ssc-http://www.onlinemathacademy.org

SSC বোর্ড পরীক্ষার প্রশ্নের সমাধান

১. কোনো বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল তার কর্ণের উপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কতগুণ? [রা.বো. ১৬]

(ক) \frac{1}{4}                                  (খ) \frac{1}{2}

(গ) \frac{1}{3}                                    (ঘ)  2

উত্তর: (খ) \frac{1}{2}

২. সমকোণী ত্রিভুজের সূক্ষ্মকোণদ্বয়ের যোগফল কত? [রা; বো: ১৫]

(ক) 45^{0}                                  (খ) 80^{0}

(গ)  90^{0}                                   (ঘ)  180^{0}

উত্তর: (গ)  90^{0}

৩. \Delta PQR\angle Q = 90^{0}, PQ = 5 সে.মি. হলে PR এর মান কত সে.মি? [য: বো: ১৫]

(ক) 7         (খ)  13        (গ)  17        (ঘ)  25

উত্তর: (খ)  13 

৪. নিচের কোন বাহুগুলি দ্বারা সমকোণী ত্রিভুজ অঙ্কন করা যায়? [ব: বো: ১৫]

(ক) 1 সে.মি., 2 সে.মি. ও 3 সে.মি.         (খ)  2 সে.মি., 3 সে.মি. ও 4 সে.মি.         (গ)  3 সে.মি., 4 সে.মি. ও 5 সে.মি.        (ঘ) 4 সে.মি., 5 সে.মি. ও 6 সে.মি.

উত্তর: (গ)  3 সে.মি., 4 সে.মি. ও 5 সে.মি.

৫. সম উচ্চতার \Delta ABC এর ভুমি BC এর অর্ধেকের উপর অঙ্কিত সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল- [য: বো: ১৬]

i. ত্রিভুজক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফলের সমান

ii. ত্রিভুজক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফলের অর্ধেক

iii. ত্রিভুজক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফলের দ্বিগুণ

নিচের কোনটি সঠিক?

(ক) i,  ii ও iii      (খ)  i ও iii              (গ) ii ও iii       (ঘ) i ও ii

[বি: দ্র: অপশনে সঠিক উত্তর নেই। 

৬. সমকোণী ত্রিভুজের তিনটি বাহু যথাক্রমে-

i. 3cm, 4cm, 5cm

ii. 5cm, 12cm, 13cm

iii. 6cm, 8cm, 12cm

নিচের কোনটি সঠিক? [সি: বো: ১৫]

(ক)  i ও ii         (খ)  i ও iii              (গ) ii ও iii       (ঘ) i,  ii ও iii

উত্তর: (ক)  i ও ii

সৃজনশীল প্রশ্নোত্তর:

১. ABC  একটি সমকোণী ত্রিভূজ । যেখানে  \angle B = এক সমকোণ  । [চ:বো:১৬]

(ক) উপরের তথ্যের আলোকে ত্রিভূজটি আঁক ।

(খ) প্রমাণ কর যে, A{C^2} = A{B^2} + B{C^2}

(গ)  ABC ত্রিভূজে  AB = BC  এবং P  অতিভূজ  AC এর উপরস্থ যে কোনো বিন্দু হলে, প্রমাণ কর  যে,  P{A^2} + P{C^2} = 2P{B^2}

২.                                                                                                            [ব:বো:১৬]

চিত্র

চিত্রে PQ > PR  এবং S, QR  এর মধ্যবিন্দু ।

(ক) পীথাগোরাসের  উপপাদ্যটি লিখ ।

(খ) প্রমাণ কর  যে, \angle PSQ  স্থুলকোণ ।

(গ) প্রমাণ কর যে,  P{Q^2} + P{R^2} = 2(P{S^2} + Q{S^2})

৩.                                                                                                        [চ:বো:১৫]

চিত্র

(ক) উপরোক্ত চিত্রের জ্যামিতিক বর্ণনা দাও ।

(খ) প্রমাণ কর যে,  O{Q^2} + O{R^2} = 2O{P^2}

(গ) PR = 4.4 সে.মি. হলে দেখাও যে, \Delta– ক্ষেত্র –PQR = 2 \times \Delta  - ক্ষেত্র POQ.

৪. PQR সমদ্বিবাহু সমকোণী ত্রিভুজের অতিভূজ QR- এর উপর M যে কোন বিন্দু ্। D, PQ এর উপর  একটি বিন্দু । [ব:বো:১৫]

(ক) তথ্যগুলো চিত্রের মাধ্যমে প্রকাশ কর  ।

(খ) দেখাও যে, R{Q^2} + P{D^2} = P{Q^2} + R{D^2}

(গ) প্রমাণ কর যে, M{R^2} + M{Q^2} = 2P{M^2}