ssc-http://www.onlinemathacademy.org

SSC বোর্ড পরীক্ষার প্রশ্নের সমাধান

১. একটি ঘনকের ধার x একক হলে ঘনকটির সমগ্র পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক? [ঢা: বো: ১৫]

(ক) x^{2}               (খ) 3x^{2}             (গ) 34x^{2}           (ঘ)  6x^{2}

উত্তর: (ঘ)  6x^{2} 

২. একটি ঘনকের কর্ণের দৈর্ঘ্য 6\sqrt{3} মিটার হলে, এর আয়তন কত ঘন মিটার? [রা: বো: ১৫]

(ক) 36             (খ) 144             (গ) 216             (ঘ) 512

উত্তর: (গ) 216

৩. একটি ঘনকর প্রতিটি ধার 3 সে.মি. হলে ঘনকের কর্ণের দৈর্ঘ্য কত সে.মি.? [চ: বো: ১৫]

(ক) 2\sqrt{3}               (খ) 3\sqrt{2}

(গ) 3\sqrt{3}                  (ঘ)  9

উত্তর: (গ) 3\sqrt{3}

৪. 5 সে.মি. ধারবিশিষ্ট ঘনকের কর্ণের দৈর্ঘ্য কত সে.মি.? [সি. বো. ১৬]

(ক) 3.87             (খ) 7.07             (গ) 8.66             (ঘ) 15.03

উত্তর:  (গ) 8.66  

৫. আয়তাকার ঘনবস্তুুর কয়টি তল আছে? [য: বো: ১৫]

(ক) 2             (খ) 3           (গ) 4            (ঘ) 6

উত্তর: (ঘ) 6

৬. একটি ঘনক আকৃতির বস্তুর পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল 2400 বর্গ সে.মি. হলে ঘনকটির কর্ণের দৈর্ঘ্য কত সে.মি.? [রা. বো. ১৬]

(ক) 20                                          (খ) 20\sqrt{2}

(গ) 20\sqrt{3}                  (ঘ)  400

উত্তর: (গ) 20\sqrt{3} 

৭. ঘনকের ধারের দৈর্ঘ্য \sqrt{3} মিটার হলে, প্রতি তলের ক্ষেত্রফল কত? [ন. প্র. য. বো.]

(ক) \sqrt{3} বর্গ মিটার                    (খ) 3 বর্গ মিটার

(গ) 3\sqrt{3} বর্গ মিটার                  (ঘ)  18 বর্গ মিটার

উত্তর: (খ) 3 বর্গ মিটার

৮. r ব্যাসার্ধ ও h উচ্চতা বিশিষ্ট বেলনের বক্রপৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল নিচের কোনটি? [ন. প্র. চ. বো.]

(ক) \pi r^{2}                                         (খ) 2\pi rh

(গ) 2\pi (r + h)                                    (ঘ)  \pi rh

উত্তর: (খ) 2\pi rh

৯. একটি সমবৃত্তভূমিক বেলনের উচ্চতা 10 সে.মি. এবং ভূমির ব্যাসার্ধ 7 সে.মি.। বেলনের সম্পূর্ণ পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল কত বর্গ সে.মি.? [ন. প্র. ঢা. বো.]

(ক) 74.77             (খ) 747.7             (গ) 1539.38             (ঘ) 2539.38

উত্তর:  (খ) 747.7

১০. 1 ঘন সে.মি. কাঠের ওজন 7 ডেসিগ্রাম। কাঠের ওজন সমআয়তনের পানির ওজনের শতকরা কত ভাগ? [রা: বো: ১৬]

(ক) 7            (খ) 10           (গ) 30           (ঘ) 70

উত্তর: (ঘ) 70

১১. একটি সমবৃত্তভূমিক বেলনের উচ্চতা 1 মি., ভূমির ব্যাসার্ধ 2 মি. হলে, এর-

i. বক্রতলের ক্ষেত্রফল 6.2832 ব. মি.

ii. আয়তন 3.1416 ঘন মিটার

iii. ভূমির ক্ষেত্রফল 3.1416 ব. মি.

