এর সামান্য ভগ্নাংশে নিচের কোনটি? [রা: বো: ১৫]

(ক) \frac{4}{9}                                 (খ) \frac{9}{20}

(গ) \frac{5}{11}                              (ঘ) \frac{9}{11}

উত্তর: (গ) \frac{5}{11}     

১০. 0.6\dot{1} এর সামান্য ভগ্নাংশ কোনটি? [দি: বো: ১৫]

(ক)  \frac{20}{30}                        (খ) \frac{11}{18}

(গ) \frac{61}{100}                       (ঘ) \frac{2}{3}

উত্তর: (খ) \frac{11}{18}

১১. 5.7\dot{8} সংখ্যাটিকে সামান্য ভগ্নাংশে প্রকাশ করলে নিচের কোনটি হবে? [কু: বো: ১৫]

(ক)   5\tfrac{78}{100}               (খ)5\tfrac{78}{9}

(গ) 5\tfrac{71}{90}                     (ঘ) 5\tfrac{71}{9}

উত্তর: (গ) 5\tfrac{71}{90}  

  ১২. 5\dot{1} এর সামান্য ভগ্নাংশ কোনটি? [চ: বো: ১৫]

(ক) \frac{23}{45}                         (খ) \frac{51}{100}

(গ) \frac{1}{2}                                (ঘ) \frac{23}{99}

উত্তর: (ক) \frac{23}{45}    

১৩. 0.1\dot{3} কে সামান্য ভগ্নাংশে প্রকাশ করলে কোনটি ঠিক? [সি: বো: ১৫]

(ক) \frac{13}{90}                        (খ) \frac{4}{33}

(গ) \frac{13}{99}                        (ঘ) \frac{2}{15}

উত্তর: (ঘ) \frac{2}{15}

১৪. 2.0\dot{5} এর সাধারণ ভগ্নাংশে প্রকাশ কোনটি? [ব: বো: ১৫]

(ক) \frac{205}{100}                   (খ) \frac{203}{90}

(গ) \frac{37}{18}                          (ঘ) \frac{41}{20}

উত্তর: (গ) \frac{37}{18}

১৫. 0.\dot{8}\dot{4} এর সাধারণ ভগ্নাংশে প্রকাশ কোনটি? [ন. প্র. কু. বো.]

(ক) \frac{26}{99}                        (খ) \frac{21}{25}

(গ) \frac{28}{33}                         (ঘ) \frac{14}{15}

উত্তর: (গ) \frac{28}{33}   

১৬. 0.3\dot{1} এর সাধারণ ভগ্নাংশ কোনটি? [ন. প্র. সি. বো.]

(ক) \frac{28}{99}                        (খ) \frac{31}{100}

(গ) \frac{14}{45}                         (ঘ) \frac{1}{3}

উত্তর: (গ) \frac{14}{45}

১৭. 0.3\times 0.\dot{6} = কত? [ব. বো. ১৬]

(ক) 0.1\dot{8}                               (খ) 0.\dot{1}\dot{8}

(গ) 0.\dot{2}                                   (ঘ) 0.2

উত্তর: ঘ) 0.2

১৮. 0.1\dot{6}\times 0.\dot{3} এর মান কত? [কু. বো. ১৬]

(ক) \frac{2}{3}                               (খ) \frac{1}{3}

(গ) \frac{1}{9}                                (ঘ) \frac{1}{18}

উত্তর: (ঘ) \frac{1}{18}

১৯. 2.0\dot{2} এর দশমিক ভগ্নাংশ কোনটি? [ন. প্র. য. বো.]

