ssc-http://www.onlinemathacademy.org

SSC বোর্ড পরীক্ষার প্রশ্নের সমাধান

১. আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ যথাক্রমে 4 একক ও 3 একক হলে, এর একটি কর্ণের দৈর্ঘ্য কত একক? [সি. বো. ১৬]

(ক) 1               (খ) 5             (গ) 7             (ঘ)  12

উত্তর: (খ) 5

২. প্রদত্ত আয়তটির ক্ষেত্রফলের সমান ক্ষেত্রফল বিশিষ্ট বর্গাক্ষেত্রের এক বাহুর দৈর্ঘ্য কত? [য. বো. ১৬]

(ক) 4. 18               (খ) 4. 39             (গ) 3.96             (ঘ)  5.91

উত্তর: (ঘ)  5.91

৩. বর্গক্ষেত্রের এক বাহুর দৈর্ঘ্য a হলে এর কর্ণ হবে কোনটি? [সি. বো. ১৬]

(ক) a^{2}             (খ) a           (গ) \sqrt{2} a             (ঘ)  \sqrt{2}a

উত্তর:  (গ) \sqrt{2}

৪. একটি বর্গক্ষেত্রের কর্ণের দৈর্ঘ্য 6 সে.মি. হলে তার পরিসীমা কত সে.মি? [কু. বো. ১৬]

(ক) 3\sqrt{2}             (খ) 6\sqrt{2}r

(গ) 8\sqrt{2}             (ঘ)  12\sqrt{2}

উত্তর: (ঘ)  12\sqrt{2}

৫. একটি বর্গের পরিসীমা 16 মি. হলে, এর কর্ণ কত? [ঢা. বো. ১৬]

(ক) 4\sqrt{2}             (খ) 3\sqrt{3}

(গ) 3\sqrt{2}             (ঘ)  2\sqrt{3}

উত্তর: (ক) 4\sqrt{2}

৬. একটি ট্রাপিজিয়ামর সমান্তরাল বাহু দুটির দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 9 সে.মি. এবং 7 সে.মি এবং বাহু দুটির মধ্যবর্তী দূরত্ব 4 সে.মি. হলে ট্রাপিজিয়ামটির ক্ষেত্রফল কত বর্গ সে.মি.? [রা. বো. ১৬]

(ক) 504               (খ) 96             (গ) 64             (ঘ)  24

উত্তর: (গ) 64 

৭. একটি বাহুর দৈর্ঘ্য তিনগুন করা হলে উহার ক্ষেত্রফল পূর্বের ক্ষেত্রফলের কতগুণ হবে? [রা. বো. ১৬]

(ক) 3 গুণ            (খ) 4 গুণ             (গ) 6 গুণ             (ঘ)  9 গুণ

উত্তর: (ঘ)  9 গুণ

৮. কোনো বর্গের বাহুর দৈর্ঘ্য তিনগুণ করলে উহার ক্ষেত্রফল কতগুণ বৃদ্ধি পাবে? [ব.বো. ১৬; দি. বো. ১৫]

(ক) 3 গুণ            (খ) 4 গুণ             (গ) 8 গুণ             (ঘ)  9 গুণ

উত্তর: (গ) 8 গুণ

৯. রম্বসের কর্ণদ্বয় P_{1}P_{2} হলে, ক্ষেত্রফল কত? [ঢা. বো. ১৬]

(ক) (P_{1} + P_{2})^{2}                                 (খ) \frac{1}{2}P_{1}P_{2}

(গ) \sqrt{P_{1}^{2} + P_{2}^{2}}             (ঘ)  P_{1}  P_{2}

উত্তর: (খ) \frac{1}{2}P_{1}P_{2}

১০. n বাহু দ্বারা গঠিত সুষম বহুভুজের প্রত্যেকটি কোণের পরিমান কত? [য. বো. ১৬]

(ক) \frac{180^{0}(n - 2)}{n}

(খ) \frac{180^{0}(n + 2)}{n}

(গ) \frac{90^{0}(n - 2)}{n}

(ঘ)  \frac{90^{0}(n + 2)}{n}

উত্তর: (ক) \frac{180^{0}(n - 2)}{n} 

১১. একটি ট্রাপিজিয়ামের সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের দৈর্ঘ্য 18 সে.মি. ও 14 সে.মি. এবং তাদের মধ্যবর্তী দূরত্ব 8 সে.মি. হলে ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল কত বর্গ সে.মি.? [রা. বো. ১৫]

(ক) 128            (খ) 64             (গ) 32           (ঘ)  16

উত্তর: (ক) 128  

১২. যদি একটি আয়তক্ষেত্রের সন্নিহিত বাহুদ্বয় 8 সে.মি. এবং 15 সে.মি. হয় তবে আয়তক্ষেত্রের কর্ণের দৈর্ঘ্য কত সে.মি.? [চ: বো: ১৫]

(ক) 23          (খ) 17             (গ) 12.68           (ঘ)  11.31

উত্তর: (খ) 17

১৩. একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য 10 মি. এবং প্রস্থ 5 মি. হলে, এর কর্ণের দৈর্ঘ্য কত মি. হবে? [ন. প্র. চ. বো.]

