ssc-http://www.onlinemathacademy.org

SSC বোর্ড পরীক্ষার প্রশ্নের সমাধান

১. একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধ 5 সে.মি. এবং একটি বৃত্তপাচ কেন্দ্রে 60^{0} কোণ উৎপন্ন করে। বৃত্তকার ক্ষেত্রফল কত? [সি. বো. ১৬]

(ক) 13.09 বর্গ সে.মি.          (খ) 78.54 বর্গ সে.মি.

(গ) 31.42 বর্গ সে.মি.             (ঘ)  471.24 বর্গ সে.মি.

উত্তর: (ক) 13.09 বর্গ সে.মি.

২. একটি চাকা 720 মিটার পথ যেতে 18 বার  ‍ঘুরে, চাকাটির পরিধি কত? [দি: বো: ১৫]

(ক) 40 মি .           (খ) 738 মি.              (গ) 702 মি.           (ঘ)  12980 মি.

উত্তর: (ক) 40 মি . 

৩. বৃত্তের ব্যাসার্ধ r হলে, পরিধি কত? [য: বো: ১৫]

(ক) \pi r           (খ) 2\pi r             (গ) \pi r^{2}           (ঘ)  2 \pi r^{2}

উত্তর: (খ) 2\pi r

৪. একটি অর্ধবৃত্তের ক্ষেত্রফল 25.135 বর্গ সে.মি. হলে, এর ব্যাসার্ধ কত? [ব: বো: ১৫]

(ক) 4 সে. মি.           (খ) 3 সে. মি.             (গ) 2 সে. মি.          (ঘ)  1 সে. মি.

উত্তর: (ক) 4 সে. মি.

সৃজনশীল প্রশ্নোত্তর:

১. একটি বৃত্তস্থ আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য এবং প্রস্থ যথাক্রমে 12 মি. এবং 5 মি. । আয়তক্ষেত্র বাদে বৃত্তের মধ্যে অবশিষ্ট খালি জায়গায় ঘাস লাগানো অাছে । [রা:বো:১৬]

(ক )  প্রদত্ত তথ্যের আলোকে চিত্র অংকন কর ।

(খ)  বৃত্তাকার ক্ষেত্রের পরিধি নির্ণয় কর ।

(গ)  প্রতি বর্গমিটারে ঘাস লাগাতে 50 টাকা হিসাবে মোট কত টাকা খরচ হবে?

২.  একটি বৃত্তাকার বাগানের ব্যাস 300 মি. । বাগানের সীমানা ঘেঁষে বাইরে দিকে 5 মি. চওড়া একটি রাস্তা আছে । প্রতি বর্গ. মি রাস্তা বাঁধাই করতে খরচ হয় 100  টাকা এবং প্রতি মি. বেড়া দিতে খরচ হয় 7.50 টাকা । [কু:বো:১৬]

(ক) প্রদত্ত তথ্যের আনুপাতিক চিত্র আঁক এবং বাগানের ব্যসার্ধ  নির্ণয় কর ।

(খ) বাগানের  ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর এবং রাস্তার  ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর ।

(গ) রাস্তাটি বাঁধাই করতে কত খরচ লাগবে? রাস্তার ক্ষেত্রফলের সমান ক্ষেত্রফলবিশিষ্ট বর্গাকার মাঠের চারপাশে বেড়া দিতে কত খরচ লাগবে?

৩. একটি আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল 1050 বর্গামিটার । যদি এর দৈর্ঘ্য 5 মিটার কম হত তাহলে এটি বর্গক্ষেত্র হত । [সি:বো:১৬]

(ক) দৈর্ঘ্য x মিটার এবং প্রস্থ y মিটার ধরে দুটি প্রয়োজনীয় সমীকরণ গঠন কর ।

(খ) আয়ক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ নির্ণয় কর ।

(গ) আয়তক্ষেত্রটির পরিবৃত্তের অনধিকৃত অংশের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর ।

৪.                                            [রা:বো:১৫]

চিত্র

উপরোক্ত চিত্রে আয়তক্ষত্রটি দ্বারা বৃত্তক্ষেত্রের অনধিকৃত অংশে ঘাস লাগাতে প্রতি বর্গমিটারে খরচ হয় 45 টাকা ।

(ক) আয়তক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর ।

(খ) বৃত্তক্ষেত্রের পরিধি নির্ণয় কর ।

(গ) অনধিকৃত অংশে ঘাস লাগাতে মোট কত টাকা  খরচ হবে তা নির্ণয় কর ।