(ক) \frac{182}{9}                                  (খ) \frac{200}{9}

(গ) \frac{182}{90}                                (ঘ) \frac{200}{90}

উত্তর: (গ) \frac{182}{90}   

২০. দুইটি অমূলদ সংখ্যার-

i. যোগফল সর্বদা অমূলদ সংখ্যা        ii. বিয়োগফল সর্বদা অমূলদ সংখ্যা

iii. গুণফল মূলদও হতে পারে, অমূলদও হতে পারে

নিচের কোনটি সঠিক? [ব. বো. ১৬]

(ক) i ও ii                                                   (খ)  i ও iii

(গ) ii ও iii                                                  (ঘ) i ,  ii ও iii

উত্তর:  (ঘ) i ,  ii ও iii

২১. ‍a, b, c বাস্তব সংখ্যা এবং a<b হলে-

i. ac < bc যখন c>0

ii. ac < bc যখন c<0

iii. a+c <b+c >0

নিচের কোনটি সঠিক? [কু. বো. ১৬; রা. বো. ১৫; ন. প্র. রা. বো.]

(ক) i ও ii                                                   (খ)  i ও iii

(গ) ii ও iii                                                  (ঘ) i ,  ii ও iii

উত্তর:  (ঘ) i ,  ii ও iii

২২. বাস্তব সংখ্যার ক্ষেত্রে-

i.  \sqrt{44} একটি অমূলদ সংখ্যা

ii. \frac{2}{3} একটি অপ্রকৃত ভগ্নাংশ

iii. 0 একটি পূর্ণ সংখ্যা

নিচের কোনটি সঠিক? [সি. বো. ১৬ ]

(ক) i ও ii                                                   (খ)  i ও iii

(গ) ii ও iii                                                  (ঘ) i ,  ii ও iii

উত্তর: (গ) ii ও iii

২৩. বাস্তব সংখ্যার ক্ষেত্রে-

i. পূর্ণবর্গ নয় এরূপ  যে কোনো স্বাভাবিক সংখ্যার বর্গমূল একটি অমূলদ সংখ্যা

ii. শূন্যসহ সকল ধনাত্মক সংখ্যা অঋণাত্মক সংখ্যা

iii. শূন্য একটি স্বাভাবিক সংখ্যা

নিচের কোনটি সঠিক? [সি. বো: ১৫]

(ক) i ও ii                                                   (খ)  i ও iii

(গ) ii ও iii                                                  (ঘ) i ,  ii ও iii

উত্তর: (ক) i ও ii

২৪. নিচের কোনাটি মূলদ সংখ্যা?  [ব. বো. ১৬]

(ক)  \sqrt{0.4}                               (খ) \sqrt{0.9}

(গ)  \sqrt{0.04}                            (ঘ) \sqrt{0.025}

উত্তর: (গ)  \sqrt{0.04}   

২৫. মূলদ সংখ্যা কোনটি? [দি: বো: 15]

(ক)  \sqrt{13}                               (খ) \sqrt{14}

(গ)  \sqrt{15}                               (ঘ) \sqrt{16}

উত্তর: (ঘ) \sqrt{16}

২৬. নিচের কোনটি মূলদ সংখ্যা? [কু: বো: ১৫]

(ক)  \sqrt{11}                                           (খ) \frac{\sqrt{6}}{3}

(গ)  \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{7}}            (ঘ) \frac{\sqrt{27}}{\sqrt{48}}

উত্তর:  (ঘ) \frac{\sqrt{27}}{\sqrt{48}}

২৭. 0.\dot 2 \div 0.0\dot 4 এর মান কত? [ব.বো.১৭]

(ক) 0.5             (খ) 0.\dot 5          (গ) 5            (ঘ) 9

উত্তর: (গ) 5
ব্যাখ্যা:
0.\dot 2 \div 0.0\dot 4

= \frac{2}{9} \div \frac{4}{{90}}

= \frac{2}{9} \times \frac{{90}}{4}

= 5

সৃজনশীল প্রশ্নোত্তর:

১. n একটি বিজোড় স্বাভাবিক সংখ্যা হলে, n = 2x - 1 যেখানে  x \in {\rm N} [দি: বো: ১৬]

(ক) স্বাভাবিক সংখ্যা কী?

(খ) দেখাও যে, প্রদত্ত সংখ্যার বর্গ একটি বিজোড় সংখ্যা ।

(গ) দেখাও যে, প্রদত্ত সংখ্যার বর্গকে 8 দ্বারা ভাগ করলে প্রতিক্ষেত্রে ভাগশেষ 1 হবে ।