(ক) 5\sqrt{5}             (খ) 7\sqrt{5}

(গ) 8\sqrt{5}             (ঘ)  10\sqrt{5}

উত্তর: (ক) 5\sqrt{5}

১৪. একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য প্রস্থের দ্বিগুণ। তার ক্ষেত্রফল 128 বর্গ মিটার হলে, পরিসীমা কত? [ন. প্র. দি. বো.]

(ক) 24 মিটার           (খ) 48 মিটার           (গ) 56 মিটার             (ঘ)  96 মিটার

উত্তর: (খ) 48 মিটার

১৫. একটি আয়তাকার ঘরের দৈর্ঘ্য প্রস্থের তিনগুণ। এর ক্ষেত্রফল 147 বর্গমিটার হলে, পরিসীমা কত মিটার? [ন. প্র. য. বো.]

(ক) 14            (খ) 28             (গ) 56           (ঘ)  84

উত্তর: (গ) 56

১৬. একটি বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল 169 বর্গ সে.মি. হলে এর পরিসীমা কত সে.মি.? [ন. প্র. ঢা. বো.]

(ক) 13            (খ) 26             (গ) 52           (ঘ)  65

উত্তর:  (গ) 52 

১৭. একটি সামান্তরিকের ভূমি 3\sqrt{3} cm এবং উচ্চতা 2\sqrt{3} cm হলে এর ক্ষেত্রফল কত? [ন. প্র. দি. বো.]

(ক) 27 cm^{2}           (খ) 18 cm^{2}

(গ) 12 cm^{2}           (ঘ)  6 cm^{2}

উত্তর: (খ) 18 cm^{2}

১৮. একটি সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল 200 বর্গ সে.মি. এবং এর একটি কর্ণ 40 সে.মি.। কর্ণটির বিপরীত কৌণিক বিন্দু থেকে উক্ত কর্ণের উপর অঙ্কিত লম্বের দৈর্ঘ্য কত? [ন. প্র. য. বো.]

(ক) 5 সে.মি.            (খ) 10 সে.মি.              (গ) 20 সে.মি.           (ঘ)  40 সে.মি.

উত্তর: (ক) 5 সে.মি.

সৃজনশীল প্রশ্নোত্তর:

১. একটি আয়তাকার বাগানের ক্ষেত্রফল 2000 বর্গমিটার । যদি এর দৈর্ঘ্য 10 মিটার কম হয়, তবে বাগানটির বর্গাকার হয় । [দি:বো: ১৬]

(ক) আয়তাকার বাগানের  দৈর্ঘ্য ও প্রস্থকে যথাক্রমে x মিটার ও

y  মিটার ধরে প্রয়োজনীয় সমীকরণ গঠন কর ।

(খ) বাগানের  দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ নির্ণয় কর ।

(গ) যদি আয়তাকার বাগানের পরিসীমা কোনো রম্বসের পরিসীমার সমান হয় এবং রম্বসের ক্ষুত্রতর কর্ণটি 54 মিটার হয়, তবে রম্বসের অপর কর্ণ  এবং ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর ।

২. অভির বাড়ির সামনেে একটি আয়তাকার বাগান  আছে যার দৈর্ঘ্য 60 মিটার এবং প্রস্থ 40 মিটার । বাগানটির মাঝখানে সমান পাড়বিশিষ্ট একটি পুকুর করা হলো যার ক্ষেত্রফল বাগানের ক্ষেত্রফলের এক-তৃতীয়াংশ । পুুকুরের পরিসীমা একটি বর্গাকার ক্ষেত্রের পরিসীমার সমান । [য:বো: ১৬]

(ক) বাগানের ক্ষেত্রফল কত একর?

(খ) পুকুরটির দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ নির্ণয় কর  ।

(গ) প্রতিটি 50 সে.মি. বর্গাকার পাথর দিয়ে বর্গক্ষেত্র বাধঁতে মোট কতটি পাথর লাগবে?