নিচের কোনটি সঠিক? [চ: বো: ১৬]

(ক) i ও ii        (খ)  i ও iii            (গ)    ii ও iii        (ঘ) i,  ii ও iii

[বি: দ্র: অপশনে সঠিক উত্তর নেই। কিন্তু ব্যাসার্ধ 1 মি. হলে সঠিক উত্তর হবে (ঘ)।

১২. বেলনের ক্ষেত্রে-

(যেখানে উচ্চতা h, ব্যাসার্ধ = r)

i. বক্রপৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল = 2\pi rh

ii. আয়তন = \pi r^{2}h

iii. সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল =  (\pi r^{2} + 2\pi rh)

নিচের কোনটি সঠিক? [রা: বো: ১5]

(ক) i ও ii        (খ)  i ও iii            (গ)    ii ও iii        (ঘ) i,  ii ও iii

উত্তর: (ক) i ও ii 

১৩. 13 সে.মি. উচ্চতাবিশিষ্ট বেলনের ভূমির ব্যাসার্ধ 6 সে.মি. হলে-

i. ভূমির ক্ষেত্রফল 113.10 বর্গ সে.মি.

ii. পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল 490.09 বর্গ সে.মি.

iii. আয়তন 1470.27 ঘন সে.মি.

নিচের কোনটি সঠিক? [দি: বো: ১৫]

(ক) i ও ii        (খ)  i ও iii            (গ)    ii ও iii        (ঘ) i,  ii ও iii

উত্তর: (খ)  i ও iii

সৃজনশীল প্রশ্নোত্তর:

১. একটি সমবাহু ত্রিভূজের প্রতি বাহুর  দৈর্ঘ্য 2 মিটার বাড়ালে ক্ষেত্রফল  5\sqrt 3  বর্গমিটার বেড়ে যায় । [ঢা:বো:১৬]

(ক) ত্রিভূজটির প্রতি বাহুর দৈর্ঘ্য  x  মিটার হলে, ত্রিভূজটির ক্ষেত্রফল  x চলকের মাধ্যমে লিখ ।

(খ) ত্রিভূজটির ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর ।

(গ) কোনো সমবৃত্তভূমিকে সিলিন্ডারের উচ্চতা ও ভূমির ব্যাসার্ধ যথাক্রমে ত্রিভূজটির উচ্চতা ও এক বাহুর  দৈর্ঘ্যর সমান হলে, সিলিন্ডারটির আয়তননির্ণয় কর ।

২. একটি আতাকার ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল 160 বর্গ মি. । যদি এর দৈর্ঘ্য  6 মিটার কম হয় তবে ক্ষেত্রটি বর্গাকার হয় । [ব:বো:১৬]

(ক) আয়তাকার ক্ষেত্রের দৈর্ঘ্যকে  x এবং  এবং প্রস্থকে  y  মিটার ধরে দুইটি সমীকরণ গঠন কর ।

(খ) আয়তাকার ক্ষেত্রের একটি কর্ণের দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর ।

(গ) আয়তাকার ক্ষেত্রটিকে বৃহত্তর বাহুর চারদিকে ঘোরালে যে ঘনবস্তু উৎপন্ন হয় তার সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল ও আয়তন  নির্ণয় কর ।

৩.  একটি কাগজের টুকরার দৈর্ঘ্যৈ 30 সে.মি.  এবং প্রস্থ 18 সে.মি. । এ কাগজ দিয়ে 18 সে.মি. উচ্চতা বিশিষ্ট একটি বৃহদাকার সিলিন্ডার তৈরি করা হলো ।  [ঢা:বো:১৫]

(ক) সিলিন্ডারের ভূমির ব্যাসার্ধ নির্ণয় কর ।

(খ) সিলিন্ডারের আয়তন ও বক্রতলের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর ।

(গ) কাগজের টুকরাটিকে বৃহত্তর বাহুর চারিদিকে ঘুরানো হলে উৎপন্ন ঘনবস্তুর আয়তন  ও সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর  ।