৩. রুমির বাড়ির সামনে একটি আয়তাকার বাগান আছে যার দৈর্ঘ্য ও প্রস্থের অনুপাত 3ঃ2 এবং ক্ষেত্রফল 600 বর্গমিটার । বাগানটির পরিসীমা একটি বর্গাকার কক্ষের পরিসীমার সমান । প্রতিটি 25 সে.মি. বর্গাকার পাথর দিয়ে কক্ষটি মোড়াতে হবে । প্রতিটি পাথরের মূল্য 15.50 টাকা । [দি:বো: ১৫]

(ক) রুমির বাগারের প্রস্থ নির্ণয় কর ।

(খ) কক্ষটির ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর ।

(গ) সম্পূর্ণ কক্ষটি পাথর দিয়ে মোড়াতে মোট কত টাকা খরচ হবে?

৪. একটি আয়তাকার ঘরের দৈর্ঘ্য 40 মিটার এবং প্রস্থ 30 মিটার । 50 সি.মি. দৈর্ঘ্যবিশিষ্ট বর্গাকার টাইলসের দ্বারা ঘরের মেঝে তৈরি করা হলো । প্রতিটি টাইলসের মূল্য 65 টাকা । [ব:বো: ১৫]

(ক) আয়তাকার ঘরটির ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর ।

(খ) মেঝেতে টাইলস লাগাতে কত খরচ  হবে নির্ণয় কর ।

(গ) 7 টি সুষম পঞ্চভূজের পরিসীমা আয়তাকার ঘরটির পরিসীমার সমান হলে সুষম পঞ্চভূজের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর ।

৫. নাটোর উত্তরা গনভবনের ভেতর একটি আয়তাকার বাগানের দৈর্ঘ্য 60 মি. এবং প্রস্থ 40 মি. । বাগানের ভেতর সমান পাড়বিশিষ্ট একটি পুকুর আছে । পুকুরের ক্ষেত্রফল বাগানের ক্ষেত্রফলের এক-তৃতীয়াংশ । [কু:বো: ১৫]

(ক) বাগানের কর্ণের দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর ।

(খ) পুকুরের পরিসীমা নির্ণয় কর ।

(গ) পুকুরের পরিসীমার সমান পরিসীমা বিশিষ্ট একটি বর্গক্ষেত্রের মেঝে 30 সি.মি. বর্গাকার টালী দিয়ে বাধঁতে মোট কতটি টালী লাগবে?

৬. একটি বর্গাকার জমি ও একটি আয়তাকার জমির পরিসীমা সমান । আয়তাকার জমির দৈর্ঘ্য পস্থের চারগুণ । বর্গাকার জমির ভিতর দিয়ে দৈর্ঘ্য বরাবর 4 মিটার চওড়া একটি রাস্তা আছে । রাস্তার ক্ষেত্রফল 624 বর্গমিটার । প্রতি বর্গমিটার জমিতে গাছ লাগানোর খরচ 250 টাকা ।  [সি:বো: ১৫]

(ক) চিহ্নিত চিত্রসহ সমদ্বিবাহু ‍ত্রিভূজের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র লেখ ।

(খ) রাস্তাবাদে বর্গাকার জমির ভিতরের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর ।

(গ) আয়তাকার জমিতে গাছ লাগাতে মোট কত টাকা খরচ হবে?

৭. একটি বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা একটি আয়তক্ষেত্রের পরিসীমার সমান । আয়তক্ষেত্রটির দৈর্ঘ্য, প্রস্থের ‍দ্বিগুণ এবং ক্ষেত্রফল 968 বর্গমিটার হলে- [চ:বো: ১৫]

(ক) আয়তক্ষেত্রটির পরিসীমা নির্ণয় কর ।

(খ) বর্গক্ষেত্রটির কর্ণের দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর ।

(গ) 25 সে.মি বর্গাকার পাথর দিয়ে বর্গক্ষেত্রটি বাঁধাইতে মোট কতটি পাথর লাগবে?

৮. একটি আয়তাকার বাগানের ক্ষেত্রফল 300 বর্গমিটার । যদি বাগানের দৈর্ঘ্য 13 মিটার কম হয়, তাহলে বাগানটির বর্গাকার হয় । [য:বো: ১৫]

(ক) আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা ও কর্ণের দৈর্ঘ্যর সূত্র লিখ ।

(খ) বাগানের দৈর্ঘ্য  ও প্রস্থ  নির্ণয় কর ।

(গ) বর্গাকার বাগানের বাইরে চারদিকে 1 মিটার চওড়া একটি রাস্তা আছে । রাস্তার ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর ।